\(M=\frac{2012}{2013}.\frac{2012^{2011}}{2013^{2011}}\)

\(N=\frac{2012}{2013}.\frac{2012^{2011}+1}{2013^{2011}+1}\)

Bạn tự so sánh tiếp nhé!

Đặt 2012²⁰¹² = x ; 2013²⁰¹³ = y

Giả sử M < N 

Ta có : \(\frac{x}{y}< \frac{x+2012}{y+2013}\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2013\right)< y\left(x+2012\right)\)

\(\Leftrightarrow xy+2013x< xy+2012y\)

\(\Leftrightarrow2013x< 2012y\)

\(\Leftrightarrow2013.2012^{2012}< 2012.2013^{2013}\)

\(\Leftrightarrow2012^{2011}< 2013^{2012}\)( Đúng )

=> Điều giả sử trên là đúng

=> M < N

            Bài làm :

Ta có :

\(...\)

\(=\frac{5}{2}-\frac{563}{165}-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}.\left(-\frac{5}{2}\right)\)

\(=-\frac{247}{110}-\frac{5}{6}\)

\(=-\frac{508}{165}\)

Bạn ơi cho mình hỏi từ sau chỗ \(\frac{1}{2004.2003}\)là dấu trừ hết ạ? Nếu là dấu cộng thì mình làm được :33

đúng rồi bạn ơi thế mới khó

ngu thế à bạn

Với a,b,c,d là các số nguyên dương ta luôn có :

\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)

Tương tự : \(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}< S< \frac{2.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\rightarrow1< S< 2\)

Do đó , S không là số tự nhiên.

\(\frac{d}{ưưda}ư\)

Thôi ko cần nữa đâu!!!!!

bạn đăng câu trả lời đi

B = \(\frac{-1}{9}\). \(\frac{-17}{29}\). \(\frac{58}{51}\)= \(\frac{2}{27}\)

D = \(\frac{-184}{9}\)

Nếu cần cách làm cụ thể thì ib tớ nhé, xl vì tớ không bt bấm cách làm cụ thể !!!:))

#Cụ_Maiz

\(B=\frac{-1}{9}.\frac{-17}{29}.\frac{58}{51}\)

\(=\frac{1.27.58}{9.29.51}\)

\(=\frac{1.27.29.2}{9.29.17.3}\)

\(=\frac{2}{27}\)

\(D=\left(1\frac{1}{27}.\frac{12}{23}.\frac{9}{14}\right):\left(\frac{-3}{23}\right)\)

\(=\frac{28}{27}.\frac{12}{23}.\frac{9}{14}.\left(\frac{-23}{3}\right)\)

\(=\frac{7.4.2.2.3.9.\left(-23\right)}{9.3.23.7.2.3}\)

\(=\frac{-8}{3}\)

Học tốt nhé