Phiếu bài tập: Mặt nón tròn xoay SVIP

Trong không gian cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$, $A B=A C=2 a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$, ta được một hình nón. Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Trong không gian cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ với đường cao $A H$, $A B=2 a$. Bán kính $R$ của đáy hình nón, nhận được khi quay tam giác $A B C$ xoay quanh trục $A H$ là

Một hình nón có bán kính đáy bằng $R$, đường cao $\dfrac{4 R}{3}$. Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là $2 \alpha$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình nón có đường sinh bằng $4 a$, diện tích xung quanh bằng $8 \pi a^{2}$. Chiều cao của hình nón đó theo $a$ bằng

Trong không gian cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$, $A B=A C=2 a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$. Quay tam giác $A B C$ xung quanh trục $A M$, ta được một hình nón. Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Trong không gian, cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$, $A B=a$ và $\widehat{A C B}=30^{\circ}$. Thể tích $V$ của khối nón nhận được khi quay tam giác $A B C$ quay quanh cạnh $A C$ là

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $6$ cm, góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$. Thể tích khối nón đó bằng

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền $a \sqrt{2}$. Diện tích xung quanh của hình nón là

Cho tam giác $A B C$ có $A B=3$, $A C=4$, $B C=5$. Cho tam giác quay quanh $A B$ và $A C$ ta được hai hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh tương ứng là $S_{1}$ và $S_{2}$. Tỉ số $\dfrac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh $A B=a$, góc tạo bởi $(S A B)$ và $(A B C)$ bằng $60^{\circ}$.

Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh $S$ và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác $A B C$ bằng

Cho hình nón đỉnh $S$, đáy là hình tròn tâm $O$, bán kính $R=3$ cm, góc ở đỉnh hình nón là $\varphi=120^{\circ}$. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh $S$ tạo thành tam giác đều $S A B$, trong đó $A$, $B$ thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác $S A B$ bằng

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$, $\widehat{A B C}=60^{\circ}$, $B C=2 a$. Thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh bởi khi quay $\triangle A B C$ quanh trục $A B$ bằng