3\(x\) = 5y; \(x+y=40\)

3\(x\) = 5y suy ra: \(x=\frac53\)y thay vào \(x+y=40\) ta được:

\(\frac53y+y=40\)

8y = 120

y = \(\frac{120}{8}\)

y = 15 thay vào \(x=\frac53y\) ta được \(x=\) \(\frac53\times15=25\)

Vậy (\(x;y\) ) = (25; 15)

P=a 2 +b 2 +ab−20a−19b+2151 Bước 1: Phân tích biểu thức và áp dụng phương pháp đạo hàm Ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃 P bằng cách tính các đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑎 a và 𝑏 b, sau đó giải hệ phương trình. Bước 2: Tính đạo hàm riêng của 𝑃 P Đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑎 a: ∂ 𝑃 ∂ 𝑎 = 2 𝑎 + 𝑏 − 20 ∂a ∂P ​ =2a+b−20 Đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑏 b: ∂ 𝑃 ∂ 𝑏 = 2 𝑏 + 𝑎 − 19 ∂b ∂P ​ =2b+a−19 Bước 3: Giải hệ phương trình đạo hàm Để tìm các giá trị cực trị (giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của 𝑃 P), ta giải hệ phương trình đạo hàm: { 2 𝑎 + 𝑏 − 20 = 0 𝑎 + 2 𝑏 − 19 = 0 { 2a+b−20=0 a+2b−19=0 ​ Từ phương trình đầu tiên: 2 𝑎 + 𝑏 = 20 2a+b=20, ta suy ra: 𝑏 = 20 − 2 𝑎 b=20−2a Thay vào phương trình thứ hai: 𝑎 + 2 ( 20 − 2 𝑎 ) − 19 = 0 a+2(20−2a)−19=0 𝑎 + 40 − 4 𝑎 − 19 = 0 a+40−4a−19=0 − 3 𝑎 + 21 = 0 −3a+21=0 𝑎 = 7 a=7 Thay giá trị 𝑎 = 7 a=7 vào phương trình 𝑏 = 20 − 2 𝑎 b=20−2a: 𝑏 = 20 − 2 × 7 = 6 b=20−2×7=6 Bước 4: Tính giá trị của 𝑃 P Thay 𝑎 = 7 a=7 và 𝑏 = 6 b=6 vào biểu thức 𝑃 P: 𝑃 = 7 2 + 6 2 + 7 × 6 − 20 × 7 − 19 × 6 + 2151 P=7 2 +6 2 +7×6−20×7−19×6+2151 𝑃 = 49 + 36 + 42 − 140 − 114 + 2151 P=49+36+42−140−114+2151 𝑃 = 49 + 36 + 42 − 140 − 114 + 2151 = 2024 P=49+36+42−140−114+2151=2024 Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P là 2024 2024 ​ .

16

17

1604 : 6 = 267 dư 2

=267,(3)

bán kính bề mặt trang trí là :

`0,6: 2 = 0,3(dm)`

phần bề mặt trăng trí là :

`0,3 xx 0,3 xx 3,14 = 0,2826(dm^2)`

Đáp số :`0,2826dm^2`

chu vi hình vuông hay chu vi hình chữ nhật là :

`282 xx 4 = 1128(m)`

nửa chu vi hình chữ nhật là :

`1128 :2 = 564(m)`

chiều dài hình chữ nhật là :

`(564 + 102) : 2= 333(m)`

chiều rộng hình chữ nhật là :

`564 - 333 = 231(m)`

\(35p=\dfrac{7}{12}\left(giờ\right)\)

35/60=7/12 giờ

12,6:0,125+12,6:0,5+12,6x4-12,6:0,25

=12,6x8+12,6x2+12,6x4-12,6x4

=12,6x(8+2)

=12,6x10

=126

12,6 : 0,125 + 12,6 : 0,5 + 12,6 × 4 - 12,6 : 0,25

=12,6 × 8 + 12,6 × 2 + 12,6 × 4 - 12,6 ×4

=12,6 × (8 + 2 + 4 - 4)

=12,6 × 10

=126

Hai số lẻ mà ở giữa có 11 số chẵn nên khoảng cách giữa hai số là:

11x2=22

Số thứ nhất là:

\(\dfrac{268+22}{2}=\dfrac{290}{2}=145\)

Số thứ hai là:

145-22=123

Giải:

Hiệu hai số là: 2 x (11 - 1) + 2 = 22

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số lẻ bé là: (268 - 22) : 2 = 123

Số lẻ lớn là: 268 - 123 = 145

Đáp số: Số lẻ lớn: 145

Số lẻ bé: 123