Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 - x - 12} = 7 -x$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 - 3x^2} = 2x-1$ là

Phương trình $\sqrt{2 x^2-6 x+4}=x-2$ có nghiệm

Nghiệm của phương trình $\sqrt{5 x^2-6 x-4}=2(x-1)$ là

Số nghiệm của phương trình $x^2-3 x+86-19 \sqrt{x^2-3 x+16}=0$ là

Với mọi giá trị dương của $m$ phương trình $\sqrt{x^2-m^2}=x-m$ luôn có số nghiệm là

Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng $50$ m. Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là $140$ m.

Giá trị tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2{x}^2-x-2 m}=x-2$ có nghiệm là