Định lí về dấu của tam thức bậc hai SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• bây giờ các bạn sẽ chú ý thêm nữa vào
• hai tam thức bậc hai trên thay cho Sẵn
• đồ thị của -2x² + x + 3 và y = x^2 - 4X
• + 3 là cặp parabol các bạn đang quan sát
• được trên màn hình
• parabol này cắt trục OX tại điểm có
• hoành độ -1 và 3/2 cũng tương ứng với
• hai nghiệm của tam thức bậc hai tương tự
• bên này X1 = 1 x2 = 3 Đó cũng chính là
• giao điểm của parabol với trục Ox nhé
• bây giờ để dẫn tới định lý về dấu thì
• chúng ta sẽ lần lượt đến với từng
• parabol với parabol thứ nhất thấy xét fx
• bằng trừ 2x² + x + 3 thì đây là đồ thị
• hàm số y = FX này Delta chúng ta đã tính
• bằng 25 và hệ số a dễ dàng xác định bằng
• âm 2 nhỏ hơn 0 Từ đó các bạn sẽ trả lời
• cho thầy câu hỏi hỏi chấm 3 yêu cầu tính
• F
• -1,1 F2 và f0 Tức là chúng ta sẽ thay x
• = -1,1 x = 2 và x = 0 vào công thức của
• FX
• chính xác f-1,1 bằng âm 0,52 là một số
• âm này F2 thì bằng -3 cũng là một số âm
• còn f0 thì bằng 3
• tới đây chúng ta sẽ chia thành hai phần
• phần thứ nhất gồm các giá trị f nhỏ hơn
• 0 tức là cùng dấu với hệ số a a đây là
• nhỏ hơn 0 mà
• còn trường hợp thứ hai là các giá trị f
• khác dấu với hệ số A hoặc chúng ta có
• thể nói là trái dấu với hệ số a à âm còn
• ở đây f0 thì lại Dương
• và chúng ta chúng ta sẽ quan sát vào vị
• trí của -1,1,2 nhé âm 1 phẩy 1 với 2 cho
• ta các giá trị của hàm số nhỏ hơn 0
• còn x = 0 thì cho ta giá trị hàm số là
• một số dương
• thêm nữa x = 0 thì nằm giữa hai nghiệm
• của tam thức này đó là nghiệm -1 và 3/2
• hoặc là thành Lấy bất kỳ một giá trị x
• nào nằm trong khoảng từ -1 đến 1,5 thì
• giá trị của hàm số khi đó sẽ luôn sẽ
• luôn lớn hơn 0
• Vậy chúng ta sẽ có nhận xét thứ nhất là
• nếu x thuộc vào khoảng từ -1 đến 1,5 đô
• thị hàm số sẽ luôn nằm phía trên trục Ox
• các bạn có thể thấy rõ ràng điều này Đây
• là phần đồ thị luôn nằm phía trên trục
• Ox ứng với các giá trị x thuộc vào
• khoảng từ - cho đến 1,5 đô thị phía trên
• trục Ox tức là FX sẽ nhận giá trị dương
• ta kết luận được rằng FX khi đó sẽ trái
• dấu với a do A nhỏ hơn 0 còn X mà không
• nằm trong đoạn -1 cho đến 1,5 tức là x
• thuộc vào khoảng từ âm vô cùng đến -1
• hoặc x thuộc vào khoảng từ 1,5 cho đến
• dương vô cùng các khoảng màu đỏ này thì
• đồ thị hàm số khi này lại luôn nằm phía
• dưới trục Ox
• FX là cùng dấu với a x mà nằm trong
• khoảng hai nghiệm của tam thức bậc hai
• thì FX sẽ trái dấu với hệ số a vậy bây
• giờ thấy xét thêm với tam thức bậc hai x
• bình trừ 4X + 3
• delta phẩy chúng ta tính ở phía trên
• bằng 1 và a bằng 1 lớn hơn 0
• thầy cũng đi quan sát xem giữa khoảng
• hai nghiệm nghiệm ở đây là 1 đến 3 tức
• là x thuộc vào khoảng từ 1 đến 3 thì đồ
• thị hàm số có mối quan hệ gì với trục Ox
• chính xác đồ thị hàm số khi này luôn nằm
• phía dưới trục Ox cho nên FX sẽ luôn
• nhận giá trị âm mà a lại Dương ta kết
• luận được rằng FX và a vẫn chải dấu với
• nhau
• Còn khi X mà không thuộc vào đoạn từ -1
• đến 3 tức là sẽ nằm trong hai khoảng màu
• đỏ này
• đồ thị hàm số lại luôn nằm phía trên
• trục Ox các bạn quan sát đường này lấy
• bất kỳ một giá trị x nào thuộc vào hai
• khoảng này thì FX luôn lớn hơn 0 FX lớn
• hơn Không thì lại cùng dấu với a rồi cho
• nên trong cả hai trường hợp cả hai tam
• thức đều cho ta một kết quả chung lại FX
• sẽ trái dấu với a nếu x thuộc vào các
• khoảng màu xanh lá cây tức là nằm trong
• khoảng khái niệm x1 x2 ngược lại X không
• thuộc vào đoạn x1 x2 thì FX sẽ cùng dấu
• với a tổng quát nếu như tam thức bậc hai
• có hai nghiệm phân biệt là x1 x2 với hệ
• số của x bình phương là a ta sẽ có x nằm
• trong khoảng hai nghiệm tức là x thuộc
• vào khoảng từ X1 đến X2 thì FX sẽ trái
• dấu với a còn X mà nằm ngoài đoạn hay
• nghiệm thì FX lại cùng dấu với a thầy sẽ
• mô tả trên trục số để các bạn dễ hình
• dung ở đây hai nghiệm phân biệt x1 x2 và
• thầy giả sử X1 nhỏ X2 nhé khi đó khoảng
• hai nghiệm là khoảng X1 đến X2 giá trị x
• mà nằm trong khoảng đó thì FX sẽ chai
• dầu với a nên chúng ta sẽ gọi tắt là
• trong trái còn x nằm ngoài đoạn hay
• nghiệm tức là khoảng từ âm vô cùng đến
• X1 hoặc là khoảng từ x2 cho đến siêu vô
• cùng x thuộc vào một trong hai khoảng
• trên ta kết luận được FX cùng dầu với ai
• nên ta sẽ gọi tắt là ngoài cùng Vậy để
• ghi nhớ định lý về dấu trong trường hợp
• này các bạn sẽ nhớ cho thầy thần chú
• trong trái ngoài cùng cứ trong khoảng
• hai nghiệm thì tam thức bậc hai trái dấu
• với hệ số a
• sau đó ta đã có kết luận dấu của tam
• thức bậc hai trong trường hợp Delta lớn
• không
• nhưng ở lớp dưới chúng ta đã học rồi
• việc thức Delta thì không chỉ lớn hơn 0
• mà còn có trường hợp bằng không hoặc nhỏ
• hơn 0 vậy ta sẽ xét thêm hai trường hợp
• trên liệu trong hai trường hợp đó dấu
• của tam thức bậc hai có liên hệ với dấu
• của hệ số a Như trong trường hợp đèn tạp
• lớn hơn 0 hay không thì thầy sẽ trường
• hợp hệ số a Dương đây là Parabol trong
• trường hợp Delta lớn không Đây là trường
• hợp Delta bằng không và đây là Delta nhỏ
• hơn 0 Các bạn sẽ thấy khi Delta bằng 0
• tam thức bậc hai có nghiệm duy nhất thì
• đồ thị hàm số sẽ tiếp xúc với trục Ox
• tại một điểm duy nhất có hoành độ là
• 1992a Còn khi Delta nhỏn không tam thức
• bậc hai vô nghiệm nên parabol cũng không
• có giao điểm với trục Ox vậy các bạn có
• nhận xét gì về vị trí của Parabol trong
• hai trường hợp Delta bằng 0 cũng như
• Delta nhỏ hơn 0 so với trục Ox
• Delta nhỏ hơn 0 thì parabol luôn nằm
• phía trên trục Ox rồi
• Còn khi Delta bằng không Nếu bỏ đi điểm
• này bỏ đi điểm trừ B trên 2A không thì
• đồ thị cũng luôn nằm phía trên trục Ox
• đây là trường hợp A Dương đô thị nằm
• phía trên tức là FX cũng Dương Vậy trong
• trường hợp này FX và a cùng dấu với nhau
• liệu trong trường hợp A < 0 thì điều này
• có Còn đúng hay không Chúng ta sẽ đến
• với trường hợp đó nhé
• Ở đây thầy cũng Cho parabol y = a bình
• cộng bx + c với A nhỏ hơn 0 trong 3
• trường hợp trường Thứ nhất là tam thức
• bậc hai ax bình cộng b MC cổ Delta dương
• thứ hai là Delta bằng 0 và thứ ba là
• Delta nhỏ hơn 0 Delta Dương ta xét phần
• trên rồi còn Denta bằng 0 và Delta âm
• chính xác Delta nhỏ hơn 0 thì parabol
• luôn làm phía dưới trục Ox
• Delta bằng 0 thì loại đi điểm có hoành
• độ trừ B trên 2A đồ thị hàm số cũng luôn
• nằm phía dưới trục Ox phía dưới trục Ox
• ứng với FX nhỏ hơn 0 như vậy trường hợp
• này FX cũng cùng dấu với a nên sau khi
• xét cả 3 trường hợp của Delta chúng ta
• sẽ tổng kết lại định lý về dấu của tam
• thức bậc hai như sau thầy cho tam thức
• bậc hai FX = ax bình cộng bx + c với a
• khác 0 trường hợp đầu tiên nếu Delta nhỏ
• hơn 0 tức là tam thức bậc hai vô nghiệm
• đó thì FX sẽ luôn cùng dấu với hệ số a
• trường hợp Delta bằng không FX cũng cùng
• dấu giá trị số 2 nếu như x khác trừ B
• trên 2A
• Còn khi x bằng trừ B trên 2A thì FX sẽ
• bằng 0 rồi
• trường hợp cuối cùng là Delta lớn hơn 0
• thì tam thức bậc hai sẽ có hai nghiệm
• phân biệt x1 x2 thầy giả sử X1 nhỏ X2
• thì FX sẽ cùng dấu với hệ số a nếu như x
• nằm ngoài đoạn 2 nghiệm còn x nằm trong
• khoảng hai nghiệm x1 x2 thì FX sẽ trái
• dấu với hệ số a nhé
• trong một số trường hợp cụ thể thì chúng
• ta có thể thay biệt thức Delta bằng biểu
• thức delta phẩy kết quả xét dấu tam thức
• bậc hai vẫn sẽ giữ nguyên