Tìm \(x\) trong hình vẽ dưới đây:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai đường thẳng cắt nhau khi
\(2x=-x+3\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\) thay vào
\(y=2x\Rightarrow y=2\)
Giao của 2 đường thẳng tại điểm có toạ độ (1;2)
Ta có \(x^2+x\sqrt{3}+1=\left(x^2+2x.\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
Vì \(\left(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow x^2+x\sqrt{3}+1\ge\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức đã cho là \(\dfrac{1}{4}\) khi \(x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=-10\sqrt{2}+10-\left(8+25-20\sqrt{2}\right)=\)
\(=10\sqrt{2}-23\)
1) Khi \(x=4\):
\(A=\dfrac{\sqrt{4}+1}{\sqrt{4}+2}=\dfrac{3}{4}\).
2) \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+3-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
3) \(P=2AB+\sqrt{x}=2.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}=\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}+\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}+\sqrt{x}+2-2\ge2\sqrt{\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}.\left(\sqrt{x}+2\right)}-2\)
\(=4-2=2\)
Dấu = xảy ra khi \(\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+2\Leftrightarrow x=0\) (thỏa mãn).
vì A là giao điểm của d và Oy nên A(0;y)
vì A \(\in\) d nên tọa độ A thỏa mãn :
y = m . 0 + 4 = 4
tọa độ của A là : A(0;4)
vì B cắt trục Ox tại B nên B(x;0)
vì B \(\in\) d nên tọa độ B thỏa mãn
0 = m.x + 4
x = \(\dfrac{-4}{m}\)
Để tam giác OAB cân tại O thì |\(\dfrac{-4}{m}\)| = 4
|m| = 1
m = 1 và m= -1
kết luận : A(0;4) và m = 1 và m = -1
Gọi vận tốc đi bộ của An là x
Vận tốc đi xe đạp của An là x+9
Thời gian đi buổi sáng là \(\dfrac{3}{x}\)
Thời gian đi buổi chiều là \(\dfrac{3}{x+9}\)
45 phút = 3/4 giờ
Ta có PT
\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{x+9}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow4\left(x+9\right)-4x=x\left(x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x-36=0\)
Giải PT ta có
\(x_1=-12\) (loại)
\(x_2=3\)
Vậy vận tốc đi bộ của An là 3km/h
gọi vận tốc đi bộ của An là x(km/h ; x>0)
vì vận tốc đi xe đạp lớn hơn vận tốc đi bộ là 9km/h
=> vận tốc đi xe đạp là x+9(km/h)
thời gian đi xe đạp là \(\dfrac{3}{x+9}\left(h\right)\)
thời gian đi bộ là \(\dfrac{3}{x}\left(h\right)\)
đổi : 45p=\(\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)
ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{x+9}=\dfrac{3}{4}\)
⇔3.4.(x+9) - 3.4.x=3.x.(x+9)
⇔12x+108-12x-3x2-27x=0
<=>-3x2-27x+108=0
⇔ x=3 (tm)
x=-12 (loại)
vậy vận tốc đi bộ là 3km /h
a. Tứ giác AOBF nội tiếp vì có $\angle OAF=\angle OBF=90^o$
b. Chú ý rằng $OF\perp AB$ nên $OF\parallel AE$, ta biến đổi tỉ số bằng định lý Thales:
\(\dfrac{IK}{OF}=\dfrac{AK}{AF}=\dfrac{EG}{EO}=\dfrac{IG}{OF}\), vậy $IK=IG$
c. Nếu mình không nhầm thì PM không vuông NB, vì khi đó $M,P,E$ thẳng hàng, bạn có thể kiểm tra hình vẽ của mình :c
a, Thay m = -1 vào phương trình trên ta được
Ta có :
Vậy với m = -1 thì x = -5 ; x = 1
b, Vì x = 2 là nghiệm của phương trình trên nên thay x = 2 vào phương trình trên ta được :
Vậy với x = 2 thì m = -10/3
c, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì hay
Theo Vi et ta có :
(1)
suy ra :
Thay vào (1) ta được :
Mà
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AC}{\sin\widehat{B}}=\dfrac{4}{\sin42^o}\)
\(AC^2=CH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=4.\sin42^o\)
Xét tg vuông AHC có
\(x=AH=\sqrt{AC^2-CH^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow x=\sqrt{16-16\sin^242^o}=4\sqrt{1-\sin^242}=4\sqrt{\cos^242^o}=4\cos42^o\)