Phương trình mặt cầu SVIP

Nếu video không chạy trên Zalo, bạn vui lòng Click vào đây để xem hướng dẫn
Lưu ý: Ở điểm dừng, nếu không thấy nút nộp bài, bạn hãy kéo thanh trượt xuống dưới.
Bạn phải xem đến hết Video thì mới được lưu thời gian xem.
Để đảm bảo tốc độ truyền video, OLM lưu trữ video trên youtube. Do vậy phụ huynh tạm thời không chặn youtube để con có thể xem được bài giảng.
Nội dung này là Video có điểm dừng: Xem video kết hợp với trả lời câu hỏi.
Nếu câu hỏi nào bị trả lời sai, bạn sẽ phải trả lời lại dạng bài đó đến khi nào đúng mới qua được điểm dừng.
Bạn không được phép tua video qua một điểm dừng chưa hoàn thành.
Dữ liệu luyện tập chỉ được lưu khi bạn qua mỗi điểm dừng.

Theo dõi OLM miễn phí trên Youtube và Facebook:

Đây là bản xem trước câu hỏi trong video. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!

Câu 1 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $M(x; y; z)$ và $I(a;b;c)$ .

Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{IM}=$

\sqrt{(x-a)+(y-b)+(z-c)}

(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2

\sqrt{x.a+y.b+z.c}

\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2}

Câu 2 (1đ):

Xét các phương trình dạng $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d$ .

Đặt $k = a^2+b^2+c^2-d$ .

Với phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-2y+2z+4 = 0$ thì tương ứng với giá trị $a$ , $b$ , $c$ , $d$ là

a=1

b=1

c=-1

d=4

a=2

b=2

c=-2

d=4

a=-1

b=-1

c=1

d=2

a=-2

b=-2

c=2

d=4

Câu 3 (1đ):

Xét các phương trình dạng $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d$ .

Đặt $k = a^2+b^2+c^2-d$ .

Ứng với các phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-2y+2z+4 = 0$ và $x^2+y^2+z^2+4x-2y+6z+5 = 0$

thì các giá trị $k$ lần lượt là

-1

và

9

1

và

-9

9

và

-1

Câu 4 (1đ):

Xét phương trình dạng $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d$ $(1)$ với $d=a^2+b^2+c^2-r^2$

Nếu $(1)$ là phương trình mặt cầu thì bán kính mặt cầu là $r=$

|a^2+b^2+c^2-d|

\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}

a^2+b^2+c^2-d

\sqrt{a^2+b^2+c^2+d}

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2+4x-2y+6z+5=0$ .

Tâm của mặt cầu là

I(-2;1;-3)

I(2;-1;3)

I(4;-2;6)

I(-4;2;-6)

Câu 6 (1đ):

Phương trình mặt cầu $(S)$ : $3x^2+3y^2+3z^2-6x+8y+15z-3=0$

$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-2x+\dfrac83y+5z-1=0$

Mặt cầu $(S)$ có bán kính $r$ bằng

\dfrac{19}6

\dfrac{361}6

-\dfrac{19}6

\dfrac{361}{36}

Câu 7 (1đ):

Cho phương trình mặt cầu $(S)$ : $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$ có $\left\{{}\begin{matrix}d=0\\a=\dfrac{1}{2}\\4+4b+d=0\\16-8c+d=0\end{matrix}\right.$

Khi đó, mặt cầu $(S)$ có phương trình

x^2+y^2+z^2-\dfrac 12 x+y-2z=0

x^2+y^2+z^2+x-2y+4z=0

x^2+y^2+z^2-2x+4y-8z=0

x^2+y^2+z^2-x+2y-4z=0

Câu 8 (1đ):

Cho mặt cầu đường kính $AB$ với $A(2;1;-2)$ và $B(4;3;2)$ . Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu là

(1;2;2)

(6;4;0)

(3;2;0)

Câu 9 (1đ):

Mặt cầu $(S)$ bán kính $IB$ . Tính độ dài bán kính mặt cầu biết $\overrightarrow {IB} = (1;1;2)$ .

IB = \sqrt 6

IB = 2

IB = 6

IB = -\sqrt 6

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

Xin chào mừng cho em đã quay trở lại với
khóa học Toán lớp 12 chuyển chàng onl.vn
hôm nay chúng ta tiếp tục với những nội
dung trong chương 3 hình học không gian
lớp 12 trong không gian vì chúng ta có
rất nhiều cá thể giả sử như trái đất nếu
như đặt trái đất vào trong hệ trục tọa
độ mà chúng ta đã tìm hiểu bài trước coi
trời đất như là một hình cầu Vậy thì
hình cầu đó sẽ có phương trình như thế
nào đó chính là nội dung chính trong bài
học của chúng ta phương trình mặt cầu
trước khi đến với phương trình mặt cầu
Thầy sẽ nhắc lại cho kem kiến thức về
mắt cầu mà ta đã học ở chương 2 mặt cầu
S tâm I bán kính R là tập hợp những điểm
M trong không gian cách y một khoảng
không đổi = r Dương
Cho điểm M như thế cho ta mặt cầu S tâm
y bán kính r bây giờ chúng ta sẽ gắn vào
Trong hệ tọa độ không gian bây giờ xử
điểm M có tọa độ là x y z M là một điểm
thuộc vào mặt cầu và toạ độ của điểm y
là a b c theo đúng như khái niệm độ dài
của đoạn im chính bằng bán kính 2 độ dài
của vectơ AB bằng R và kem Hãy tính toán
cho thấy độ dài của Vectơ im sẽ bằng giá
trị nào sau đây nhá á
và chính xác độ dài vectơ AE bằng căn
bậc 2 x trừ 2 tất cả bình phương cộng y
trừ B tất cả bình phương và + Z - C tất
cả bình phương bằng bán kính r do căn
thức và r đều là những giá trị dương ta
có thể bình phương hai vế khi đó ta có
một phương trình và phương trình này
chính là phương trình của mặt cầu ở
trong không gian kem đi vào nội dung
chính trong bài học ngày hôm nay phương
trình mặt cầu trong không gian Oxyz mặt
cầu s có tâm I tọa độ là A B C và bán
kính r sẽ có phương trình x trừ 2 tất cả
bình cộng y trừ B tất cả bình cộng z chữ
c tất cả bình phương và bằng R bình
phương như vậy một mặt cầu sẽ hoàn toàn
xác định phương trình khi chúng ta biết
được tọa độ của tâm I và bán kính của
mặt cầu đó ví dụ tâm y tọa độ 1
chứ không phải bán kính của mặt cầu bằng
hai thì mặt cầu khi đó sẽ có phương
trình như sau đầu tiên là x - a là hoành
độ của tâm y x trừ 1 tất cả bình tiếp
theo y sẽ chửi đi tung độ của tâm tung
độ là -3 tương tự Z sẽ chỉ đi cao độ ẩm
y ở đây là không phạt bằng bán kính bình
phương là hai bình phương hai và có thể
viết Gọn lại là x trừ 1 tất cả mình cộc
y cộng 3 tất cả bình cộng z bình phương
= 4 đây là phương trình của một mặt cầu
và kem chú ý vào học chương trình này
nếu như thầy khai triển từ biểu thức này
sử dụng hình thức ví dụ X chứa lực là
bình thì chính là ta sẽ cỏ phương trình
sau đây thích mình thì mình sẽ mình sau
đó chuyển về chiều giờ mình bằng không
Tối nay nếu như thầy đặt đi bằng biểu
thức a bình cộng b bình cộng c
CR7 thì phương trình sẽ tương đương với
d bằng biểu thức này thầy chuyển vế a
bình cộng b bình cộng c Bình - D sẽ bằng
R bình phương do hòa bình là một giá trị
lớn hơn không do đó Đây chỉ là một dạng
khác của phương trình mặt cầu ở trong
không gian với điều kiện chính là a bình
cộng b bình cộng c bình trừ Lê phải lớn
hơn không Như vậy chúng ta có dạng thứ
nhất của phương trình mặt cầu quạt Dạ
thứ hai của phương trình mặt cầu trong
sở thứ 2 cô em phải chú ý điều kiện để
đây là phương trình của mặt cầu hoa từ
bây giờ em có thể sử dụng cách 1 và cách
hay để viết phương trình của một mặt cầu
và cây vào từng dạng bài toán chúng ta
sẽ sử dụng linh hoạt sạc một hoặc là
dạng hai cụ thể chúng ta sẽ đề cập tới
nội dung này ở phần luyện tập Còn bây
giờ
chú ý vào sản số 2 và cho thầy biết
phương trình nào sau đây là phương trình
của một mặt cầu Thầy có 3 phương trình y
hay y và bay trước tiên chúng ta xét
thường trình thứ nhất chú ý ở dạng hai
phương trình ở dạng hay phải có đầy đủ x
bình y bình xét mình ở phương trình này
chúng ta quyết đi phần dép Bình do đó
đây sẽ không phải là phương trình của
một mặt cầu Sony để nhận biết phương
trình có phải phương trình mặt cầu khâu
kem cần phải chú ý phương trình đó đang
có dạng số 22 chưa Ví dụ như hai phương
trình còn lại đã có dạng số 2 thì chúng
ta phải xét tới điều kiện thì gọi a bình
cộng b bình cộng c bình trừ D là K để
tính nước ta thì ta phải xác định được A
B và C thêm chú ý ở dạng hay thì hệ số
của x là - 2a ở đây hệ số của x là -2
cho nên - 2a = -2
a a sẽ phải bằng một em chú ý a = 1 chứ
không phải a = -2 tương tự - 2 = -2 sau
đó b cũng bằng 1 và trừ 2 bằng hai nên
xây sẽ = -1 còn D bằng 4 như vậy chúng
ta có giá trị k ở phương trình này và
tương tự như thế xác định a b c d em
tính cho thầy k ở phương trình số 3 như
vậy Ở phương trình số 2 thì k = -1 còn
phương trình số 3 thị k bằng chín sau đó
ta sẽ So sánh K = -1 thì nhỏ hơn không
không thỏa mãn điều kiện sau nó phương
trình 2 II cũng không phải là một quy
trình mặt cầu Còn K = 9 lớn hơn không
sau đó Đây chính là phương trình của một
mặt cầu như vậy ta có 2 cách biểu diễn
phương trình một mặt cầu có cách đầu
tiên kem có thể thấy ngay được
A có tọa độ A B C và bán kính r Còn nếu
viết phương trình mặt cầu ở Sạc số 2 thì
chúng ta sẽ quan tâm và bán kính của mặt
cầu S là như thế nào thì tương tự như ví
dụ trên kem cũng xác định cho thấy Giá
trị a b c sẽ bằng bao nhiêu thì tâm y sẽ
có tọa độ là a b c còn bán kính khi sử
dụng điều kiện phương trình này là
phương trình mặt cầu kem cho thời biết
bán kính r của mặt cầu S sẽ bằng biểu
thức nào sau đây nhắc chính xác chuyển
vế và tính toán ta sẽ có bán kính của
mặt cầu là căn bậc hai của a bình cộng b
bình cộng c bình trừ D đây chính là tâm
và bán kính khi mặt cầu viết ở dạng
phương trình số 2 và thấy có một ví dụ
để minh hoạ mặt cầu có phương trình x
bình cộng y bình cộng z bình cộng 4 x -
2y + 6 + 5 = 0 đ
Em định tâm và bán kính của mặt cầu này
nhất thì các em hãy xác định cho thầy
lần lượt A B C và D sẽ có giá trị bằng
bao nhiêu
a a sẽ bằng -2 B = 1 và C = -3 còn D sẽ
bằng lăng nên ta của Tâm Nhi tọa độ âm 2
1 -3 con bán kính kem sử dụng công thức
r = căn bậc hai của A Bình là 4 + 1 + và
- 5 kết quả ăn chín bằng ba như vậy
phương trình này của mặt cầu cũng tương
đương với phương trình x + 2 tất cả bình
cộng với y trừ 1 tất cả bình hoặc cộng
với z + 3 tất cả bình phương bằng ba
bình phương như vậy em hoàn toàn có thể
sử dụng các phép biến đổi đại số hằng
đẳng thức để đưa phương trình dạng một
về phương trình dạng hay tương tự như ví
dụ này Camry trả lời cho thầy hỏi chấm 3
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có
phương trình sau đây ở đây phương trình
này sẽ tương ứng với các vị sổ ABCD
chúng ta cần phải lưu ý một chút hệ số
của x bình y hình z bình bằng nhau vào
Em còn ở đây hệ số của chúng bằng 3 do
đó nếu em tìm ra A có giá trị bằng 3 thì
đó là kết quả trên chính xác mà trước
tiên ta phải chia hai vế của phương
trình cho ba để đưa hệ số x bình y bình
xếp hình về bằng một đúng theo dạng số 2
của phương trình mặt cầu khi đó - 2A sẽ
tương ứng với - 2 nên a = 1 tương tự B
bằng âm 4/3 và xây bằng âm 5/2 còn D =
-1 cho nên ta xác định ngay được tâm y
của tọa độ con bán kính r kem tính và
cho thấy kết quả bán kính nhất ở sẽ có
giá trị bằng bao nhiêu nhá tiếp tục sử
dụng công thức thay ABCD ta sẽ có bán
kính R là 19/6 đây là kết quả của hỏi
chấm a a
Ừ từ những nội dung này kèm chuyển sang
phần luyện tập về phương trình mặt cầu
nếu như viết phương trình mặt cầu mà
biết tâm và bán kính ta thường sử dụng
phương trình dạng một bệnh với bài toán
hỏi chấm bốn viết phương trình mặt cầu
mà đi qua bốn điểm oa abc có tọa độ như
trên màn hình thì thể lưu ý các em chúng
ta thường sử dụng dạng thứ hai của
phương trình mặt cầu ở đó thầy giả sử
phương trình mặt cầu có dạng x bình cộng
y bình cộng z bình trừ 2 Ấy - 2 by - 2C
Z + d = 0 và nếu sử dụng dạng hay cài
chú ý phải có điều kiện a bình cộng b
bình cộng c bình trừ d phải lớn hơn
không ở đó giả thiết cho chúng ta là mặt
cầu đi qua bốn điểm o a b và c đầu tiên
với điểm o ô thuộc vào mặt cầu thì tọa
độ của điểm O sẽ phải thỏa mãn không
trình này có nghĩa là thầy thay xy&z là
lượt bằng Hoàng ngộ công độ hoặc cao độ
của điểm khi đó
cho phương trình đầu tiên đó lại đây mà
không tương tự điểm A có tọa độ 100
thuộc vào mặt cầu thì ta sẽ thay ích
khoản 1 y = 0 và xét bằng không ta sẽ có
phương trình thứ hai là 1 - 2 a + d = 0
và tương tự với điểm B điểm C cũng thuộc
mặt cầu như vậy với 4 điểm ta có một hệ
bốn phương trình và 4 lần xài bằng
phương pháp thế D bằng không thay xuống
phương trình thứ hai ta sẽ tính ngay
được 1 - 2A bằng không phản a = 1/2
tương tự kèm Hãy tìm cho thầy B hoặc C
sẽ có giá trị bằng bao nhiêu nhắc
à à
ta tiếp tục thay D bằng không vào hai
phương trình dưới ta sẽ có bi kịch quả =
-1 và xây bằng hai như bệnh ta đã tìm
được ABCD và kết luận phương trình của
mặt cầu sẽ là x bình cộng y bình cộng z
bình trừ x cộng 2y - 4 xét bằng Không
đây là kết quả đầu tiên của hỏi chấm bốn
và mặt cầu và đi qua bốn điểm như thế
người ta còn gọi là mặt cầu ngoại tiếp 4
điểm oabc tiếp theo chúng ta có ý thứ
hai của hội chứng bốn phương trình mặt
cầu có đường kính AB với 2 đầu bút A B
có tọa độ như thế này thì vẫn gọi mật
khẩu của tâm I bán kính R thì do AB là
đường kính cho nên khi phải là trung
điểm của AB B và sử dụng biểu thức tọa
độ trung điểm của một đoạn thẳng kem cho
thời biết Y sẽ có tọa độ như thế nào nhé
ạ
có hoành độ của y ta sẽ lấy hoành độ A +
hoành độ b và chia hai kết quả sẽ là
băng tương tự cho tung độ bằng 2 và cao
độ bằng không đó là tâm I tiếp theo
chúng ta sẽ đi tìm Xem bán kính r có giá
trị bằng bao nhiêu AB là đường kính cho
nên eib chính là bán kính sau đó bán
kính r sẽ bằng độ dài đoạn IV hay chính
bằng độ dài của Vectơ ib y&b chúng ta
đều biết tọa độ nên ta sẽ tính ngay được
vectơ ib sẽ có tọa độ 1 1 và 2 có vectơ
ib em tính ngay được cho thấy độ dài
vectơ ib I
và chính xác kết quả sẽ bằng căn 6 có
tâm và bán kính chúng ta sẽ sử dụng sẵn
1 của phương trình mặt cầu khi đó mặt
cầu sẽ có phương trình x trừ 3 tất cả
bình phương cộng y trừ 2 tất cả bình
cộng z chữ không chính là dép Bình
Phương 6 đây là kết quả bí thứ 2 của
trường 4 và cũng là nội dung cuối cùng
trong bài học của chúng ta ngày hôm nay
thay cảm ơn sự theo dõi của kem và hẹn
gặp lại các em trong các bài học tiếp
theo chị org.vn nhé á

Hỏi đáp
Bình luận

Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM \copyright 2022

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phương trình mặt cầu SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

Mua tài liệu

Giá tài liệu:

Bạn có thể mua lẻ bằng cách chọn phương thức giao dịch bên dưới

Hoặc mua trọn bộ Powerpoint theo khoá học tại đây

Hướng dẫn sử dụng gói PPT của OLM tại đây (Chỉ được tải 1 lần/1 PPT)

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP