Phép biến hình, Phép tịnh tiến (Nâng cao) SVIP

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $x -3y -7=0$. Ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(-2;-1)$ có phương trình là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $-2x -3y -3=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng $d$ thành chính nó?

Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ lần lượt có phương trình $-x +y -2=0$ và $-x +y -1=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không biến $d$ thành $d'$?

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $-3x -2y +3=0$. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ $\overrightarrow{m}=(-2;0)$ và $\overrightarrow{n}=(4;-2)$ thì đường thẳng $d$ biến thành đường thẳng $d'$ có phương trình là

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $3x -2y =0$. Thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía bên trái $2$ đơn vị, sau đó tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục tung xuống phía dưới $3$ đơn vị. Khi đó, đường thẳng $\Delta$ biến thành đường thẳng $\Delta '$ có phương trình là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho vectơ $\overrightarrow{v} = (-2; 2)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến đường tròn $(C): (x-4)^2 + (y+3)^2 = 1$ thành đường tròn $(C')$. Phương trình của đường tròn $(C')$ là

Cho hình bình hành $ABCD$ có cạnh $BC$ cố định. Điểm $D$ di động trên đường thẳng $d$ cho trước. Tập hợp điểm $A$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến

Cho đoạn thẳng $CD$ và đường tròn $(C)$ tâm $O$, bán kính $r$ nằm về một phía của đường thẳng $CD$. Lấy điểm $M$ trên $(C)$ rồi dựng hình bình hành $CDMM'$.

Tập hợp các điểm $M'$ khác $M$ di động trên $(C)$ là