Định lí Côsin, định lí Sin. Đường trung tuyến của tam giác SVIP

Cho tam giác ABC có $BC = a, CA = b, AB = c$.

Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

$=b^2 + a^2-2ba \cos C$;

$=c^2 + a^2-2ca \cos B$;

$=\dfrac{c^2+b^2-a^2}{2cb}$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 11, BC = 6, CA = 7$. Giá trị của $\cos A$ là

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 2\sqrt{2}, BC = 2\sqrt{2}, CA = 4$. Số đo góc $A$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 16, CA = 21, \widehat{A} = 60^\circ$. Độ dài cạnh $BC$ là 

Tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=60^\circ, \, \widehat{C}=45^{\circ }$ và $AB = 11$. Độ dài cạnh $AC$ là

Tam giác $ABC$ có $AB = c, BC = a, CA = b$ và ba đường trung tuyến $m_a, m_b, m_c$. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Cho hai mệnh đề

(1) $m_a ^2 + m_b ^2 + m_c ^2 = \dfrac{3}{4}(a^2 + b^2 + c^2)$;

(2) $GA ^2 + GB ^2 + GC ^2 = \dfrac{1}{3}(a^2 + b^2 + c^2)$.

Xét hai mệnh đề trên,