Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai SVIP

Rút gọn biểu thức $\dfrac{\sqrt{x^3}-1}{\sqrt{x}-1}$ (với $x \ge 0; x \ne 1$) ta được

Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{x-1}$ với $x\ge 0,$ $x\ne 1$ ta được

Rút gọn biểu thức $\dfrac{3}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{7(x+y)^2}{3}}$ với $x \ge 0$, $y \ge 0$ và $x \ne y$ ta được

Rút gọn biểu thức $\dfrac{3}{\big|2a-1\big|}\sqrt{5a^2(1-4a+4a^2)}$ với $a>\dfrac12$ ta được