Phiếu bài tập: mặt cầu SVIP

Bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng $2 a$ là

Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh $a$ bằng

Cho khối tứ diện $O A B C$ với $O A$, $O B$, $O C$ từng đôi một vuông góc và $O A=O B=O C=6$. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O A B C$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng $\sqrt{2} a$, cạnh $S A$ có độ dài bằng $2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy $2 a$ và cạnh bên $a \sqrt{6}$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ bằng

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng $a$ là

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $\sqrt{3}$, chiều cao bằng $2 \sqrt{3}$ và gọi $(S)$ là mặt cầu đi qua hai đường tròn đáy của hình trụ. Diện tích mặt cầu $(S)$ bằng

Cho mặt cầu $(S)$ tâm $O$ và các điểm $A$, $B$, $C$ nằm trên mặt cầu $(S)$ sao cho $A B=3$, $A C=4$, $B C=5$ và khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng $1$. Thể tích của khối cầu $(S)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$, đáy là tam giác vuông tại $A,$ $A B=3$, $A C=4$. $SA$ vuông góc với đáy, $S A=2 \sqrt{14}$. Thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ là

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $2 a$. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là