\(\dfrac{-15}{26}\cdot\dfrac{4}{15}+\dfrac{15}{26}\cdot\dfrac{-3}{15}-\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{-11}{26}\)

\(=\dfrac{15}{26}\left(-\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{15}\right)+\dfrac{11}{26}\cdot\dfrac{7}{15}\)

\(=-\dfrac{15}{26}\cdot\dfrac{7}{15}+\dfrac{11}{26}\cdot\dfrac{7}{15}\)

\(=\dfrac{7}{15}\left(-\dfrac{15}{26}+\dfrac{11}{26}\right)=\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{-4}{26}=\dfrac{-28}{390}=\dfrac{-14}{195}\)

B1:

\(\dfrac{2}{13}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{13}-\dfrac{6}{13}-\dfrac{5}{7}\\ =\left(\dfrac{2}{13}+\dfrac{4}{13}-\dfrac{6}{13}\right)-\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)\\ =\dfrac{2+4-6}{13}-\dfrac{2+5}{7}\\ =\dfrac{0}{13}-\dfrac{7}{7}\\ =0-1=-1\)

B2:

\(-\dfrac{2022}{2023}\times\dfrac{9}{13}+\left(-\dfrac{2022}{2023}\right)\times\dfrac{4}{13}\\ =-\dfrac{2022}{2023}\times\left(\dfrac{9}{13}+\dfrac{4}{13}\right)\\ =-\dfrac{2022}{2023}\times\dfrac{13}{13}\\ =-\dfrac{2022}{2023}\times1=-\dfrac{2022}{2023}\)

B3:

\(\dfrac{1}{-6}=\dfrac{3}{-2y}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{-18}=\dfrac{3}{-2y}\\ \Rightarrow-2y=-18\\ \Rightarrow y=\left(-18\right):\left(-2\right)=9\)

Giúp mình với

\(\dfrac{3n-2}{2n+1}\) là một số nguyên nên:

\(2\cdot\dfrac{3n-2}{2n+1}=\dfrac{6n-4}{2n+1}\) cũng là số nguyên 

Ta có: \(\dfrac{6n-4}{2n+1}=\dfrac{6n+3-7}{2n+1}=\dfrac{3\left(2n+1\right)-7}{2n+1}=3-\dfrac{7}{2n+1}\)

Để phân số có giá trị nguyên thì `2n+1∈Ư(7)`

`=>2n+1∈{1;-1;7;-7}`

`=>2n∈{0;-2;6;-8}`

`=>n∈{0;-1;3;-4}`

Vậy: ... 

Giúp mình với

Lời giải:

a. Số hsg và hsk chiếm số phần tổng số hs là:
$\frac{1}{4}+\frac{9}{16}=\frac{13}{16}$

Số hs lớp 6B là: $36: \frac{13}{16}=\frac{576}{13}$ (vô lý do số học sinh phải là số tự nhiên)

Bạn coi lại đề.

Phân số nghịch đảo của phân số `-4/3` là `-3/4` 

\(-\dfrac{3}{4}\)

Coi thể tích của bể là 1 đơn vị.

1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

     1:6=\(\dfrac{1}{6}\) (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được:

     1:8=\(\dfrac{1}{8}\) (bể)

Đổi: 1 giờ 15 phút = \(\dfrac{5}{4}\) giờ

1 giờ 15 phút vòi thứ nhất chảy được:

     \(\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{24}\) (bể)

Số phần bể chưa có nước là:

     \(1-\dfrac{5}{24}=\dfrac{19}{24}\) (bể)

1 giờ cả hai vòi chảy đươc:

     \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

2 vòi chảy trong thời gian là:

     \(\dfrac{19}{24}:\dfrac{7}{24}=\dfrac{19}{7}\) (giờ)

Vậy cả hai vòi chảy trong \(\dfrac{19}{7}\) giờ.

Cảm ơn bạn Nguyễn Quang Tâm nhé! 

sossssssssssssssssssssss

cái này là nói hay tìm hình ảnh xong gửi cho giáo viên vậy bạn?

Bài `1`:

`a.` Rút gọn:

`21/35 = (21 : 7)/(35 : 7) = 3/5`

`=> BCNN(5,-25) = 25`.

`=> 3/5 = (3 * 5)/(5 * 5) = 15/25`

`=> 13/-25 = (13 * (-1) )/( (-25) * (-1) ) = (-13)/25`

`b.` `BCNN(5,-12,6) = 60.`

`=>` `2/5 = (2 * 12)/(5 * 12) = 24/60.`

`=>` `3/-12 = (3 * (-5) )/( (-12) * (-5) ) = (-15)/60`

`=>` `5/6 = (5 * 10)/(6 * 10) = 50/60`

\(\dfrac{-12}{-15}=\dfrac{x}{25}\)

\(\dfrac{12}{15}=\dfrac{x}{25}\)

\(x\cdot15=12\cdot25\)

\(x\cdot15=300\)

\(x=300:15\)

\(x=20\)

Lời giải:
$\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}$

$< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$=\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}< \frac{1}{3}$