Bài toán tương giao SVIP

Tọa độ giao điểm của $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4x$ với đường thẳng $d:y=-x-2$ là

Gọi $A\left( a;b \right)$ và $B\left( c;d \right)$ là tọa độ giao điểm của $\left( P \right):y=2x-{{x}^{2}}$ và $\Delta :y=3x-6$. Giá trị $b+d$ bằng

Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đồ thị hàm số $y=2{{x}^{2}}-5x+3$?

Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}+4x+4$ có số điểm chung với trục hoành là

Giao điểm của hai parabol $y={{x}^{2}}-4$ và $y=14-{{x}^{2}}$ là

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-2x+m-1$. Giá trị của $m$ để parabol không cắt trục $Ox$ là

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ sao cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4x+m$ cắt $Ox$ tại hai điểm phân biệt $A$; $B$ thỏa mãn $OA=3OB.$ Tổng các phần tử của $S$ là

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-2x+m-1$. Tất cả các giá trị thực của $m$ để parabol cắt $Ox$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương là

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=mx$ cắt đồ thị hàm số $\left( P \right):y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ tại ba điểm phân biệt là

Giá trị thực của $m$ để phương trình $\left| 2{{x}^{2}}-3x+2 \right|=5m-8x-2{{x}^{2}}$ có nghiệm duy nhất là

Tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình ${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3-m=0$ có nghiệm là

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4x+3$ và đường thẳng $d:y=mx+3$. Tất cả các giá trị thực của $m$ để $d$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho diện tích tam giác $OAB$ bằng $\dfrac{9}{2}$ là

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4x+3$ và đường thẳng $d:y=mx+3$. Giá trị thực của tham số $m$ để $d$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ $x_1$; $x_2$ thỏa mãn $x_1^{3}+x_2^{3}=8$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ.

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)+m-2018=0$ có duy nhất một nghiệm là

$m=2015.$

$m=2017.$

$m=2016.$

$m=2019.$

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ đồ thị như hình vẽ.

Giá trị nào của tham số thực $m$ để phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=m$ có đúng $4$ nghiệm phân biệt là

$-1<m<0.$

$0<m<1$.

$m>3.$

$m=-1$; $m=3.$

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ có bảng biến thiên như sau:

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)-1=m$ có đúng hai nghiệm là

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{2}}-5x+7+2m=0$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[ 1;5 \right]$ là