Xác suất (Nâng cao) SVIP

Mẹ mua 12 bông hoa trong đó có 3 bông hoa hồng. Mẹ cắm hoa vào ba lọ khác màu nhau sao cho số hoa ở các lọ bằng nhau. Xác suất để mỗi lọ đều có một bông hoa hồng là

Một giải cầu lông có $10$ vận động viên tham dự, trong đó có Việt và Nam. Các vận động viên được chia ngẫu nhiên làm hai bảng $A$ và $B$, mỗi bảng có $5$ vận động viên. Tính xác suất để Việt và Nam nằm cùng một bảng đấu.

Một bộ đề thi toán lớp 11 gồm các đề thi có 5 câu được chọn từ 14 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là "Tốt" nếu đề thi đó có cả ba loại câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi "Tốt".

Bài thi cuối kì môn hoá học ở một trường đại học có 50 câu trắc nghiệm bốn phương án A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Bạn Hạnh học rất kém môn hoá nên đã chọn ngẫu nhiên mỗi câu hỏi một phương án. Tính xác suất để bài thi của Hạnh được 3,7 điểm.

Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi thi văn nghệ. Xác suất để chọn được 1 nam và 2 nữ là $\dfrac{12}{29}$. Tính số học sinh nữ của lớp.

Từ một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại (tức là lấy không phải con bài cần tìm thì trả lại con bài vào bộ) cho đến khi lấy được con át thì dừng. Tính xác suất để quá trình lấy dừng lại ở lần thứ hai.

Một người bỏ ngẫu nhiên $4$ lá thư vào $4$ bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Xác suất để có ít nhất $1$ lá thư bỏ đúng phong bì của nó bằng

Một túi đựng $10$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $10$. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó. Xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là số chia hết cho $3$ bằng

Một hộp đựng $9$ tấm thẻ được đánh số $1$ đến $9$. Số lần rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho $4$ phải lớn hơn $\dfrac56$ là

Ba cầu thủ sút phạt đến 11m, mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là $x$, $y$ và $0,6$ (với $x>y$). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là $0,976$ và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là $0,336$. Xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn bằng