mọi người giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Bài 4:
a: \(216x^3+27y^3=27\left(8x^3+y^3\right)\)
\(=27\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]\)
\(=27\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
b: \(64a^3-8=8\left(8a^3-1\right)\)
\(=8\left[\left(2a\right)^3-1^3\right]\)
\(=8\left(2a-1\right)\left(4a^2+2a+1\right)\)
c: \(x^3+8=x^3+2^3=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
d: \(27x^3-8y^3=\left(3x\right)^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(3x-2y\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot2y+\left(2y\right)^2\right]\)
\(=\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)\)
Bài 5:
a: \(3\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=3\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=3x^2-6xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2-x^2+y^2\)
\(=2y^2-10xy\)
b: \(\left(x-y\right)^3-3\left(x-y\right)^2\cdot x+3\left(x-y\right)\cdot x^2-x^3\)
\(=\left(x-y-x\right)^3\)
\(=\left(-y\right)^3=-y^3\)
c: \(\left(3x+3\right)^3-2\left(x+1\right)^3-\left(5x-1\right)^2\)
\(=27\left(x+1\right)^3-2\left(x+1\right)^3-\left(5x-1\right)^2\)
\(=25\left(x+1\right)^3-25x^2+10x-1\)
\(=25x^3+75x^2+75x+25-25x^2+10x-1\)
\(=25x^3+50x^2+85x+24\)
d: \(\left(-2x+3\right)^3-\left(x+1\right)^3+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(-2x+3-x-1\right)\left[\left(-2x+3\right)^2+\left(-2x+3\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(-3x+2\right)\left(4x^2-12x+9-2x^2+x+3+x^2+2x+1\right)+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(-3x+2\right)\left(3x^2-9x+13\right)+\left(3x-1\right)^2\)
\(=-9x^3+27x^2-39x+6x^2-18x+26+9x^2-6x+1\)
\(=-9x^3+42x^2-63x+27\)


a: Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{MQP}\)(hai góc đồng vị, MN//PQ)
\(\widehat{ONM}=\widehat{NPQ}\)(hai góc đồng vị, MN//PQ)
mà \(\widehat{MQP}=\widehat{NPQ}\)(MNPQ là hình thang cân)
nên \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
=>ΔOMN cân tại O
b: Xét ΔMNQ và ΔNMP có
NM chung
NQ=MP
MQ=NP
Do đó: ΔMNQ=ΔNMP
c: H ở đâu vậy bạn?

\(x^2-10x-11=0\)
=>\(x^2-10x+25-36=0\)
=>\(\left(x-5\right)^2-6^2=0\)
=>(x-5-6)(x-5+6)=0
=>(x-11)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-11=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(x^2\)\(-2.x.5+5^2\)\(-36\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-5\right)^2\)\(-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5^{ }\right)^2\)\(=36\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=6\\x-5=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a: \(\left(3x+4y\right)^2+\left(4x-3y\right)^2\)
\(=9x^2+24xy+16y^2+16x^2-24xy+9y^2\)
\(=25x^2+25y^2\)
b: \(\left(x^2+6x+9\right)-\left(25x^2-40x+16\right)\)
\(=x^2+6x+9-25x^2+40x-16\)
\(=-24x^2+46x-7\)
a, ( 3x +4y)^2 + ( 4x-3y)^2
= ( 3x + 4y )^2 - ( 3y - 4x )^2 ( hằng đẳng thức số 2)
b, (x^2 +6x+9)-(25x^2-40x+16)
= (x^2 +3x +3x +9) - (25x^2 - 20x - 20x +16)
= [(x^2 + 3x) + (3x + 9 )] - [(25x^2 -20x)+(-20x+16)]
= [x(x+3)+3(x+3)] - [5x(5x-4)-4(5x-4)]
= (x+3)(x+3) - (5x-4)(5x-4)
= (x+3)^2 - (5x-4)^2 ( hằng đẳng thức số 2)

f(2)=0
=>\(a\cdot2^2+b\cdot2+c=0\)
=>4a+2b+c=0
=>c=-4a-2b
=>\(f\left(x\right)=ax^2+bx-4a-2b\)
\(=a\left(x^2-4\right)+b\left(x-2\right)\)
\(=a\left(x-2\right)\left(x+2\right)+b\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(ax+2a+b\right)⋮x-2\)

`a, x^8 - 1`
`=(x^4)^2 - 1^2`
`= (x^4 - 1)(x^4 + 1)`
`= (x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)`
`= (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)`
`b, x^10 - 1`
`= (x^5)^2-1^2`
`=(x^5-1)(x^5+1)`
`= (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)(x^5+1)`

g: n là số lẻ nên n=2k+1
Vì 5 là số nguyên tố nên \(n^5-n⋮5\)
\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
Vì n;n-1;n+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\)
=>\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮6\)
=>\(n^5-n⋮6\)
mà \(n^5-n⋮5;ƯCLN\left(5;6\right)=1\)
nên \(n^5-n⋮\left(5\cdot6\right)=30\)
\(n^5-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=\left(2k+1\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left[\left(2k+1\right)^2+1\right]\)
\(=\left(2k+1\right)\cdot2k\cdot\left(2k+2\right)\left(4k^2+4k+2\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(2k^2+2k+1\right)\left(2k+1\right)\)
Vì k;k+1 là hai số nguyên liên tiếp
nên k(k+1) chia hết cho 2
=>\(8k\left(k+1\right)⋮16\)
=>\(n^5-n⋮16\)
mà \(n^5-n⋮30\)
nên \(n^5-n⋮BCNN\left(30;16\right)\)
=>\(n^5-n⋮240\)
f: Tích của 5 số nguyên liên tiếp sẽ chia hết cho 5!
mà \(5!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120\)
nên tích của 5 số nguyên liên tiếp sẽ chia hết cho 120
e: \(n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)
=>\(n^3+3n^2+2n⋮6\)