cho 3 số a,b,c >=1 thỏa mãn điều kiện 18(1/ab + 1/bc + 1/ca) +27/abc = 32 .
Tìm giá trị lớn nhất của : P=\(\sqrt{\frac{a^2-1}{a}}+\sqrt{\frac{b^2-1}{b}}+\sqrt{\frac{c^2-1}{c}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
9 tháng 12 2020
a Để hàm số y đồng biến trên R
thì k2+2/k-3 > 0 đk k khác 3
mà k2+2>0 thì k-3 > 0 suy ra k>3
b Để hàm số Y đồng biến trên R
thì k+ căn 2/ k2+ căn 3 < 0 mà x2+ căn 3 >0 suy ra k< - căn 2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 12 2020
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C dựng tam giác đều AMD ta có
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAB}+\widehat{BAM}=60^o\Rightarrow\widehat{DAB}=60^o-\widehat{BAM}\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=60^o\Rightarrow\widehat{CAM}=60^o-\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{CAM}\)
Xét tg BAD và tg CAM có
\(\widehat{DAB}=\widehat{CAM}\left(cmt\right)\)
\(AD=AM\) (cạnh của tg đều ADM) (1)
\(AB=AC\) (cạnh của tg đều ABC)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta CAM\left(c.g.c\right)\Rightarrow CM=BD\)(1)
Theo đề bài ta có \(AM^2=BM^2+CM^2\) mà \(AM=DM\) (cạnh của tg đều ADM) (2)
Thay các kết quả (1) và (2) vào biểu thức
\(\Rightarrow DM^2=BM^2+BD^2\) => Tg BDM vuông tại B (theo định lý pitago đảo) \(\Rightarrow\widehat{DBM}=90^o\)
Ta có \(\Delta BAD=\Delta CAM\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACM}\)
\(\widehat{MCB}=60^o-\widehat{ACM}\)
\(\widehat{MBC}=60^o-\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow\widehat{MBC}=180^o-\widehat{MCB}-\widehat{MBC}=180^o-60^o+\widehat{ACM}-60^o+\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow\widehat{MBC}=60+\widehat{ACM}+\widehat{ABM}\) mà \(\widehat{ACM}=\widehat{ABD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MBC}=60^o+\widehat{ABD}+\widehat{ABM}=60^o+\widehat{DBM}=60^o+90^o=150^o\)
