\(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{7}{4}\) ⇒ \(\dfrac{y}{7}\) = \(\dfrac{x}{4}\) ⇒ (\(\dfrac{y}{7}\))² = (\(\dfrac{x}{4}\))² ⇒ \(\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{x^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                   \(\dfrac{x^2}{16}\) = \(\dfrac{y^2}{49}\) = \(\dfrac{x^2-y^2}{16-49}\) = \(\dfrac{-33}{-33}\) = 1

                   \(x^2\) = 1.16 = 16 ⇒ \(x^2\) = 4² ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)

                    y² = 49.1 = 49 ⇒ y² = 7² ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=7\end{matrix}\right.\)

Vì \(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{7}{4}\) > 0 nên \(x;y\) cùng dấu

Vậy (\(x;y\)) = (-4; -7); (4; 7) 

              Giải:

4 tấn 6 tạ = 460 tạ

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số thóc thửa thứ nhất thu được là: (460 + 4) : 2 = 232 (tạ)

Số thóc thửa thứ hai thu được là: 460 - 232 = 228 (tạ)

Đáp số: 232 tạ; 228 tạ

\(3000:27-1650:27\\ =\left(3000-1650\right):27\\ =1350:27\\ =50\)

\(25\times16+25\times64+50\times10\\ =25\times16+25\times64+25\times2\times10\\ =25\times\left(16+64+2\times10\right)\\ =25\times\left(16+64+20\right)\\ =25\times100\\ =2500\)

Ta có:\(A=\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x+2-3}{x+2}=\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{3}{x+2}=1-\dfrac{3}{x+2}\)

Để A là giá trị nguyên => \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,-3,1,3\right\}\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\)

Bổ sung điều kiện \(x\) ≠ - 2

Số viên gạch cần dùng để lát một mét vuông là:

125 : 5 = 25 (viên gạch)

Số viên gạch mà bác Vinh đã dùng để lát nền nhà là:

1425 - 125 = 1300 (viên gạch)

Diện tích nhà cần lát gạch của bác Vinh số mét vuông là:

1300 : 25 = 52 (m²)

Đáp số: 52 m²

   Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề đếm số cách sắp xếp, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                            Giải:

 Xét dãy số: 2;4;6;8...

Từ 2 đến 8 số các số có 1 chữ số là: (8 - 2) : 2 + 1 = 4 (số)

Từ 10 đến 98 số các số có 2 chữ số là: (98 - 10) : 2 + 1 = 45 (số)

Từ 100 đến 980 số các số có 3 chữ số là:

            (998 -  100) : 2 + 1 = 450 (số)

Số các chữ số còn lại là: 2010 - 1 x 4 - 2 x 45 - 3 x 450  = 566 (số)

Vì 566 : 4 =  141 dư 2 nên 

Chữ số thứ 2010 là chữ thứ 2 của số thứ: 

            141 +  1 = 142 

Số thứ 142 của dãy số: 1000; 1002; 1004... là:

           2 x (142 - 1) + 1000 = 1282

Chữ thứ hai của số 1282 là chữ số 2 khác 0.

Vậy Minh tìm sai.

                   Lời giải

  Đây là bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ

     Tỉ số giữa phần chiều dài và phần chiều rộng là  \(\dfrac{7}{5}\)

          Hiệu số phần bằng nhau :

               7 - 5 = 2 ( phần )

        Chiều rộng của hình chữ nhật :

             46 : 2 x 5 = 115 ( m )

       Chiều dài của hình chữ nhật :

            115 + 46 = 161 ( m )

                        Đ/s : 115 m

                                 161 m

Bổ sung sơ đồ cho ngannek

                 Giải:

250 000 m = 250 km

250 km gấp 100 km số lần là: 250 : 100 = 25 (lần)

Đi 250 000 m cần số xăng là: 12 x 25 = 300 (l)

Chưa biết ban đầu có bao nhiêu lít xăng nên chưa thể xác định được số xăng cần thêm vào. 

Olm chào em, chúc mừng em đã hoàn thành bài học một cách xuất sắc. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm, em nhé.