Bài tập lý thuyết SVIP

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d'$. Có bao nhiêu phép vị tự biến $d$ thành $d'$?

Cho hai đường thẳng song song $d,$ $d'$ và một số $k\ne 0$. Có bao nhiêu phép vị tự, tỉ số $k$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$?

Cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ và một điểm $O$ không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm $O$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$?

Phép đồng nhất là phép vị tự với tỉ số $k$ bằng

Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=5$ biến mỗi điểm $N$ thành điểm $N'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho phép vị tự tỉ số $k=4$ biến điểm $A$ thành điểm $B$, biến điểm $C$ thành điểm $D$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, $M$ là trung điểm cạnh $CA$. Gọi $V$ là phép vị tự tâm $G,$ tỉ số $k$ biến điểm $B$ thành điểm $M.$ Giá trị $k$ bằng

Cho tam giác $ABC$ với trọng tâm $G$. Gọi $A',$ $B',$ $C'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,$ $AC,$ $AB$. Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$?

Cho hình thang $ABCD$ có hai cạnh đáy là $AB$ và $CD$ thoả mãn $AB=2CD$. Phép vị tự biến điểm $C$ thành điểm $A$, biến điểm $D$ thành điểm $B$ có tỉ số vị tự $k$ bằng

Phép vị tự tâm $I$, tỉ số $k=4$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$. Gọi $P,$ $P'$ lần lượt là chu vi của hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$. Tỉ số $\dfrac{P'}{P}$ bằng