Phép biến hình. Phép tịnh tiến (Phần 1) SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Xin chào mừng em đã quay trở lại với
• khóa học Toán lớp 11 của org.vn hôm nay
• chúng ta sẽ đến với chương đầu tiên của
• hình học lớp 11 đó là chương 1 phép dời
• hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
• bài 1 và bài 2 của chương phép biến hình
• và phép tịnh tiến và nội dung chính
• trong bài học cũng chia làm 2 phần đó là
• phép biến hình và phép tịnh tiến nội
• dung đầu tiên về theo biến hình các em
• hãy quan sát và trả lời cho thầy hỏi
• chấm 1 trong mặt phẳng cho đường thẳng d
• và một điểm M
• anh em hãy giữ cho thấy hình chiếu vuông
• góc của m lên đường thẳng d
• gì để hạn hình chiếu vuông góc của m lên
• đường thẳng d chúng ta sẽ kẻ một đường
• thẳng đi qua m và vuông góc với d và
• thầy gọi m phẩy là hình chiếu vuông góc
• của M trên D thì các em có nhận xét gì
• về mà phải hay nói rõ hơn là sẽ có tất
• cả bao nhiêu điểm m phẩy xác định ở
• trong hỏi chấm một này như vậy điểm m
• phẩy sẽ xác định duy nhất và bài toán
• dựng hình mà chúng ta vừa thực hiện
• người ta cũng hội Đó là một phép biến
• hình nên chúng ta sẽ đi vào định nghĩa
• đầu tiên phép biến hình là quy tắc lập
• tương ứng mỗi điểm m của mặt phẳng với 1
• điểm xác định duy nhất m phẩy của mặt
• phẳng nó thay có một điểm M và với một
• quy tắc đặt tương ứng nào đó mỗi điểm M
• sẽ xác định là một điểm m phẩy xác định
• và duy nhất ở trong mặt phẳng thì người
• ta gọi đó là phép biến hình phép biến
• hình thì không chỉ dừng lại ở một điểm
• sau khi chúng ta đặt tương ứng tất cả
• các điểm ở trong một hình thì chúng ta
• cũng có phép biến hình từ hình hát trở
• thành một hình ca và khi này K được gọi
• là ảnh của H qua phép biến hình F phải
• đặc biệt phép tiến hình mà biến điểm m
• trở thành chính nó hay biến bất kỳ một
• hình nào trở thành chính nó Người ta gọi
• đó là phép động nhất và vận dụng định
• nghĩa này thầy có hỏi chấm thứ hai để
• chúng ta cùng thực hiện trong mặt phẳng
• Thầy cho một điểm M và một số dương a
• cho trước các em hãy xác định cho thấy
• điểm m phẩy sao cho độ dài của đoạn
• Marvel phải chính bằng A
• có như vậy chúng ta sẽ lấy một điểm M
• phải sao cho độ dài đoạn 1 phẩy bằng với
• số dương a cho trước và thấy có câu hỏi
• quy tắc ép lật tương hướng điểm M với
• điểm m phẩy như trên có phải là một phép
• biến hình 20
• ở trên hình vẽ thầy có thể vẽ như thế
• này tuy nhiên ở trong thì có nhiều bạn
• sẽ vẽ theo một cách khác vẫn có một điểm
• m phẩy sao cho m phẩy = A A
• Ừ anh đi trên này thầy lấy một điểm mà
• phải vị trí khác và mở mở phải vẫn bằng
• A
• anh chi đỏ điểm m phẩy sẽ không xác định
• duy nhất và như vậy vi phạm phải điều
• kiện ở trong định nghĩa của phép biến
• hình sau đó ép không phải là một phép
• biến hình như vậy nội dung kể theo Biến
• Hình Sức là dễ nhớ các em chỉ cần chú ý
• phép biến hình là một quy tắc đặt tương
• ứng điểm M với một điểm nào phẩy mà điểm
• m phẩy phải có điều kiện xác định và duy
• nhất và sau đây chúng ta sẽ chuyển sang
• một dặm con của phép biến hình đó là
• phép tịnh tiến ở trong phép tịnh tiến
• chúng ta sẽ lần lượt đi tìm hiểu thế nào
• là phép tịnh tiến theo tịnh tiến của
• những tính chất gì và biểu thức toạ độ
• của phép tịnh tiến là gì Và bây giờ
• chúng ta sẽ đi tìm hiểu về phép Tịnh
• tiễn theo vectơ V ở trong mặt phẳng Nếu
• như em nào có theo dõi bóng đá rồi trên
• kênh K cộng thì bình luận nghĩ anh Quân
• thường sử dụng thuật ngữ đó là tính tiền
• bóng gian sử sân bóng là một mặt phẳng
• trên đó một cầu thủ sẽ chuyền bóng theo
• một đường thẳng
• chú chó đến vị trí mới là vị trí này đây
• chính là hình ảnh của tỉnh Tiền bóng và
• phép tịnh tiến theo vectơ V ở trong mặt
• phẳng cũng có những đặc điểm tương tự
• như thế này cụ thể trong mặt phẳng Thầy
• cho một vectơ V thì phép biến hình biến
• mỗi điểm m thành một điểm m phẩy sao cho
• vectơ m 1 phẩy = vectơ về thì người ta
• gọi đó là phép tịnh tiến theo vectơ V
• con người ta ký hiệu phép tịnh tiến theo
• vectơ về trong mặt phẳng là tê VTV như
• thế này ở đó về người ta gọi là vectơ
• tịnh tiến cụ thể thấy có một điểm M và
• một vectơ V khi đó
• lý tịnh tiến điểm bờ theo vectơ B sẽ có
• hình ảnh như sau khi này từ điểm ở Ban
• đầu chúng ta đã có điểm m phẩy và vectơ
• B phẩy chính bằng vectơ đặc điểm phép
• tịnh tiến theo phép được không Thì người
• ta gọi đó là phép động nhất
• sau khi này điểm m tịnh tiến trong các
• từ không sẽ chính là điểm ở và chúng ta
• cũng không chỉ dừng lại ở việc Tịnh Thế
• một điểm mà tịnh tiến một hình ảnh chúng
• ta cũng có thể làm được ví dụ thấy có
• hình ảnh Conan khi này thì sẽ tịnh tiến
• hình ảnh này theo vectơ u = canh tịch
• tiền tất cả các điểm ở trong hình ảnh đó
• theo thứ tự ưu thì ta sẽ có một hàng mới
• đây là ảnh của hình ban đầu theo phép
• tịnh tiến theo vé tàu và từ đó các em
• Hãy vận dụng để cùng thầy hoàn thành hỏi
• chấm 3 cho hai tam giác đều Abe và BCD
• bằng nhau phép tịnh tiến theo vectơ nào
• sẽ khiến Ba điểm ABC thành 3 điểm B C D
• như vậy em hãy chú ý vào hai điểm A B
• trước nhé phép tịnh tiến biến điểm A
• thành điểm B thì đơn giản nhất chúng ta
• sẽ thấy ngay đó chính là vectơ AB sẽ
• biến điểm A thành điểm B và thay gọi đây
• là vectơ V thì tương tự cho các điểm B
• và
• sau khi tịnh tiến theo vectơ V = vectơ ở
• bên này cũng sẽ biến thành điểm c và
• điểm D và thầy có một câu hỏi liệu phép
• tịnh tiến cống hiến một hình thành một
• hình giống hệt với hình bắt đầu hay
• không thì chúng ta sẽ sang nội dung thứ
• 2 tính chất của phép tịnh tiến Thầy cho
• phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm m
• thì nhiệm mầu khởi phát đến điểm n khác
• để mở Thành phổ điểm nào phải thì +
• vectơ V có hai điểm M N khi này điểm M
• điểm thành điểm m phẩy và điểm N biến
• thành điểm nào phải như trên hình vẽ khi
• đó các vector mm và vectơ n phẩy sẽ phải
• bằng TV Theo định nghĩa Sơn Tịnh tiến
• của chúng ta và tư giả thiết này đang em
• Hãy trả lời cho thấy câu hỏi liệu độ dài
• của đoạn thẳng MN có bằng độ dài đoạn
• thẳng m phẩy n phẩy không để trả lời cho
• câu hỏi này chúng ta sẽ cùng nhau đi
• chứng minh nhá vector m phẩy thì
• em rất tôi nếu phải cũng bằng vectơ B
• vậy kể từ m phải mờ khi này sẽ bằng
• vectơ
• và chính xác m phải bón này sẽ bằng
• vector chữ v thầy chèn điểm M và điểm N
• và giữa thể sẽ có vectơ m phẩy n phẩy =
• vectơ m m + vectơ MN và + vectơ n n phẩy
• khi này chúng ta thay mơ phải mờ chính
• là chữ v n n phẩy là V và M N chúng ta
• giữ nguyên rút gọn chúng ta sẽ có vectơ
• mà phải được phải bằng vectơ MN hay suy
• ra đoạn Mờ phải đều phải chính bằng đoạn
• MN như vậy khoảng cách giữa hai điểm M N
• không thay đổi sau khi chúng ta thực
• hiện phép tịnh tiến theo VTV với hai
• điểm này hay canh của nhận xét nếu như
• phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm m
• thành điểm m phẩy phần biến điểm N thành
• điểm N phẩy thì vectơ m phẩy n phẩy sẽ
• bằng vectơ MN hay độ dài của đoạn m phẩy
• là phải sẽ bằng độ dài đoạn thẳng mn
• khi phát biểu một cách khác thì có thể
• kết luận phép tịnh tiến thì bảo toàn
• khoảng cách giữa hai điểm bất kì cụ thể
• hai điểm MN sau phép tịnh tiến theo
• vectơ v sẽ trở thành hai điểm m phải
• nhập vậy mà Khoảng Cách của chúng được
• bảo toàn từ đó các em hãy hoàn thành cho
• thầy hỏi chấm bốn xác định ảnh của đoạn
• thẳng AB qua phép tịnh tiến theo các tựu
• như sau thấy có phép tu và có đoạn thẳng
• AB khi này theo các em Tịnh tiễn đoạn
• thẳng AB theo vectơ u chúng ta sẽ có
• được anh là một đoạn thẳng một đường
• thẳng hay là một hình như thế nào Thời
• sẽ lần lượt tịnh tiến điểm a và điểm B
• theo thứ tự ưu khi này điểm A sẽ trở
• thành điểm A phẩy và điểm B trở thành
• điện B phẩy thêm nữa khi mà thực hiện
• phép tịnh tiến thì khoảng cách giữa hai
• điểm A B ban đầu và ảnh A phẩy B phẩy sẽ
• không thay đổi sau đó đoạn thẳng AB sẽ
• có ảnh là đoạn thẳng A phẩy B phẩy và
• A A phẩy B phẩy thì có độ dài đúng bằng
• đoạn thẳng AB như vậy chúng ta đã trả
• lời xong cho hỏi chấm bốn tương tự thấy
• có họ chấm năm các em hãy xác định ảnh
• của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến
• theo thứ tự ưu lúc này không còn là đoạn
• thẳng nữa mà thầy trò Đường thẳng AB AB
• anh em hãy thực hiện tương tự và trò
• thời tiết ảnh của đường thẳng AB lúc này
• sẽ là một đường thẳng của đoạn thẳng một
• tia hay là một hình như thế nào nhé ạ
• từ tương tự nhỏ hỏi chấm bốn thầy sẽ
• tịnh tiến điểm a và điểm B theo thứ tự
• ưu khi này điểm A sẽ trở thành điểm A
• phẩy và điểm B sẽ trở thành điểm B phẩy
• Nối A phẩy B phẩy chúng ta sẽ có đường
• thẳng A phẩy B phẩy chính là ảnh của
• đường thẳng AB của phép tịnh tiến theo
• cái tựu
• à à
• ở Tuy nhiên Đây chưa phải là đáp án của
• chậm lắm Bởi vì vectơ u mà chúng ta về
• set là một vectơ u khác phải thật không
• sau đó nhưng em nào mà chưa Hương thực
• hiện thêm trường hợp cho tựu ưng cái tờ
• không thì chúng ta cần phải lưu ý khi
• này then tịnh tiến theo cái thực không
• là một phép đồng nhất sau đó đường thẳng
• AB sẽ chính là đường thẳng a b như vậy
• chúng ta cần phải chia thành 2 trường
• hợp và từ đó thấy có kết luận cho tính
• chất của phép tịnh tiến theo vectơ ví
• như sau phép tịnh tiến sẽ biến đường
• thẳng thành đường thẳng song song hoặc
• trùng với đó Biên đoạn thẳng thành đoạn
• thẳng bằng nó biến tam giác thành tam
• giác bằng nó và biến đường tròn thành
• đường tròn có cùng bán kính tương tự như
• phần đường thẳng vào phần đoạn thẳng về
• nhà kem có thể chứng minh thêm việc các
• tịnh tiến theo vectơ v biến tam giác
• thành tam giác bằng nó và biến đường
• tròn thành đường tròn có cùng bán kính
• nhất