Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 - x - 12} = 7 -x$ là

Nghiệm của phương trình $\dfrac{\sqrt{5 x-4 x^2}-x}{x-1}=2$ là

Nghiệm của phương trình $\sqrt{5 x^2-6 x-4}=2(x-1)$ là

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+10 x-5}=2(x-1)$ là

Phương trình $\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-x+1}=2 x-1+\sqrt{x-2}$ có số nghiệm là

Với mọi giá trị dương của $m$ phương trình $\sqrt{x^2-m^2}=x-m$ luôn có số nghiệm là

Một người đi bộ xuất phát từ $B$ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc $6$ km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí $A$ với vận tốc $3$ km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách $A H=300$ m và gặp người đi bộ tại địa điểm cách $B$ một khoảng $B H=1400$ m.

Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí $C$. Khoảng cách $C B$ bằng

Giá trị tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2{x}^2-x-2 m}=x-2$ có nghiệm là