olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Hệ tọa độ trong không gian SVIP

00:00
Học lại video
Đây là bản xem trước câu hỏi trong video. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
Câu 1 (1đ):

Áp dụng ∣a→∣2=a→2|\overrightarrow{a}|^2 = \overrightarrow{a}^2 với ba vectơ đơn vị i→,j→,k→\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}.

Những khẳng định nào sau đây là đúng?

i→2=0\overrightarrow{i}^2 = 0.
i→2=1\overrightarrow{i}^2 = 1.
i→2+j→2=k→2\overrightarrow{i}^2 +\overrightarrow{j}^2 =\overrightarrow{k}^2.
i→2=j→2=k→2\overrightarrow{i}^2 = \overrightarrow{j}^2 =\overrightarrow{k}^2.
Câu 2 (1đ):

Không gian OxyzOxyz với các vectơ đơn vị i→,j→,k→\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}.

Trong (QOz)(QOz), OM→=OP→+OQ→\overrightarrow{OM} = \overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OQ} ;

Trong (xOy)(xOy), OQ→=OH→+OK→\overrightarrow{OQ} = \overrightarrow{OH} + \overrightarrow{OK} .

Mà OP→=z.k→\overrightarrow{OP} = z.\overrightarrow{k}, OH→=x.i→\overrightarrow{OH} = x.\overrightarrow{i}, OK→=y.j→\overrightarrow{OK} = y.\overrightarrow{j}. Khi đó, OM→=\overrightarrow{OM} =

x.i→+y.j→+z.k→x.\overrightarrow{i}+y.\overrightarrow{j}+z.\overrightarrow{k}.
x.i→−y.j→+z.k→x.\overrightarrow{i}-y.\overrightarrow{j}+z.\overrightarrow{k}.
x.i→−y.j→−z.k→x.\overrightarrow{i}-y.\overrightarrow{j}-z.\overrightarrow{k}.
x.i→+y.j→−z.k→x.\overrightarrow{i}+y.\overrightarrow{j}-z.\overrightarrow{k}.
Câu 3 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz cho điểm M(x;0;z)M(x ; 0; z) với x,zx, z tùy ý.

Điểm MM thuộc vào mặt phẳng

(xOy)(xOy).
(zOy)(zOy).
(xOz)(xOz).
Câu 4 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz cho điểm M(x;y;z)M(x ; y; z) ∈(zOy)\in (zOy).

Khẳng định nào sau đây đúng?

x=0x=0.
y=0y = 0.
z=0z=0.
z=y=0z=y=0.
Câu 5 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz cho điểm M(x;y;z)M(x ; y; z) thì OM→=x.i→+y.j→+\overrightarrow {OM} =x.\overrightarrow{i}+ y.\overrightarrow{j}+

  1. y
  2. x
  3. z
  4. k
k→\overrightarrow{k}.

Do đó, tọa độ OM→\overrightarrow {OM}

  1. chính là
  2. khác
tọa độ điểm MM.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz với các vectơ đơn vị i→,j→,k→\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}.

Vectơ u→=2i→−3j→+5k→\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{i} -3\overrightarrow{j} +5\overrightarrow{k} có tọa độ là

u→=(2;−3;5)\overrightarrow{u} = (2 ; -3 ; 5).
u→=(−2;3;−5)\overrightarrow{u} = (-2 ; 3 ; -5).
u→=(−2;3;5)\overrightarrow{u} = (-2 ; 3 ; 5).
u→=(2;3;5)\overrightarrow{u} = (2 ; 3 ; 5).
Câu 7 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz với các vectơ đơn vị i→,j→,k→\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}.

Vectơ OA→=3k→−i→\overrightarrow{OA} = 3\overrightarrow{k} - \overrightarrow{i} có tọa độ là

(3;0;−1) (3 ; 0 ; -1).
(−1;0;3) (-1 ; 0 ; 3).
(3;−1;0) (3 ; -1 ; 0).
(−1;y;3) (-1 ; y ; 3), với yy tùy ý.
Câu 8 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz cho hình bình hành ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AA trùng với gốc tọa độ như hình vẽ.

Biết AB=aAB = a, AD=bAD = b, AA′=cAA'= c. Tọa độ điểm CC cũng chính là tọa độ AC→\overrightarrow {AC} và bằng

(a;0;b)(a; 0; b).
(a;b;0)(a; b; 0).
(0;a;b)(0; a; b).
(a;b;c)(a; b; c).
Câu 9 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz cho hình bình hành ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AA trùng với gốc tọa độ như hình vẽ.

Biết AB=aAB = a, AD=bAD = b, AA′=cAA'= c. Tọa độ điểm C′C' cũng chính là tọa độ overrightarrowAC′overrightarrow {AC'} và bằng

(a;b;0)(a; b; 0).
(0;sqrta2+b2;c)(0; sqrt{a^2+b^2}; c).
(sqrta2+b2;0;c)(sqrt{a^2+b^2};0; c).
(a;b;c)(a; b; c).
Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi
  • Xin Chào mừng em đến với quá Học Toán
  • lớp 12 trên trang org.vn học năm nay
  • chúng ta sẽ là nội dung chương 3 Hình
  • học lớp 12 phương pháp tọa độ trong
  • không gian
  • ở đây Bắt đầu cho trường ba này thì bài
  • đầu tiên chúng ta sẽ tìm hiểu thế nào là
  • hệ tọa độ trong không gian nội dung của
  • bài số 1
  • Ừ thứ nhất là về hệ tọa độ ở trong mặt
  • phẳng thì chúng ta đã biết về hệ tọa độ
  • OXY trong đó ta xét hai trục Ox và Oy
  • trong cùng một mặt phẳng hai chục này
  • vuông góc với nhau trên mỗi chục có các
  • vector y và cái tên gì là các phân tử
  • đơn vị
  • Lê Thị tương tự như thế ở trong không
  • gian chúng ta có hệ tọa độ trong không
  • gian sẽ có thêm một chục nữa đó là chụp
  • A Z và hệ trục tọa độ trong không gian
  • người ta gọi là hệ trục toạ độ oxyz là
  • một hệ Gồm có 3 trục x phẩy Ox y phẩy y
  • và Z toyos đôi một vuông góc với nhau
  • lần lượt trên ba chục chúng ta sẽ các
  • vectơ i j và k là cặp vectơ đơn vị
  • Anh tên gọi của chủ Ox và chủ hộ y khi
  • vẫn là trục hoành và trục tung con chủ ô
  • z chúng ta sẽ gọi là Trúc cao trong đó
  • ba vectơ đơn vị i j k sẽ có đặc điểm như
  • sau cách nhận xét cho thầy y bình phương
  • gia đình Phương và cay Bình Phương sẽ có
  • mối quan hệ gì với nhau nhé ạ
  • và chính xác vectơ y bình phương = vectơ
  • bình phương = vectơ ca địa phương và
  • hoàng 13 chụm này sẽ cắt nhau tại một
  • giao điểm đó là điểm ô ô được gọi là gốc
  • tọa độ và các mặt phẳng Oxy moyes và
  • Oxyz là các mặt phẳng tọa độ thêm nữa
  • các mặt phẳng này đôi một vuông góc
  • không gian với hệ tọa độ như thế này gọi
  • là không gian Oxyz như vậy chúng ta đã
  • tìm hiểu được về hệ tọa độ trong không
  • gian là như thế nào từ đó ta sẽ có tọa
  • độ của một điểm Nếu như trong mặt phẳng
  • một điểm m mà có việc tự biểu diễn được
  • theo hai vectơ đơn vị AC = a vectơ a + b
  • nhận ra từ J
  • sau khi điểm M có tọa độ là a b vậy
  • trong không gian thì xếp một điểm M điểm
  • M sẽ có tọa độ như thế nào ta sẽ đi vào
  • nội dung của phần 2 tọa độ điểm trong
  • không gian Oxyz hãy xét điểm M bất kì do
  • y&k là ba cái tờ không đúng phạt cho nên
  • sẽ có duy nhất một bộ ba số x y z sao
  • cho vecto ab = x lần vectơ y + y lần
  • vectơ OA + Z lần vector Các em có thể
  • quan sát được hình vẽ hai sẽ sử dụng
  • cách phân tích vectơ và chúng ta đã biết
  • ở trong mặt phẳng phân tích vectơ AB
  • bằng vectơ OB + vectơ quý II
  • từ tương tự vector cu lại bằng vectơ OC
  • + vectơ u k ở trong mặt phẳng xOy vectơ
  • OB có thể biểu diễn qua vectơ đơn vị ca
  • tương tự cho ok Và oah khi đó sẽ có duy
  • nhất một bộ ba số x y z để vectơ om = x
  • lần vectơ y + y lần cho thật di và + Z
  • lần vector ca và ngược lại với một bộ ba
  • số x y z ta cũng có một điểm M duy nhất
  • ở trong không gian thỏa mãn hệ thức này
  • khi đó bộ ba số x y z người ta gọi là
  • tọa độ điểm m với hệ trục oxyz và kí
  • hiệu là bờ xy&z như thế này hoặc là tiết
  • m = x y z như vậy một điểm sẽ xác định
  • với 3 số xy&z thể lấy ví dụ như một điểm
  • m không có tọa độ x0 y0 và rét không
  • Lê Thị tương ứng trên các trục Ox chúng
  • ta có ích không gọi là hoành độ chính
  • chủ Oy có đi không là tốc độ của điểm M
  • không và trên trục oz thì rét không
  • người ta gọi là cao độ của điểm M không
  • Ví dụ điểm A có hoành độ là ba tung độ
  • là -2 và cao độ là 5 điểm a sẽ được biểu
  • diễn trên hệ trục oxyz phía sau
  • Ở đây chỉ là vị trí của điểm A tới Hoàng
  • độ 3 tốc độ là -2 hoặc cao độ năng từ
  • những khái niệm này em Hãy trả lời cho
  • thầy câu hỏi số 1 trong không gian Oxyz
  • thầy cho điểm A có tọa độ là ba âm hay
  • khả năng gây Hãy xác định tọa độ hình
  • chiếu vuông góc của a Trên mặt phẳng oxz
  • Ừ nếu thấy gọi A phẩy là hình chiếu
  • vuông góc của a Trên mặt phẳng Oxyz tọa
  • độ của điểm A phẩy so với nhiều ta sẽ có
  • hoành độ tung độ thì cao độ thay đổi khi
  • đó A phẩy sẽ song song với trục Oy Nếu
  • tác di chuyển điểm p song song với trục
  • Oy kem có thể thấy hoành độ và cao độ
  • của điểm đó sẽ không thay đổi
  • chỉ số độ ở đây A phải xong có hoành độ
  • và cao độ không đổi Nên tọa độ của A
  • phẩy sẽ là ba y cả năm thêm nữa điểm A
  • phẩy thuộc vào mặt phẳng oxz chúng ta sẽ
  • tiếp tục nhận xét Nếu thầy cho một điểm
  • bất kì mà có tung độ bằng 0 và hoành độ
  • cao độ tuổi kem có nhận xét gì về các
  • điểm này so với mặt phẳng xz
  • và chính xác khi mà hoành độ và cao độ
  • thay đổi thì các điểm đó luôn luôn nằm ở
  • trên mặt phẳng EXO's do đỏ A phẩy thuộc
  • vào mặt phẳng EXO's thì phong độ của
  • phẩm sẽ phải bằng không cho nên điểm A
  • phải cẩn bị có tọa độ là 30 và năm như
  • vậy kèm chú ý một điểm nằm ở trên mặt
  • phẳng oxy Z thì tung độ không tương tự
  • như thế với các mặt phẳng oxy hay là
  • your eyes chúng ta sẽ có ví dụ hỏi chấm
  • 2 điểm nào sau đây sẽ thuộc vào mặt
  • phẳng oxy với bốn đáp án cơ chế hình vẽ
  • thì xe các điểm ích lớn y và Z lớn thích
  • chính là điểm nằm trên mặt phẳng xét khi
  • đó tung độ hoành độ hay là cao độ X sẽ
  • có giá trị bằng 0
  • từ tương tự như nhận xét ở trong hỏi
  • chấm 1 Chúng ta sẽ thấy Z thoy sau đó
  • hoành độ của điểm ích sẽ bằng không
  • tương tự thuộc vào mặt phẳng xOy cho nên
  • cao độ của điểm Z sẽ bằng không sẽ điểm
  • thuộc vào mặt phẳng oxy sẽ là đáp án b
  • sau cao độ bằng 0
  • có đáp án a là điểm thuộc vào mặt phẳng
  • oxz còn đáp án xây là một điểm thuộc vào
  • mặt phẳng ô is đ
  • khi đó là những chú ý về tọa độ điểm và
  • tư tọa độ điểm ta sẽ có tọa độ của một
  • vectơ trong không gian sẽ như sau thuê
  • xếp 1vac tự a bất kì thì trong không
  • gian sẽ tồn tại duy nhất một bộ ba số A1
  • A2 A3 sao cho các từ a bằng A1 vectơ y +
  • A2 vẽ từ di và cộng a 3 vectơ ca
  • ca sĩ đỏ bộ ba sổ a123 gọi là tọa độ của
  • vectơ A với hệ toạ độ oxyz ta sẽ ký hiệu
  • tọa độ về tựa như thế này hoặc là cái
  • tựa bằng A1 A2 A3 vậy nếu vectơ chúng ta
  • đặc biệt các cậu em đi qua gốc tọa độ
  • điểm M có tọa độ xyz thì vectơ O O M sẽ
  • có tọa độ như thế nào
  • và chính xác M có tọa độ xyz thì đặc
  • biệt các tôm cũng có tọa độ là x y z từ
  • những nội dung lý thế này chúng ta sẽ
  • đến với ví dụ thứ ba trong không gian
  • thầy trò các đội u = 2 lần vectơ y - 3
  • lần nghe Duy và cộng 5 lần và thức a
  • casting cho thầy tọa độ của vien.tu.du
  • biểu diễn qua vì tự j&k thì bộ ba số 2
  • -3 phần 5 chính là tọa độ của Việt đầu
  • chúng ta sẽ có đáp án Cho hỏi chấm mang
  • như thế này hoa tương tự hỏi chấm bốn
  • trong không gian thầy cho vectơ OA với O
  • là gốc tọa độ bằng 3 lần vectơ ca chiều
  • đi hack ty kem Hãy xác định cho thầy tọa
  • độ của điểm A
  • từ trước tiên vector ha được biểu diễn
  • qua việc tự ca và việc từ đường kính y
  • như thế này em cho thầy biết tọa độ của
  • vectơ u â sẽ là ở đây chúng ta phải chú
  • ý người ta viết master-k trước sau đó
  • đến các tự y và không có viết thư gì kem
  • phải sắp xếp theo đúng thứ tự ý di dời
  • đến ca thì vectơ OA sẽ phải có tọa độ -1
  • là hoành độ ba là cao đâu con tung độ sẽ
  • là không Mà tọa độ của vectơ và cũng chí
  • là tọa độ của điểm A nên đáp án của hỏi
  • chấm bốn điểm A có tọa độ là âm 103
  • em nghĩ vậy chúng ta đã tìm hiểu quá độ
  • của điểm cũng như một vectơ trong không
  • gian là như thế nào từ đó kem cũng phải
  • luyện tập với hỏi chấm 5 trong không
  • gian Oxyz thầy cho hình hộp chữ nhật
  • ABCD A phẩy B phẩy C phẩy D phẩy có AA
  • trùng với gốc tọa độ O ở đây dịch a
  • trùng với gốc tọa độ O cắt vectơ a b
  • cùng hướng với các tựa y a d cùng hướng
  • với vectơ C và A phẩy cùng hướng với
  • vectơ cay độ dài AC AD và A phẩy lần
  • lượt là a b c Yêu cầu tìm tọa độ của
  • vectơ AC AC phẩy và em với M là trung
  • điểm của A phẩy B phẩy thì đầu tiên là
  • vectơ AC
  • anh xoa trùng với gốc tọa độ O cho nên
  • tọa độ của vectơ AC chính là tọa độ của
  • điểm C điểm C thì nằm trong mặt phẳng x
  • O y từ đó các em cho thầy biết điểm C2
  • các là gì có tọa độ như thế nào nhé á
  • và chính xác với giả thiết bằng A và AB
  • = b thì ta có tọa độ của điểm C chính
  • lại a b c hoặc cao độ bằng không cũng
  • phân tích tương tự nên cho thời biết
  • vectơ IC phải sẽ có tọa độ như thế nào
  • nhé và với giả thiết A A phẩy bằng C thì
  • ta có tọa độ vectơ IC phải là a b c
  • bộ phối điểm M là trung điểm của A phẩy
  • B phẩy ta có tọa độ vectơ m2 tọa độ của
  • điểm M thuộc vào mặt phẳng sét y cho nên
  • hoành độ của điểm M sẽ bằng không tiếp
  • theo thì tìm cao độ điểm M trước cao độ
  • của M sẽ bằng C
  • đi sau đoạn A phẩy m = 1/2 của a d = pi2
  • lên tung độ của điểm M là p92 đây là đáp
  • án Cho hỏi chấm năng và cũng là nội dung
  • cuối cùng trong phần 1 bài 1 hệ tọa độ
  • trọng gian thay cảm ơn sự theo dõi của
  • các em và hẹn gặp lại các em trong các
  • bài học tiếp theo chỉ horde.io nhé
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Mua tài liệu
Vui lòng Đăng nhập để mua tài liệu này
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP