Cho bảng xét dấu của tam thức bậc hai $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$ như sau:

Tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) \ge 0$ là

Tam thức $f(x)=3 x^{2}+2(2 m-1) x+m+4$ dương với mọi $x$ khi

Cho bảng xét dấu của tam thức $f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$:

Tập hợp tất cả các giá trị $x$ để $f(x) > 0$ là

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Tam thức $f(x)=-2 x^{2}+(m-2) x-m+4$ không dương với mọi $x$ khi

Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(1-\sqrt{3}) x-8-5 \sqrt{3}$ luôn

Phương trình $\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{2}-2 m^{2} x-5=0$ có hai nghiệm trái dấu khi

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2}-x-12 \leq 0$ là

Bất phương trình $x^{2}-(m+2) x+m+2 \leq 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $-2 x^{2}+2(m-2) x+m-2<0$ có nghiệm là

Phương trình $(m-1) x^{2}-2 x+m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt khi

Phương trình $mx^{2}-2 m x+4=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi

Giải bất phương trình $x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right)$.

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\left(2 m^{2}-3 m-2\right) x^{2}+2(m-2) x-1 \leq 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ là