a,S=3^0+3^2+3^4+3^6+.....+3^2002

3^2xS=3^2+3^4+3^6+3^8+....+3^2004

(3^2-1)S=(3^2+3^4+3^6+....+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+3^6+.....3^2002)

8S=3^2004-1

S=(3^2004-1)/8

b,Ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=BS 3^6-1=BS 728

Mà 728 chia hết cho 7=>3^2004-1 chia hết cho 7

Mặt khác: ƯCLN(7;8)=1

=>S chia hết cho 7

2 ta có x1+x2=1;x3+x4=1;...;x49+x50=1

mà x1+x2+x3+...+x50+x51=0

hay (x1+x2)+(x3+x4)+...+(x49+x50)+x51=0

     1+1+1+1+..+1+x51=0(có 25 thừa số 1)

      1*25+x51=0

25+x51=0

x51=0-25

x51=-254

3 Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương đó (vì nếu 31 số đã cho đêu âm thì tổng của 5 số bất kì không thể là 1 số dương)

Tách riêng số riêng đó ra còn 30 số , nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm . Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương .

⇒ Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách .

Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương.

2x² + 3x - 1 chia hết cho x + 1 nên x có thể là số nào cũng được :)

x có thể là số nào cũng được miễn là x thuộc N

10 năm sau nhé

\(\Rightarrow\overline{abc}⋮37\Rightarrow10.\overline{abc}=1000a+100b+10c=999a+100b+10c+a⋮37\) mà \(999a⋮37\Rightarrow100b+10c+a=\overline{bca}⋮37\)

\(\overline{bca}⋮37\Rightarrow10.\overline{bca}=1000b+100c+10a=999b+100c+10a+b⋮37\) mà

\(999b⋮37\Rightarrow100c+10a+b=\overline{cab}⋮37\left(dpcm\right)\)

a.Ta có: A=5⁵⁰-5⁴⁸+5⁴⁶-5⁴⁴+…+5⁶-5⁴+5²-1

=> 25A=5⁵²-5⁵⁰+5⁴⁸-5⁴⁶+…+5⁸-5⁶+5⁴-5²

=> A+25A=5⁵²-1

=> 26A=5⁵²-1

=> A= 5⁵²-1/26

1. Ta có: 26A=5⁵²-1

=>26A+1=5⁵²-1

=>n=52

1. A=5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + ... + 5⁶ - 5⁴ + 5² – 1

A= (5⁵⁰-5⁴⁸)+(5⁴⁶-5⁴⁴)+…+(5⁶-5⁴)+(5²-1)

A= 5⁴⁸.(5²-1)+5⁴⁴(5²-1)+…+5⁴(5²-1)+24

A= 5⁴⁸.24+5⁴⁴.24+…+5².24+24

A=5².4(5⁴⁶.6+5⁴².6+…+6)+24

A=100(5⁴⁶.6+5⁴².6+….+6)+24 chia 100 dư 24

tích me nha đúng 100%

thanks bn nhiều nhoa !!!!