Bài học cùng chủ đề
Định lí về dấu của tam thức bậc hai SVIP
Cho tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$, với $a \ne 0$:
+ Nếu $\Delta < 0$ thì $f(x)$ cùng dấu với hệ số $a$ với mọi số thực $x$;
+ Nếu $\Delta = 0$ thì $f(x)$ cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \ne -\dfrac b{2a}$ và $f\left(-\dfrac b {2a}\right) = 0$;
+ Nếu $\Delta > 0$ thì tam thức $f(x)$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$; $x_2$ (giả sử $x_1 < x_2$). Khi đó, $f(x)$ cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in (-\infty ; x_1) \cup (x_2 ; +\infty)$;
$f(x)$ trái dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in (x_1 ; x_2)$.
Tam thức bậc hai có hai nghiệm ; .
Khi đó nằm
- trong
- ngoài
Tam thức bậc hai có hai nghiệm ; và đồ thị như hình vẽ:
Với đồ thị hàm số luôn nằm phía
- trên
- dưới
Với , đồ thị hàm số :
+ luôn nằm phía
- trên
- dưới
+ luôn nằm phía
- trên
- dưới
Cho đồ thị hàm số có hệ số trong hai trường hợp
Với , hoặc thì đồ thị hàm số luôn nằm phía
- dưới
- trên
Suy ra luôn
- cùng
- trái
Biết , giá trị là
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây