\(1^{2014}=1\) (1)

\(2^{2014}=2^{4.503+2}=\left(2^4\right)^{503}.2^2=16^{503}.4=\overline{...6}.4=\overline{...4}\) (2)

\(3^{2014}=3^{4.503+2}=\left(3^4\right)^{503}.3^2=81^{503}.9=\overline{...1}.9=\overline{...9}\) (3)

\(4^{2014}=4^{2.1007}=\left(4^2\right)^{1007}=16^{1007}=\overline{...6}\) (4)

\(5^{2014}=\overline{...5}\) (5)

\(6^{2014}=\overline{...6}\) (6)

\(7^{2014}=7^{4.503+2}=\left(7^4\right)^{503}.7^2=2401^{503}.49=\overline{...1}.49=\overline{...9}\) (7)

\(8^{2014}=8^{4.503+2}=\left(8^4\right)^{503}.8^2=4096^{503}.64=\overline{...6}.64=\overline{...4}\) (8)

Lấy `(1) + (2)` được số tận cùng là 5 chia hết cho 5

Lấy `(3) + (4)` được số tận cùng là 5 chia hết cho 5

Lấy `(6) + (8)` được số tận cùng là 0 chia hết cho 5

Mà `(5)` có tận cùng là chữ số 5 chia hết cho 5 

Nên  `(1) + (2) +  (3) + (4) + (5) + (6) + (8)` cho kết quả là số chia hết cho 5

Ta có: `(7)` tận cùng là chữ số 9 mà 9 chia 5 dư 4

Vậy phép tính trên chia 5 dư 4

1.371742e+190 đấy :)

sosososos dịch ra là sos os os os

hehe

5^{x - 1} = 5²

⇒ x - 1 = 2

⇒ x = 2 + 1

⇒ x = 3

Vậy x = 3

3) x³ = 343

x³ = 7³

x = 7

4) (7x - 11)³ = 2⁵.5² + 200

(7x - 11)³ = 32.25 + 200

(7x - 11)³ = 800 + 200

(7x - 11)³ = 1000

(7x - 11)³ = 10³

7x - 11 = 10

7x = 10 + 11

7x = 21

x = 21 : 7

x = 3

6) Điều kiện: x 2019

(x - 2019).(x - 2019) = 1.4

(x - 2019)² = 4

(x - 2019)² = 2² hoặc (x - 2019)² = (-2)²

x - 2019 = 2 hoặc x - 2019 = -2

*) x - 2019 = 2

x = 2 + 2019

x = 2021 (nhận)

*) x - 2019 = -2

x = -2 + 2019

x = 2017 (nhận)

Vậy x = 2017; x = 2021

Gọi số gà mái ban đầu là x(con)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số gà trống ban đầu là 0,5x

Số con gà trống lúc sau là 0,5x+72

Số gà trồng sẽ bằng 60% số gà mái nên ta có:

0,5x+72=0,6x

=>-0,1x=-72

=>x=720(nhận)

Số gà trống ban đầu là 720*0,5=360 con

Tổng số con gà ban đầu là 360+720=1080(con)

`E =` {`x ∈ N| x + 8 = 2`}

`=> E =` {`∅`} Vì `x = 2 - 8 = -6 ∉ N`

`F =` {`a ∈ N| a . 0 = 0`}

`=> F =` {`0;1;2;3;4;5;...`.} Vì số tự nhiên nào nhân 0 cũng bằng 0

Do số dầu ở thùng 3 = \(\dfrac{3}{4}\) số dầu ở thừng 1 và 2 nên ta có tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)

Số dầu ở thùng 3 là: 84 : 7 x 3 = 36 (l)

Tổng số dầu ở thùng 1 và 2 là: 84 - 36 = 48 (l)

Số dầu thùng 1 là: 48 : (3 + 5) x 3 = 18 (l)

Số dầu thùng 2 là: 48 - 18 = 30 (l)

Đáp số: Thùng 1: 18 l dầu

              Thùng 2: 30 l dầu

              Thùng 3: 36 l dầu

            Bài giải

Số sách của thư viện sau 1 năm là :

   (1000*20:100)+1000 = 1200 ( sách )

Số sách của thư viện sau 2 năm là :

   (1200*20:100)+1200 = 1440 ( sách )

      Đáp số : 1440 sách

( DẤU * LÀ DẤU NHÂN NHA :0 )

bài này cũng dễ ấy mà =)

Gọi số nguyên tố là p

Vì p là số lẻ nên p ≥ 3

Nếu p = 3 ta có p = 4k + 3 (với k = 0)

Nếu p > 3 khi đó p = 4k + 1; 4k + 2; 4k + 3 

 Nếu p = 4k + 2 ⇒  p = 2.(k + 1) ⋮ 2 (là hợp số loại)

Từ những lập luận trên ta có với mọi số nguyên tố lẻ thì luôn có dạng

P = 4k + 1 hoặc p = 4k + 3

\(3xy+x+3y+1=5\)

\(x\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)=5\)

\(\left(3y+1\right)\left(x+1\right)=5\)

Ta có bảng:

Do x;y nguyên nên \(\left(x;y\right)=\left(-2;-2\right);\left(4;0\right)\)