Để $y = f(x) = (m-1) x^2 + 5x - 7$ là hàm số bậc hai thì điều kiện của tham số $m$ là

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-x^{2}-2x-2$ là

Khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^2-4x+3$ là

Hàm số $y=2x^2-4x+1$ đồng biến trên khoảng

Biết rằng $\left( P \right):y=a{{x}^{2}}-4x+c$ ($a \ne 0$) có hoành độ đỉnh bằng $-3$ và đi qua điểm $M\left( -2;1 \right)$. Tổng $S=a+c$ bằng

Tọa độ giao điểm của $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4x$ với đường thẳng $d:y=-x-2$ là

Những hàm số nào sau đây không phải hàm số bậc hai?

Hình trên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-2x+m-1$. Giá trị của $m$ để parabol không cắt trục $Ox$ là

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=mx$ cắt đồ thị hàm số $\left( P \right):y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ tại ba điểm phân biệt là

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số $y = -4x|x|$?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^2+(m-1) x+2 m-1$ đồng biến trên khoảng $(-2 ;+\infty)$. Khi đó tập hợp $(-10 ; 10) \cap S$ là tập

Biết rằng hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c\text{ }\left( a\ne 0 \right)$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\dfrac{1}{4}$ tại $x=\dfrac{3}{2}$ và tổng lập phương các nghiệm của phương trình $y=0$ bằng $9.$ Tích $abc$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ có bảng biến thiên như sau:

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)-1=m$ có đúng hai nghiệm là