Bài học cùng chủ đề
- Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Phương trình dạng $\sqrt{ax^2+bx+c}=\sqrt{dx^2+ex+f}$
- Phương trình dạng $\sqrt{ax^2+bx+c}=dx+e$
- Phương trình quy về phương trình bậc hai (cơ bản)
- Phương trình quy về phương trình bậc hai (nâng cao)
- Phương trình quy về phương trình bậc hai (ứng dụng thực tế)
- Phiếu bài tập: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
CHÚC MỪNG
Bạn đã nhận được sao học tập
Chú ý:
Thành tích của bạn sẽ được cập nhật trên bảng xếp hạng sau 1 giờ!
Nếu video không chạy trên Zalo, bạn vui lòng Click vào đây để xem hướng dẫn
Lưu ý: Ở điểm dừng, nếu không thấy nút nộp bài, bạn hãy kéo thanh trượt xuống dưới.
Bạn phải xem đến hết Video thì mới được lưu thời gian xem.
Để đảm bảo tốc độ truyền video, OLM lưu trữ video trên youtube. Do vậy phụ huynh tạm thời không chặn youtube để con có thể xem được bài giảng.
Nội dung này là Video có điểm dừng: Xem video kết hợp với trả lời câu hỏi.
Nếu câu hỏi nào bị trả lời sai, bạn sẽ phải trả lời lại dạng bài đó đến khi nào đúng mới qua được điểm dừng.
Bạn không được phép tua video qua một điểm dừng chưa hoàn thành.
Dữ liệu luyện tập chỉ được lưu khi bạn qua mỗi điểm dừng.
Lưu ý: Ở điểm dừng, nếu không thấy nút nộp bài, bạn hãy kéo thanh trượt xuống dưới.
Bạn phải xem đến hết Video thì mới được lưu thời gian xem.
Để đảm bảo tốc độ truyền video, OLM lưu trữ video trên youtube. Do vậy phụ huynh tạm thời không chặn youtube để con có thể xem được bài giảng.
Nội dung này là Video có điểm dừng: Xem video kết hợp với trả lời câu hỏi.
Nếu câu hỏi nào bị trả lời sai, bạn sẽ phải trả lời lại dạng bài đó đến khi nào đúng mới qua được điểm dừng.
Bạn không được phép tua video qua một điểm dừng chưa hoàn thành.
Dữ liệu luyện tập chỉ được lưu khi bạn qua mỗi điểm dừng.
Theo dõi OLM miễn phí trên Youtube và Facebook:
Để giải phương trình $\sqrt{ax^2+bx+c}=\sqrt{dx^2+ex+f}$, ta thực hiện như sau:
- Bình phương hai vế và giải phương trình ta nhận được;
- Thử lại các giá trị $x$ tìm được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.
Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi
- [âm nhạc]
- chào mừng em đã quay trở lại với khóa
- học Toán lớp 10 trên trường olymp.vn bài
- học trước chúng ta đã tìm hiểu định lý
- về dấu của tam thức bậc hai và các ứng
- dụng của chúng và hôm nay sẽ tiếp tục là
- một nội dung liên quan tới hàm số bậc
- hai cụ thể chúng ta sẽ đi tìm hiểu cách
- giải một số phương trình có thể quy về
- phương trình bậc 2 đó là hai dạng dạng
- đầu tiên là phương trình căn bậc hai của
- ax² + B + C bằng căn bậc hai của dx² + e
- x + f các phương trình có dạng như thế
- này và dạng phương trình thứ hai là căn
- bậc hai của ax² + b + c = d + e
- trong phần thứ nhất Chúng ta sẽ đi tìm
- hiểu phương trình dạng số 1
- trước khi đến với cách giải của phương
- trình dạng này thì thấy có một ví dụ cụ
- thể là căn bậc hai của x bình trừ 3x + 2
- bằng căn bậc hai của trừ x bình trừ 2x +
- 2
- thầy gọi đây là phương trình sao nhé Nếu
- bây giờ thầy không quan tâm tới hay căn
- ở hai bên căn bên trái căn bên phải thầy
- bỏ đi chúng ta chỉ còn lại phương trình
- là x bình trừ 3x + 2 bằng trừ x bình trừ
- 2 cộng 2 thì các bạn sẽ biến đổi và giải
- cho thầy phương trình này sẽ có nghiệm
- là gì nhất
- chuyện với x bình cộng với x bình ta
- được 2 bình này -3x cộng với 2x Thì ta
- còn trừ x 2 và 2 thì giản ước như vậy
- phương trình trở thành 2x² - X = 0
- tới đây đặt x làm nhân tử chung bên
- trong còn lại 2x - 1 nên ta có phương
- trình tích như thế này
- để giải phương trình tích ta sẽ cho từng
- nhân tử là x = 0 và 2x - 1 = 0 hay x
- bằng 1/2 khi
- giàu có hai nghiệm là x = 0 và x = 1/2
- của phương trình bên tay phải này thì
- các bạn sẽ thay mỗi giá trị x đó trở lại
- phương trình sau và cho thầy biết
- x = 0 và x bằng 1/2 có là nghiệm của
- phương trình sau hay không nhé
- Thầy sẽ xét với x = 0 chữa này nếu x = 0
- thì vế trái của phương trình sau sẽ là
- căn 2 vế phải cũng là căn 2 như vậy vế
- trái bằng vế phải và x = 0 chính là một
- nghiệm của phương trình sau
- chính xác con với x bằng 1/2 thì ta sẽ
- có vế trái 1/2 bình phương là 1/4 này
- trừ đi 3/2 + 2 như vậy trong căn là 3/4
- và vế trái là bằng căn 3/4 vế phải cũng
- bằng căn 3/4 như vậy X = 1/2 cũng là
- nghiệm của phương trình sau
- và Đó cũng là ý tưởng để giải phương
- trình ở dạng số 1 để đi từ phương trình
- sau sang phương trình bên tay phải này
- thì chúng ta sẽ thực hiện bình phương
- hai vế sau khi bình phương hai vế giải
- phương trình thu được ta tìm được các
- nghiệm và thay các nghiệm đó trở lại
- phương trình sau ban đầu nghiệm nào thỏa
- mãn phương trình thì đó là nghiệm của
- phương trình sau con nghiệm nào mà không
- thỏa mãn thì chúng ta sẽ loại đi từ đó
- kết luận nghiệm của phương trình ban đầu
- cụ thể thấy sẽ tổng quát nên với phương
- trình dạng căn bậc hai ax² + b + c bằng
- căn bậc hai của dx² + e x + f như sau
- để giải phương trình ta sẽ thực hiện hai
- bước bước thứ nhất bình phương hai vế và
- giải phương trình ax² + b + c = dx² + e
- x + f nghĩa là không còn căn nữa này sau
- đó Thử lại các giá trị x tìm được chú ý
- là phải có bước thử lại này nhé
- Xem xem các giá trị đó có thỏa mãn
- phương trình ban đầu hay không để rồi
- kết luận lát nữa thầy sẽ giải thích tại
- sao chúng ta cần phải thử lại còn bây
- giờ thầy sẽ minh họa hay bước làm trên
- qua ví dụ giải phương trình căn x bình
- trừ 3x + 2 bằng căn của trừ x bình trừ 2
- cộng 2
- áp dụng bước đầu tiên thầy bình phương
- hai vế và ta sẽ thu được x bình trừ mãi
- cộng 2 bằng -x² - 2 + 2
- phần này chúng ta đã giải phần trước rồi
- các bạn sẽ tìm được hai nghiệm là x = 0
- và x = 1/2 chúng ta sẽ thay trở lại
- phương trình ban đầu này và thấy cả hai
- nghiệm này đều thỏa mãn phương trình do
- đó phương trình ban đầu sẽ có hai nghiệm
- x = 0 x = 1/2
- như vậy các bạn sẽ ghi nhớ luôn cho thầy
- hai bước làm nhé bước đầu tiên mình
- phương hai vế đây là phương trình chúng
- đã thu được sau khi bình phương hai vế
- này
- tiến hành giải phương trình thu được các
- nghiệm thì phải thử lại các giá trị x
- tìm việc đó có thỏa mãn phương trình ban
- đầu hay không Nếu thỏa mãn đó là nghiệm
- của phương trình ban đầu không thỏa mãn
- thì chúng ta sẽ không Kết luận đó là
- nghiệm nhé lý do này để mà các căn thức
- xác định thì biểu thức trong căn Ví dụ ở
- đây là x bình trừ 3x + 2 phải lớn hơn
- hoặc bằng 0 từ phương trình ban đầu
- xuống phương trình phía dưới này thì
- không phải là hai phương trình tương
- đương nhau tức là tập nghiệm của chúng
- sẽ không giống hệt nhau đâu do đó nghiệm
- mà chúng ta tìm được chưa chắc đã thỏa
- mãn đã làm cho căn thức trong phương
- trình ban đầu xác định nên chúng ta cần
- phải có bước thử lại đó cụ thể Lát nữa
- các bạn sẽ gặp những ví dụ mà chúng ta
- phải loại đi một hoặc nhiều giá trị x mà
- chúng ta tìm được
- Các bạn nhìn lại một lần nữa hai bước
- làm để trong chương trình dạng 1 và tiến
- hành giải cho thầy các phương trình sau
- đây phương trình thứ nhất căn bậc hai x
- bình trừ x trừ 2 bằng căn bậc hai của
- 2x² - 4X - 2 phương trình thứ hai là căn
- bậc hai của x bình trừ 7 bằng căn bậc
- hai của 2x² - 5 - 3x
- với phương trình thứ nhất Bước 1 là bình
- phương hai vế thì chúng ta sẽ bỏ đi số
- căn thôi ta sẽ có x bình trừ x trừ 2
- bằng 2x² - 4x - 2 như thầy đã lưu ý phía
- trên nhé Ở đây các bạn sẽ phải ghi đầy
- đủ khi Trình bày là bình phương hai vế
- và ta thu được phương trình này chứ
- không viết dấu tương đương ở đây bởi vì
- từ phương trình chứa căn xuống phương
- trình phía dưới này không phải là hai
- phương trình tương đương đâu các bạn sẽ
- chuyển về rút gọn và giải cho thầy
- phương trình này sẽ có các nghiệm x là
- gì nhất
- ta rút gọn được thành x bình trừ 3x bằng
- 0 và dễ đang tìm được hay nghiệm x = 0
- hoặc x = 3 tới đây thử lại với phương
- trình ban đầu nhé với x = 0 này thầy
- Thay vào đây sẽ là 0 bình trừ đi 0 - 2
- nghĩa là biểu thức trong căn sẽ bằng -2
- nhỏ hơn 0 thì tất nhiên chúng ta không
- có căn bậc hai của âm 2 do đó x = 0 sẽ
- không thỏa mãn
- Còn với bằng 3 x = 3 thì thay vào đây
- chúng ta có 9 - 3 - 2 ta có vế trái là
- căn 4
- vế phải là 18 - 12 - 2 cũng là căn 4 vế
- trái bằng vế phải như vậy x = 3 thỏa mãn
- phương trình và Đó cũng là nghiệm của
- phương trình đã cho phương trình có
- nghiệm x = 3 làm tương tự với phương
- trình thứ hai
- sẽ chính xác chúng ta sẽ biến đổi bình
- phương hai vế trước này để có x bình trừ
- 7 bằng sau đó chuyển về ý thu gọn thấy
- có x bình trừ 3x + 2 = 0
- Các bạn tìm được x = 2 hoặc x = 1
- chính xác bước thử lại rất quan trọng
- này x = 2 Thay vào biểu thức trong căn ở
- vế trái là 2 bình trừ 7 bằng âm 3 còn x
- bằng 1 thì là 1 bình trừ 7 bằng âm 6 như
- vậy với cả hai giá trị x thì biểu thức
- trong căn này đều nhỏ hơn 0
- điều này thì vô lý rồi dẫn đến x = 2x =
- 1 không thỏa mãn vị trí ban đầu như vậy
- ta kết luận phương trình đã cho phủ
- nghiệm qua hai ví dụ này các bạn sẽ ghi
- nhớ cho thầy các bước để giải phương
- trình dạng 1 đầu tiên là bình phương hai
- vế và thứ hai là thử lại các giá trị x
- để kết luận nghiệm trong cả hai ví dụ
- này chúng ta đều tìm được hai nghiệm của
- phương trình sau khi bình phương Nhưng
- không phải tất cả các giá trị x đó đều
- là nghiệm của phương trình ban đầu
- ví dụ này loại đi một giá trị x còn ở
- đây là loại đi cả hai giá trị x và Đó
- cũng là những nội dung mà các bạn cần
- ghi nhớ trong phần 1
OLMc◯2022
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây