Tóm tắt

m₁ = 500g = 0,5kg

c₁ = 380J/kg.K

t₁ = 250^oC ; t₂ = 35^oC

c₂ = 4200J/kg.K

t = 50^oC

a) t' = ?

b) Q_thu = ?

c) m_{2 = ?}

Giải

a) Nước nóng lên đến 50^oC nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 50^oC do đó nhiệt độ của thỏi đồng khi cân bằng cũng là t' = 50^oC

b) Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 250^oC xuống t = 50^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1\left(t_1-t\right)=0,5.380\left(250-50\right)=38000\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt thì nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng thỏi đồng tỏa ra

\(\Rightarrow Q_{thu}=Q_{tỏa}=38000\left(J\right)\)

c) Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_{thu}=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow m_2=\dfrac{Q_{thu}}{c_2\left(t-t_2\right)}\\ =\dfrac{38000}{4200\left(50-35\right)}\approx0,61\left(kg\right)\)

Khối lượng nước là 0,61kg

ta có:

rót lần thứ nhất:

Q₁=Q₂

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-60\right)=35m_2\)

\(\Leftrightarrow m_1=\frac{35m_2}{t_1-60}\left(1\right)\)

ta lại có:

rót lần 2:

Q₁=Q₂

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-75\right)=15m_2\)(2)

thế (1) vào (2) ta có:

\(\frac{35m_2}{t_1-60}\left(t_1-75\right)=15m_2\)

\(\Leftrightarrow35m_2\left(t_1-75\right)=15m_2\left(t_1-60\right)\)

\(\Leftrightarrow35\left(t_1-75\right)=15\left(t_1-60\right)\)

giải phương trình ta có: t₁=86.25 độ C

cảm ơn bạn nha

a) Trọng lượng khối gỗ là:

P = 10m = 10.25 = 250 (N)

Gọi I là trung điểm của AB

=> AI = 0,5.AB = 0,5.CD = 35 (cm)

vì vật có thể quay quanh bản lề tại A nên A là điểm tựa

vì trọng lượng vuông góc với mặt đất và đặt tại trọng tâm của khối gỗ nên AI chính là cánh tay đòn trọng lực

vì lực F có phương CD nên AD chính là cánh tay đòn của lực F

Theo định luật về công, để nhấc CD khỏi sàn gỗ thì công của lực ép sinh ra ít nhất phải bằng công do trọng lực khối gỗ sinh ra

A_F = A_P

<=> F.AD = P.AI

<=> F = \(\dfrac{P.AI}{AD}=\dfrac{250.35}{100}=87,5\left(N\right)\)

Vậy cần tác dụng lực F có độ lớn ít nhất là 87,5N vào điểm C theo phương CD để nhấc khối gỗ khỏi sàn

a) Có thể coi khối gỗ là một đòn bẩy có điểm tựa tại A.

Phân tích các lực tác dụng lên đòn bẩy:

- Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) của khối gỗ có chiều từ trên xuống dưới, điểm đặt tại trọng tâm O của khối gỗ, cánh tay đòn là đoạn AH (H là giao điểm của đường vuông góc kẻ từ O đến đoạn thẳng AB với đoạn thẳng AB).

- Lực đẩy \(\overrightarrow{F}\) có chiều từ trái sang phải phương trùng với cạnh CD, điểm đặt tại cạnh C, cánh tay đòn là đoạn DA.

Giả sử F là lực tối đa tác dụng vào cạnh C để khối gỗ vẫn giữ nguyên trạng thái cân bằng. Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\dfrac{F}{P}=\dfrac{AH}{DA}\)

Ta có AH = AB/2

\(\Rightarrow\dfrac{F}{P}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{DA}\Leftrightarrow F=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{DA}\cdot10m\\ =\dfrac{\dfrac{70}{2}}{100}\cdot250=87,5\left(N\right)\)

Vậy lực tối thiểu cần tác dụng vào cạnh C theo phương CD để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là \(F>87,5N\)

b) Để lực F có độ lớn nhỏ nhất thì cánh tay đòn của lực F phải là lớn nhất.

Ta thấy trong các đoạn thẳng kẻ từ đoạn thẳng CD đến đoạn thẳng AB thì AC là đường lớn nhất do AC là đường xiên của hình chiếu lớn nhất là đoạn AB.

Vậy để lực F là nhỏ nhất thì nó phải có phương vuông góc với đoạn thẳng AC.

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\dfrac{F}{P}=\dfrac{AH}{AC} \Leftrightarrow F=\dfrac{AH}{AC}\cdot P\\ =\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{\sqrt{AB^2+BC^2}}\cdot10m=\dfrac{\dfrac{70}{2}}{\sqrt{70^2+100^2}}\cdot250\approx71,68\left(N\right)\)

Vậy lực F nhỏ nhất để có thể nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là 71,68N

Để lực F có độ lớn lớn nhất thì cánh tay đòn của lực F phải là nhỏ nhất.

Ta thấy cánh tay đòn nhỏ nhất của lực F là đoạn AB. Vậy để lực F là lớn nhất thì nó phải có phương vuông góc với đoạn thẳng AB tức là phương trùng với đoạn thẳng BC.

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\dfrac{F}{P}=\dfrac{AH}{AB}\Leftrightarrow F=\dfrac{AH}{AB}\cdot P\\ =\dfrac{\dfrac{70}{2}}{70}\cdot250=125\left(N\right)\)

Vậy lực F lớn nhất để có thể nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là 125N

Gọi chiều dài của hai thanh là l, S là tiết diện của mỗi thanh.

a) Hệ thông hai thanh là một đòn bẩy có điểm tựa tại O.

Gọi chiều dài phần bị cắt là l₁.

Phân tích các lực tác dụng lên đòn bẩy:

- Trọng lượng \(\overrightarrow{P_1}\) của thanh thứ nhất, do phần thanh bị cắt đã được đặt lên chính giữa phần còn lại nên trọng lực của thanh sẽ có điểm đặt tại trung điểm của phần còn lại của thanh, cánh tay đòn của trọng lực này là \(\dfrac{l-l_1}{2}\)

- Trọng lượng \(\overrightarrow{P_2}\) của thanh thứ hai, điểm đặt tại trung điểm của thanh thứ hai, cánh tay đòn là \(\dfrac{l}{2}\)

Do hai thanh đã cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(P_1\cdot\dfrac{l-l_1}{2}=P_2\cdot\dfrac{l}{2}\\ \Rightarrow d_1.l.S\dfrac{l-l_1}{2}=d_2.l.S\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25d_2\cdot\dfrac{l-l_1}{2}=d_2\cdot\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25\cdot\dfrac{l-l_1}{2}=\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow l_1=l-2\dfrac{\dfrac{l}{2}}{1,25}\\ =20-2\dfrac{\dfrac{20}{2}}{1,25}=4\left(cm\right)\)

b)

Gọi chiều dài phần bị cắt là l₂, trọng lượng của phần bị cắt là P₁'

Phân tích các lực tác dụng lên đòn bẩy:

- Trọng lượng của phần còn lại của thanh thứ nhất có độ lớn là P₁ - P₁', điểm đặt tại trung điểm phần còn lại của thanh thứ nhất, cánh tay đòn là \(\dfrac{l-l_2}{2}\)

- Thanh thứ hai vẫn như phần a.

Do hai thanh đã cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\left(P_1-P_1'\right)\cdot\dfrac{l-l_2}{2}=P_2\cdot\dfrac{l}{2}\\ \Rightarrow\left(d_1.S.l-d_1.S.l_2\right)\dfrac{l-l_2}{2}=d_2.l.S\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25d_2.S\left(l-l_2\right)\cdot\dfrac{l-l_2}{2}=d_2.l.S\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25\left(l-l_2\right)\dfrac{l-l_2}{2}=l\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25\dfrac{\left(l-l_2\right)^2}{2}=l\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow\left(l-l_2\right)^2=2\dfrac{l\dfrac{l}{2}}{1,25}=2\dfrac{20\dfrac{20}{2}}{1,25}=320\\ \Leftrightarrow l_2=20-\sqrt{320}\approx2,11\left(cm\right)\)

Do l₂ > 0

tịu

Gọi m₁ là khối lượng của pít tông 1, m₂ là khối lượng của pít tông 2.

Gọi S là tiết diện của hai nhánh S = 50cm² = 5.10^-3m³.

* Trường hợp đặt quả cân lên pít tông 1.

Gọi h là độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh của bình thông nhau h = 5cm = 0,05m.

Xét 2 điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt dưới của pít tông 1, gọi áp suất tại hai điểm này là p_A và p_B. Ta có:

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow\dfrac{10m+10m_1}{S}=\dfrac{10m_2}{S}+10D.h\\ \Rightarrow\dfrac{10m+10m_1}{5.10^{-3}}=\dfrac{10m_2}{5.10^{-3}}+10000.0,05\\ \Leftrightarrow10m+10m_1=10m_2+2,5\\ \Leftrightarrow m_1=m_2+0,25-m\left(1\right)\)

* Trường hợp đặt quả cân lên pít tông 2.

Xét 2 điểm A' và B' cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt dưới của hai pít tông, gọi áp suất tại hai điểm này là p_A' và p_B'. Ta có:

\(p_{A'}=p_{B'}\\ \Rightarrow\dfrac{10m_1}{S}=\dfrac{10m_2+10m}{S}\\ \Leftrightarrow10m_1=10m_2+10m\\ \Leftrightarrow m_1=m_2+m\left(2\right)\)

* Từ (1) và (2) ta có:

\(m_2+0,25-m=m_2+m\\ \Leftrightarrow0,25=2m\\ \Leftrightarrow m=0,125\left(kg\right)\)

vip

Tóm tắt

Q = 129kJ = 129000J

\(\Delta t\) = 50^oC

m = 1,8kg

c₁ = 880J/kg.K

c₂ = 4200J/kg.K

m₁ = ?

m₂ = ?

Giải

Ta có: \(m_1+m_2=m\Rightarrow m_2=m-m_1\)

Nhiệt lượng cả nước và bình thu vào để nóng thêm 50^oC được tính theo công thức:

\(Q=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\Delta t\\ \Leftrightarrow Q=\left[m_1.c_1+\left(m-m_1\right)c_2\right]\Delta t\\ \Leftrightarrow Q=\left(m_1.c_1+c_2.m-c_2.m_1\right)\Delta t\\ \Leftrightarrow Q=\left[m_1\left(c_1-c_2\right)+c_2.m\right]\Delta t\\ \Leftrightarrow m_1=\dfrac{\dfrac{Q}{\Delta t}-c_2.m}{c_1-c_2}\\ =\dfrac{\dfrac{129000}{50}-880.1,8}{4200-880}=0,3\left(kg\right)\\ \Rightarrow m_2=1,5\left(kg\right)\)

Khối lượng của bình nhôm là 0,3kg, khối lượng của nước là 1,5kg.

Tóm tắt

h = 2,5cm = 0,025m

t = 1phút = 60s

V = 120000dm³ = 120m³

a) A = ?

b) = ?

Giải

a) Trọng lượng của lượng nước tuôn xuống trong 1 phút là:

\(P=d.V=120.10000=1200000\left(N\right)\)

Công của dòng nước đó là:

\(A=P.h=1200000.0,025=30000\left(J\right)\)

b) Công suất của dòng nước là:

\(=\dfrac{A}{t}=\dfrac{30000}{60}=500\left(W\right)\)

\ 2 /

Tóm tắt

m₁ = 400g = 0,4kg

c₁ = 880J/kg.K

V₂ = 1l \(\Rightarrow\) m₂ = 1kg

c₂ = 4200J/kg.K

t₁ = 20^oC

t₂ = 100^oC

Q = ?

Giải

Nhiệt lượng ấm nhôm cần thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ = 20^oC lên t₂ = 100^oC là:

\(Q_1=m_1.c_1\left(t_2-t_1\right)=0,4.880\left(100-20\right)=28160\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước cần thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ = 20^oC lên t₂ = 100^oC là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(t_2-t_1\right)=1.4200\left(100-20\right)=336000\left(J\right)\)

Tổng nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước để đun sôi lượng nước là:

\(Q=Q_1+Q_2=28160+336000=364160\left(J\right)\)

Bài 1

Vì Ban ngày khi nhiệt độ tăng đất liền hấp thụ nhiệt tốt hơn sẽ có nhiệt độ cao hơn so với biển,do vậy hình thành vùng áp thấp ở đất liền và vùng áp cao ở biển,gió từ áp cao sẽ thổi về áp thấp tức từ biển thổi vào đất liền.Vào ban đêm nhiệt độ giảm xuống đất liền tỏa nhiệt tốt hơn nên sẽ có nhiệt độ thấp hơn hình thành vùng áp cao ở đất liền và áp thấp ở biển,gió từ sẽ thổi ngược lại từ đất liền ra biển

Tóm tắt

R₁ = 20cm ; R₂ = 10cm

t₁ = 20^oC ; D₁ = 1000kg/m³

t₂ = 40^oC ; D₂ = 2700kg/m³

c₁ = 4200J/kg.K ; c₂ = 880J/kg.K

t = ?

Giải

Ta thấy khối lượng riêng của nhôm lớn hơn khối lượng riêng của nước nên khi thả quả cầu nhôm vào nước thì quả cầu nhôm sẽ chìm hoàn toàn trong nước, nhưng quả cầu nhôm chỉ chìm một nửa nên chiều cao của mực nước trong bình bằng bán kính của quả cầu nhôm \(\Rightarrow h=R_2=10cm\)

Thể tích của quả cầu nhôm và lượng nước trong bình là:

\(V_2=\dfrac{4}{3}\cdot\left(R_2\right)^3.3,14\approx4186,67\left(cm^3\right)=4,1867.10^{-3}\left(m^3\right)\)

\(V_1=3,14.\left(R_1\right)^2.h-\dfrac{V_2}{2}\\ =3,14.20^2.10-2093,335\approx10467\left(cm^3\right)=10,467.10^{-3}\left(m^3\right)\)

Khối lượng của nước và quả cầu nhôm là:

\(m_1=V_1.D_1=10,467.10^{-3}.1000=10,467\left(kg\right)\\ m_2=V_2.D_2=4,1867.10^{-3}.2700\approx11,304\left(kg\right)\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 40^oC xuống t là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₁ = 20^oC lên t là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t-t_1\right)=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\\ \Rightarrow10,467.4200\left(t-20\right)=11,304.880\left(40-t\right)\\ \Rightarrow t\approx23,691\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt của hỗn hợp là 23,691^oC

Cảm ơn bạn đã trả lời

Tóm tắt:

m1 = 275g = 0,275 kg

t1 = 40⁰C

m2 = 950g = 0,95 kg

t2 = 10⁰C

c = 4200 J / kg.K

t = ?

Giải:

Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là:

Theo PTCBN:

Q1 = Q2

<=> m1.c.(t1 - t) = m2.c.(t-t2)

<=> 0,275.4200.(40-t) = 0,95.4200.(t-10)

<=> 46200 - 1155t = 3990t - 39900

<=> -5145t = -86100

<=> t = 16,7 (⁰C)

Tóm tắt:                                                      Giải

m₁=275g=0,275kg                       Dựa vào phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

m₂=950g=0,95kg                          m₁.c.\(\Delta t_1\)=m₂.c.\(\Delta t_2\)

t₁=40^oC                                         <=>0,275.4200.(40-t)=0,95.4200.(t-10)

t₂=10^oC                                         <=>0,275(40-t)=0,95(t-10)

c=4200 J/kg.K                              <=>11-0,275t=0,95t-9,5

Tính t=?(^oC)                                   <=>11+9,5=0,95t+0,275t

                                                        <=>20,5=1,225t

                                                        <=>16,7=t      

Mình là thành viên mới ủng hộ mình nha!