Biểu diễn các biểu thức lôgarit

Câu 1 (1đ):

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\text{log}_{5}a^{2}$ bằng

2\log_{5}a.

2 + \text{log}_{5}a.

\dfrac{1}{2} + \text{log}_{5}a.

\dfrac{1}{2}\text{log}_{5}a.

Câu 2 (1đ):

Với $a > 0,$ biểu thức $\text{log}_{2}(8a)$ bằng

{4\log}_{{2}}{a}{.}

{4}{+}{\text{log}}_{{2}}{a}{.}

{3\log}_{{2}}{a}{.}

{3}{+}{\text{log}}_{{2}}{a}{.}

Câu 3 (1đ):

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\text{log}_{9}\left( \dfrac{9}{a} \right)$ bằng

1 - \text{log}_{9}a.

9 - \text{log}_{9}a.

1 + \text{log}_{9}a.

\dfrac{1}{\text{log}_{9}a}.

Câu 4 (1đ):

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log\left( ab^{5} \right)$ bằng

{\log}{a +}{5\log}{b}{.}

{\log}{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\log}{b}{.}

{5\log}{a +}{\log}{b}{.}

{5}\left( {\log}{a +}{\log}{b} \right){.}

Câu 5 (1đ):

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý và $a \neq 1.$ Biểu thức $\text{log}_{a^{2}}\left( ab^{2} \right)$ bằng

\dfrac{{1}}{{2}}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}

{2}{+}{\text{lo}}{g}_{{a}}{b}{.}

{2}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}

\dfrac{{1}}{{2}}{+}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}

Câu 6 (1đ):

Giả sử $a,$ $b$ là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức $\ln \dfrac{a}{b^{5}}$ bằng

{\ln }{a -}{5 \ln }{b}{.}

{\ln }{a -}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}

{\ln }{a +}{5 \ln }{b}{.}

{\ln }{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}

Câu 7 (1đ):

Cho $M = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y$ với $x > 0,$ $y > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).

M = \text{log}_{15}(x + y).

M = \text{log}_{9}(x - y).

M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).

Câu 8 (1đ):

Cho các số thực dương $a,$ $b$ với $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b.

\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = 2 + \log _{a}b.

\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b.

\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = \dfrac{1}{4}\text{log}_{a}b.

Câu 9 (1đ):

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

{\text{log}}_{{3}}\left( \dfrac{{3}{a}^{{4}}}{{b}} \right){=}{1}{+}\dfrac{{1}}{{4}}{\text{log}}_{{3}}{a +}{\text{log}}_{{3}}{b}{.}

{\text{log}}_{{3}}\left( \dfrac{{3}{a}^{{4}}}{{b}} \right){=}{1}{+}{4\log }_{{3}}{a -}{\text{log}}_{{3}}{b}{.}

{\text{log}}_{{3}}\left( \dfrac{{3}{a}^{{4}}}{{b}} \right){=}{1}{+}\dfrac{{1}}{{4}}{\text{log}}_{{3}}{a -}{\text{log}}_{{3}}{b}{.}

{\text{log}}_{{3}}\left( \dfrac{{3}{a}^{{4}}}{{b}} \right){=}{1}{+}{4\log }_{{3}}{a +}{\text{log}}_{{3}}{b}{.}

Câu 10 (1đ):

Cho $a,b$ là hai số số thực dương và $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

\text{log}_{a^{3}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = \dfrac{1}{3}\left( 1 + \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b \right).

\text{log}_{a^{3}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = \dfrac{1}{3}\left( 1 - \log _{a}b \right).

\text{log}_{a^{3}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = \dfrac{1}{3}\left( 1 - \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b \right).

\text{log}_{a^{3}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = 3\left( 1 - \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b \right).

Câu 11 (1đ):

Đặt $\text{log}_{3}5 = a,$ khi đó $\text{log}_{45}75$ bằng

\dfrac{{1}{+}{2}{a}}{{1}{+ a}}{.}

\dfrac{{2}{+ a}}{{1}{+}{2}{a}}{.}

\dfrac{{1}{+ a}}{{2}{+ a}}{.}

\dfrac{{1}{+}{2}{a}}{{2}{+ a}}{.}

Câu 12 (1đ):

Đặt $a = \text{log}_{3}2,$ khi đó $\text{log}_{16}27$ bằng

\dfrac{{3}{a}}{{4}}{.}

\dfrac{{4}}{{3}{a}}{.}

\dfrac{{3}}{{4}{a}}{.}

\dfrac{{4}{a}}{{3}}{.}

Câu 13 (1đ):

Đặt $\text{log}_{5}3 = a,$ khi đó $\text{log}_{81}75$ bằng

\dfrac{{a +}{2}}{{2}{a}}{.}

\dfrac{{1}}{{2}}{a +}\dfrac{{1}}{{4}}{.}

\dfrac{{a +}{1}}{{4}}{.}

\dfrac{{1}}{{2}{a}}{+}\dfrac{{1}}{{4}}{.}

Câu 14 (1đ):

Cho $a = \text{log}_{2}m$ và $A = \text{log}_{m}32m$ với $0 < m \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A = (5 - a)a.

A = \dfrac{5 - a}{a}.

A = (5 + a)a.

A = \dfrac{5 + a}{a}.

Câu 15 (1đ):

Đặt $a = \text{log}_{2}3,$ $b = \text{log}_{3}5,$ $P = \text{log}_{20}12$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

P = \dfrac{a + 1}{b - 2}.

{P =}\dfrac{{ab +}{1}}{{b -}{2}}{.}

P = \dfrac{a + b}{b + 2}.

P = \dfrac{a + 2}{ab + 2}.

Câu 16 (1đ):

Cho $\text{log}_{30}3 = a,$ $\text{log}_{30}5 = b.$ Tính $P = \text{log}_{30}1350$ theo $a,$ $b.$

{P =}{2}{a + b +}{1.}

{P =}{2}{a + b}{.}

{P =}{2}{a + b -}{2.}

{P =}{2}{a + b -}{1.}

Câu 17 (1đ):

Với các số thực dương $x,$ $y$ tùy ý, đặt $\text{log}_{3}x = a$ và $\text{log}_{3}y = b,$ $P = \text{log}_{27}\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)^{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

P = 9\left( \dfrac{a}{2} + b \right).

P = 9\left( \dfrac{a}{2} - b \right).

P = \dfrac{a}{2} - b.

P = \dfrac{a}{2} + b.

Câu 18 (1đ):

Đặt $a = \text{log}_{2}3$ và $b = \text{log}_{5}3.$ Hãy biểu diễn $P = \text{log}_{6}45$ theo $a$ và $b.$

P = \dfrac{2a^{2} - 2ab}{ab}.

P = \dfrac{a + 2ab}{ab + b}.

P = \dfrac{2a^{2} - 2ab}{ab + b}.

{P =}\dfrac{{a +}{2}{ab}}{{ab}}{.}

Câu 19 (1đ):

Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác $1$ và thỏa $\text{log}_{a}b^{2} = x,$ $\text{log}_{b^{2}}\sqrt{c} = y$ , $P = \text{log}_{c}a$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

P = \dfrac{1}{2xy}.

P = 2xy.

P = \dfrac{2}{xy}.

P = \dfrac{xy}{2}.

Câu 20 (1đ):

Cho $\text{log}_{6}45 = a + \dfrac{\text{log}_{2}5 + b}{\text{log}_{2}3 + c}$ với $a,$ $b,$ $c$ là các số nguyên. Tổng $a + b + c$ bằng

2.

1.

0.

3.

Câu 21 (1đ):

Cho $\text{log}_{3}15 = a,$ $\text{log}_{3}10 = b$ và $\text{log}_{\sqrt{3}}50 = ma + nb + p.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

{m}{.}{n =}{2.}

{m + n = mn}{.}

{m - n =}{2.}

{m + n =}{1.}

Câu 22 (1đ):

Cho $\text{log}_{27}5 = a,$ $\text{log}_{8}7 = b,$ $\text{log}_{2}3 = c,$ $P = \text{log}_{12}35$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

{P =}\dfrac{{3}{b +}{2}{\text{ac}}}{{c +}{3}}{.}

{P =}\dfrac{{3}{b +}{2}{\text{ac}}}{{c +}{2}}{.}

{P =}\dfrac{{3}{b +}{3}{\text{ac}}}{{c +}{2}}{.}

{P =}\dfrac{{3}{b +}{3}{\text{ac}}}{{c +}{1}}{.}

Câu 23 (1đ):

Cho $\text{log}_{3}5 = a,$ $\text{log}_{3}6 = b,$ $\text{log}_{3}22 = c,$ $P = \text{log}_{3}\left( \dfrac{90}{11} \right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

{P = a +}{2}{b - c}{.}

{P =}{2}{a + b + c}{.}

{P =}{2}{a + b - c}{.}

{P =}{2}{a - b + c}{.}

Câu 24 (1đ):

Cho $a,$ $b$ là các số thực dương thỏa mãn $a^{2}b^{3} = 4^{4}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

2{\log }_{{2}}{a +}3{\log }_{{2}}{b =}{8.}

2{\log }_{{2}}{a +}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}

{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}

{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{8.}

Câu 25 (1đ):

Cho $a,$ $b$ là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6ab,$ biểu thức $\text{log}_{2}(a + b)$ bằng

\dfrac{{1}}{{2}}\left( {1}{+}{\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}

{2}{+}\dfrac{{1}}{{2}}\left( {\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}

\dfrac{{1}}{{2}}\left( {3}{+}{\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}

{1}{+}\dfrac{{1}}{{2}}\left( {\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}

Bài học cùng chủ đề

Biểu diễn các biểu thức lôgarit SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Biểu diễn các biểu thức lôgarit SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP