olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận In bài
Câu 1 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai ?

log⁡31=0\log_{3}1 = 0.
log⁡32<1\log_{3}2 < 1.
log⁡33=1\log_{3}3 = 1.
log⁡34<1\log_{3}4 < 1.
Câu 2 (1đ):

Cho aa là số thực dương tùy ý, ln⁡(4a)−ln⁡(3a)\ln (4a) - \ln (3a) bằng

ln⁡(43).\ln \left(\dfrac{4}{3}\right).
ln⁡(4a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln (4a)}{\ln (3a)}.
ln⁡(4)ln⁡(3).\dfrac{\ln (4)}{\ln (3)}.
ln⁡(a).\ln (a).
Câu 3 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

log⁡232=3.\log_{\sqrt[3]{2}}2=3.
log⁡2116=4.\log_{2}\dfrac{1}{16}=4.
log⁡182=13.\log_{\frac{1}{8}}2=\dfrac{1}{3}.
log⁡55=−2.\log_{5}\sqrt{5}=-2.
Câu 4 (1đ):
Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và n∈N∗.n \in \mathbb{N}^{*}. Một học sinh tính biểu thức P=1logab+1loga2b+...+1loganbP = \dfrac{1}{\text{lo}g_{a}b} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{2}}b} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{n}}b} theo các bước sau:

I) P=logba+logba2+...+logban.P = \text{lo}g_{b}a + \text{lo}g_{b}a^{2} + \text{...} + \text{lo}g_{b}a^{n}.

II) P=logb(a1a2a3...an).P = \text{lo}g_{b}\left( a^{1}a^{2}a^{3}\text{...}a^{n} \right).

III) P=logba1+2+3+...+n.P = \text{lo}g_{b}a^{1 + 2 + 3 + \text{...} + n}.

IV) P=n(n+1)logba.P = n(n + 1)\text{lo}g_{b}a.

Trong các bước trình bày, học sinh đã trình bày sai ở bước nào?

I.
IV.
III.
II.
Câu 5 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Giá trị biểu thức P=logaaP = \text{log}_{\sqrt{a}}a là

12.\dfrac{1}{2}.
−2.- 2.
2.2.
0.0.
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với aa là số thực dương tùy ý, log9(9a)\text{log}_{9}\left( \dfrac{9}{a} \right) bằng

1−log9a.1 - \text{log}_{9}a.
9−log9a.9 - \text{log}_{9}a.
1+log9a.1 + \text{log}_{9}a.
1log9a.\dfrac{1}{\text{log}_{9}a}.
Câu 8 (1đ):

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý và a≠1.a \neq 1. Biểu thức loga2(ab2)\text{log}_{a^{2}}\left( ab^{2} \right) bằng

12+4log⁡ab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
2+logab.{2}{+}{\text{lo}}{g}_{{a}}{b}{.}
2+4log⁡ab.{2}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
12+logab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 9 (1đ):

Rút gọn biểu thức sau: P=log⁡36.log⁡89.log⁡62P=\log_{3}6.\log_{8}9.\log_{6}2

P=−32P=-\dfrac{3}{2}.
P=−23P=-\dfrac{2}{3}.
P=23P=\dfrac{2}{3}.
P=32P=\dfrac{3}{2}.
Câu 10 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

log⁡1420<log⁡1421\log_{\frac{1}{4}}20 < \log_{\frac{1}{4}}21.
log⁡4120>log⁡4121\log_{4}\dfrac{1}{20} > \log_{4}\dfrac{1}{21}.
log⁡14120>log⁡14121\log_{\frac{1}{4}}\dfrac{1}{20} > \log_{\frac{1}{4}}\dfrac{1}{21}.
log⁡420>log⁡421\log_{4}20 > \log_{4}21.
Câu 11 (1đ):

Cho hai số thực aa và b,b, với 1<a<b.1 < a < b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1<logab<logba.1 < \text{log}_{a}b < \text{log}_{b}a.
logab<1<logba.\text{log}_{a}b < 1 < \text{log}_{b}a.
logba<logab<1.\text{log}_{b}a < \text{log}_{a}b < 1.
logba<1<logab.\text{log}_{b}a < 1 < \text{log}_{a}b.
Câu 12 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

eln⁡2+ln⁡(e2e3)=153.e^{ \ln 2} + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = \dfrac{15}{3}.
eln⁡2+ln⁡(e2e3)=143.e^{ \ln 2} + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = \dfrac{14}{3}.
eln⁡2+ln⁡(e2e3)=133.e^{ \ln 2 } + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = \dfrac{13}{3}.
eln⁡2+ln⁡(e2e3)=4.e^{ \ln 2} + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = 4.
Câu 13 (1đ):

Cho xx là số thực dương lớn hơn 11 thỏa mãn log2(log4x)=log4(log2x)+a\text{log}_{2}\left( \text{log}_{4}x \right) = \text{log}_{4}\left( \text{log}_{2}x \right) + a với a∈R.a\mathbb{\in R}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

log2x=2a+1.\text{log}_{2}x = 2^{a + 1}.
log2x=4a+1.\text{log}_{2}x = 4^{a + 1}.
log2x=a2.\text{log}_{2}x = a^{2}.
log2x=2a.\text{log}_{2}x = 2^{a}.
Câu 14 (1đ):

Với a,ba,b là các số thực dương tùy ý và aa khác 1,1, đặt P=logab3+loga2b6.P = \text{log}_{a}b^{3} + \text{log}_{a^{2}}b^{6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=2log⁡ab.P = 2\log_{a}b.
P=3log⁡ab.P =3 \log_{a}b.
P=6log⁡ab.P =6 \log_{a}b.
P=log⁡ab.P = \log_{a}b.
Câu 15 (1đ):

Cho hai số thực dương m,m, nn (n≠1)(n \neq 1) thỏa mãn log7m.log27log210−1=3+1logn5.\dfrac{\text{log}_{7}m\text{.log}_{2}7}{\text{log}_{2}10 - 1} = 3 + \dfrac{1}{\text{log}_{n}5}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m=15n.{m =}{15}{n}{.}
m.n=125.{m}{.}{n =}{125.}
m=25n.{m =}{25}{n}{.}
m=125n.{m =}{125}{n}{.}
Câu 16 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa mãn a2+b2=6ab,a^{2} + b^{2} = 6ab, biểu thức log2(a+b)\text{log}_{2}(a + b) bằng

12(1+log⁡2a+log⁡2b).\dfrac{{1}}{{2}}\left( {1}{+}{\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
2+12(log⁡2a+log⁡2b).{2}{+}\dfrac{{1}}{{2}}\left( {\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
12(3+log⁡2a+log⁡2b).\dfrac{{1}}{{2}}\left( {3}{+}{\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
1+12(log⁡2a+log⁡2b).{1}{+}\dfrac{{1}}{{2}}\left( {\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
Câu 17 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa mãn a2b3=44.a^{2}b^{3} = 4^{4}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2log⁡2a+3log⁡2b=8.2{\log }_{{2}}{a +}3{\log }_{{2}}{b =}{8.}
2log⁡2a+3log⁡2b=4.2{\log }_{{2}}{a +}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}
2log⁡2a−3log⁡2b=4.{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}
2log⁡2a−3log⁡2b=8.{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{8.}
Câu 18 (1đ):

Đặt a=ln⁡3,a =\ln 3, b=ln⁡5.b =\ln 5. Giá trị I=ln⁡34+ln⁡45+ln⁡56+...+ln⁡124125I = \ln \dfrac{3}{4} + \ln \dfrac{4}{5} + \ln \dfrac{5}{6} + \text{...} + \ln \dfrac{124}{125} bằng

a−3b.a - 3b.
a+2b.a + 2b.
a+3b.a + 3b.
a−2b.a - 2b.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP