Phân tích đa thức thành nhân tử: nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• chào mừng em đã quay trở lại với khóa
• học Toán lớp 8 trên trang online.vn như
• vậy chúng ta đã đến với bài cuối cùng
• trong chương này khi mà tìm hiểu về hằng
• đẳng thức thì ứng dụng đầu tiên của 7
• hằng đẳng thức ta đề cập ở các bài trước
• ấy sẽ là sử dụng trong việc phân tích
• một đa thức thành nhân tử vậy Thế nào là
• phân tích đa thức thành nhân tử và ngoài
• việc sử dụng hằng đẳng thức thì chúng ta
• còn có những cách nào khác để thực hiện
• việc phân tích này hay không đó sẽ là
• nội dung chính trong bài học ngày hôm
• nay cụ thể phần thứ nhất là tìm hiểu
• cách phân tích đa thức thành nhân tử ta
• sẽ tìm hiểu thế nào là phân tích đa thức
• thành nhân tử cũng như phương pháp đầu
• tiên là đặt nhân tử chung nội dung thứ
• hai là phương pháp nhóm các hạng tử và
• cuối cùng là sử dụng các hằng đẳng lúc
• mà chúng ta đã học đầu tiên các em phải
• hiểu thế nào là phân tích đa thức thành
• nhân tử đã
• việc phân tích đa thức thành nhân tử sẽ
• được thể hiện thông qua ví dụ sau đây
• thầy Yêu cầu là viết đa thức x bình trừ
• 2xy thành tích của các đa thức và tất
• nhiên là khác đa thức số không là nhiều
• Bạn lại phân tích thành một nhân với mở
• ngoặc x bình trừ 2xy như thế là không
• tính nhá chúng ta sẽ phân tích thành
• tích của các đa thức và phải khác đa
• thức số nữa thì thầy gợi ý cho các bạn
• này giống như tính chất phân phối của
• phép nhân với phép trừ ấy thì x bình
• chính là x nhân X 2xy thì thầy sẽ viết x
• lên trước rồi nhân với 2y thì thầy nhận
• ra ở hạng tử thứ nhất của đa thức này có
• chứa x hạng tử thứ hai cũng chứa x vậy
• Nếu thầy đặt x ra bên ngoài thì bên
• trong ngoặc sẽ còn lại X và trừ đi 2y ý
• tưởng gần như là tính chất phân phối của
• cho phép nhân với phép trừ nhé khi đó x
• nhân với x - 2y Đây là một tích của các
• đa thức và các bước vừa rồi là thầy đã
• phân tích được đa thức x bình trừ 2xy
• thành nhân tử trong đó x được gọi là một
• nhân tử x - 2y là một nhân tử nữa
• và các bạn còn có thể hiểu nhân tử là
• các thừa số ấy hạng tử thì giống như các
• số hạng còn nhân tử thì giống như các
• thừa số vậy ta sẽ có nhận xét phân tích
• đa thức thành nhân tử hay là thừa số đấy
• là biến đổi đa thức đó thành một tích
• của những đa thức như vậy ta cứ đưa đa
• thức ban đầu thành tích của các đa thức
• thì đó gọi là Phân tích đa thức thành
• nhân tử nhé
• thấy phân tích thêm một lần nữa ví dụ
• vừa rồi X được gọi là nhân tử chung bởi
• vì hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ hai
• đều xuất hiện X khi đó đặt x xà bên
• ngoài hạng tử thứ nhất khi mà một ít đi
• thì còn lại X này ta viết X ở trong
• ngoặc này hạng tử thứ hai Khi bỏ x đi
• thì còn lại trừ 2y ta viết - 2y và đóng
• ngoặc Vậy là ta đã hoàn thành việc phân
• tích đa thức thành nhân tử nhé
• tương tự như thế các bạn sẽ thực hiện
• cho thầy với hỏi chấm 1 phân tích các đa
• thức sau thành nhân tử đa thức thứ nhất
• x mũ 3 cộng x
• chính xác rồi x mũ 3 thì các bạn có thể
• viết thành x nhân với x bình phương còn
• x chỉ là x nhân 1 chú ý phải là x nhân 1
• nhé nhiều bạn là quên mất số 1 này Đấy
• khi đó x là nhân tử chung thì ta sẽ đặt
• x ra ngoài trong ngoặc còn lại x² + 1 và
• đó là Phân tích đa thức x^3 + x thành
• nhân tử x là một nhân tử x^2 + 1 là nhân
• tử thứ hai tương tự như vậy 2 nhân với
• tổng x + y trừ đi 2y nhân với tổng x + y
• và
• nhân Hiệu ích - Y - 3X nhân với hiệu X -
• Y
• ngay từ cái cách đọc đề bài của thầy thì
• các bạn cũng đã phát hiện ra được các
• nhân tử chung trong hai đa thức trên đa
• thức thứ nhất
• chính xác không chỉ là x + y đâu nhá
• chúng ta sẽ có tận là 2x + y đều xuất
• hiện ở cả hai hạng tử do đó thầy Đạt 2x
• + y ra ngoài thì trong hoặc phải còn lại
• 1 - y các bạn chú ý ở đây là 2x + y nhân
• 1 nha phần không được quên số 1 này của
• thầy và trừ đi y
• như vậy Đa thức của chúng ta phân tích
• thành tích của 3 nhân tử là 2 x + y và 1
• - y
• còn đa thức cuối cùng ta đặt x trừ y ra
• ngoài bên trong còn lại 4 và trừ đi 3x
• như vậy trong hỏi chấm 1 này chúng ta sử
• dụng phương pháp đầu tiên để phân tích
• một đa thức thành nhân tử đó là đặt nhân
• tử chung
• cho thấy các hạng tử trong đa thức chung
• phần nào thì đặt phần đó làm nhân tử
• chung còn lại ta cho vào trong ngoặc
• phương pháp số 2 thầy muốn giới thiệu
• cho các bạn qua hỏi chấm 2 Phân tích đa
• thức x² - xy - 2y + 2x thành nhân tử
• thì bạn Thứ nhất thực hiện như sau bạn
• ấy sẽ nhóm
• hai hạng tử đầu tiên thành một nhóm
• thành một ngoặc như thế này
• sau đó viết dấu cộng hai hạng tử còn lại
• cũng nhóm lại trừ 2y + 2x
• thì trong khoảng thứ nhất X bình và - xy
• có nhân tử chung là x bạn nên đặt x ra
• ngoài bên trong ngoặc còn lại x - y
• hoàng thứ hai thì hai là nhân tử chung
• trong vở còn lại x trừ y nó cũng tương
• đương với lại trừ y + x đấy nhé Rồi bạn
• lại phát hiện ra hạn tử này và hạng tử
• này cùng có nhân tử chung x trừ y thì
• nhóm thêm một lần nữa ta có x - y nhân
• với x + 2 hoàn thành việc phân tích đa
• thức đã cho thành nhân tử
• bạn thứ hai thì lại thực hiện như sau
• bạn hãy nhóm hạn tử thứ nhất với hạn thử
• cuối cùng cơ
• hai hạng tử ở giữa nhóm lại với nhau thì
• ở đây là có dấu trừ và dấu trừ nếu bạn
• ấy đặt dấu trừ ra ngoài thì theo quy tắc
• dấu ngoặc tất cả các hạng tử bên trong
• phải đổi dấu trừ xy đổi thành xy - 2y
• đổi thành + 2y tới đây các bạn cũng Phân
• tích đa thức này thành nhân tử cho thầy
• nhé
• Rất chính xác trong khoảng thứ nhất thì
• nhân tử chung là x Đạt x Ra ngoài ta còn
• lại x + 2 trong ngoặc trong ngoặc Thứ
• hai này thì nhân tử chung là y y nhân
• với x + 2
• cũng như phần bài làm bên trái này trở
• lại tiếp tục thấy nhân tử chung x + 2 ta
• đặt x + 2 ra ngoài bên trong ngoặc còn
• lại x - y như vậy Kết quả của hai bạn là
• như nhau và cách làm trong hỏi chấm 2
• chính là phương pháp số 2 nhóm các hạng
• tử ở đó Bước đầu tiên là sẽ phát hiện
• những hạng tử nào có thể có nhân tử
• chung chúng ta nhóm lại rồi áp dụng
• phương pháp đặt nhân tử chung từ đó đưa
• về nhân tử Ví dụ như ở đây bạn ấy nhận
• thấy hai hạng tử này có nhân tử chung là
• x thì nhóm lại thành một nhóm hai hạng
• tử này cũng có nhân tử chung thì cũng
• nhóm lại thành một nhóm
• Sau đó chúng lại xuất hiện tiếp nhân tử
• chung và ta đặt nhân tử chung thêm một
• lần nữa
• và ta có một nhận xét cả hai cách làm
• này thì đều chính xác và cùng là nhóm
• các hạng tử cho nên Phân tích đa thức
• thành nhân tử mà bằng cách này sẽ có
• nhiều cách nhóm khác nhau
• với cùng một đa thức từ chú ý này các
• bạn sẽ đến với hỏi chấm 3 Thầy cũng yêu
• cầu Phân tích đa thức thành nhân tử
• x y mà nhóm với 3Z thì chẳng có nhân từ
• chung nào hết do đó ta sẽ không lựa chọn
• cái nhóm này vậy xy nhóm với x z thì sao
• chúng sẽ có nhân tử chung là x còn lại
• 3Z với 3y chúng có nhân tử chung là 3
• dấu thì là số cộng hết nên ở đây Các bạn
• cứ viết là dấu cộng Nhưng nếu trong
• trường hợp mà xuất hiện dấu trừ ấy thì
• chúng ta cần phải chú ý cả quy tắc giống
• ngoặc Lát nữa chúng ta thực hiện phân
• tích với đa thức phía dưới nhé Còn quay
• trở lại Đạt phía trên hoặc thứ nhất đặt
• nhân tử chung là x trong còn lại x + z
• này ngoặc thứ hai đặt nhân tử chung là 3
• thì còn lại z + y tiếp tục xuất hiện
• nhân tử chung y + z hoặc là z + i đấy ta
• đặt z + i ra ngoài bên trong ngoặc còn
• lại x + 3 và đã hoàn thành việc phân
• tích đa thức thành nhân tử và ngoài ra
• các bạn có thể nhóm hạng tử đầu tiên với
• hạn từ cuối cùng cũng như hai hạng tử ở
• giữa với nhau cũng cho ta kết quả là x +
• 3 nhân y + z
• Còn với đa thức thứ hai thì các bạn sẽ
• phải chú ý thêm quy tắc dấu ngoặc như
• thế này Nếu thầy nhóm x y với trừ xz thì
• không vấn đề gì Nhưng
• 3Z với 3y mà các bạn đặt dấu trừ ra
• ngoài thì trong ngoặc phải đổi dấu các
• hạng tử đó trừ 3i phải đổi thành dương
• 3i còn cộng 3Z thì đổi thành trừ 3Z nhé
• tiếp theo ta sẽ đặt x làm nhân tử chung
• ở ngoặc thứ nhất ba làm nhân tử chung ở
• ngón thứ hai và đưa về x - 3 nhân y trừ
• Z
• như vậy ta đã hoàn thành hỏi chấm 3
• trong cả hai trường hợp của toàn số cộng
• thì không vấn đề gì Nhưng có dấu trừ chú
• ý thêm cho thầy quy tắc dấu ngoặc nhé