Lớp 6A có36 học sinh , trong đó có 16 học sinh nữ . Hỏi lớp 6A có thể chia ra nhiều nhất thành bao nhiêu tổ , biết rằng số học sinh trong mỗi tổ đều bằng nhau và số học sinh nữ ở mỗi tổ cũng đều bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(10A=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-9}{10^{12}}-1\)
\(10B=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+9}{10^{11}}+1\)
ta có: \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(\Rightarrow10.A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}\)\(=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)
ta có: \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Rightarrow10.B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}\)\(=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
\(\Rightarrow10.A< 10.B\)
\(\Rightarrow A< B\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2P=2^{2021}+2^{2020}+...+2^3+2^2+2\)
\(P=2P-P=2^{2021}-1\)
\(\Rightarrow Q=2020^{2^{2021}-1}\)
P = 22020 + 22019 + ....+ 22 + 2 +1
=> 2P = 22021 + 22020 + ....+ 23 + 22 + 2
=> 2P-P = (22021 + 22020 + ....+ 23 + 22 + 2 )- ( 22020 + 22019 + ....+ 22 + 2 +1 )
=> P = 22021 + 22020 + ....+ 23 + 22 + 2 - 22020 - 22019 - ...- 22 - 2 - 1
=>P = 22021-1
Ta có :
Q = 2020p
=> \(Q=2020^{2^{2021}-1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
22020 - 22019 = 22019
22019 - 22018 = 22018
22018 - 22017 = 22017
..................
23 - 22 = 22
22 - 2 = 2
2 - 1 = 1
=> P = 1
=> Q = 20201 = 2020
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ \(\overline{ab}=10.a+b=3.a.b\Rightarrow a\ne0;b\ne0\)
\(3.a.b⋮a\Rightarrow10.a+b⋮a\) mà \(10.a⋮a\Rightarrow b⋮a\)
b/ \(\overline{ab}=10.a+k.a=3.a.k.a\Rightarrow10+k=3.k.a\Rightarrow10=\left(3.a-1\right).k\)
\(\Rightarrow k=\frac{10}{3.a-1}\) k nguyên \(\Rightarrow3.a-1=\left\{1;2;5;10\right\}\Rightarrow a=\left\{1;2\right\}\)
với a=1 => k=5; với a=2 => k=2 \(\Rightarrow10⋮k\)
c/
\(3.a.b⋮3\Rightarrow\overline{ab}⋮3\) kết hợp với kết quả của câu a là \(b⋮a\) và kết quả của câu b là \(a=\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=\left\{12;15;18;24\right\}\)
Thử
\(\overline{ab}=12\) thử 3.1.2=6 loại
\(\overline{ab}=15\) thử 3.1.5=15 chọn
\(\overline{ab}=18\Rightarrow k=8:1=8\) => 10 không chia hết cho k => loại
\(\overline{ab}=24\) thử 3.2.4=24 chọn
\(\Rightarrow\overline{ab}=\left\{15;24\right\}\)
Số hs nam là: 36-16=20(hs)
Ta có: Học sinh mỗi tổ bằng nhau, học sinh nữ mỗi tổ bằng nhau => hs nam mỗi tổ bằng nhau.
Tách: 16=2^4, 20=2^2.5
=> ƯCLN(16,20)=4
Vậy có thể chia nhiều nhất ra 4 tổ.