Đồ thị hàm số bậc hai SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• ở các lớp dưới chúng ta có đề cập tới
• hàm số y = a bình với a khác 0 vậy đó có
• phải là một hàm số bậc hai hay không
• chính xác đó là một hàm số bậc hai và
• chúng ta có các dạng đồ thị của hàm số y
• = a bình như thế này
• khi mà a lớn hơn 0 thì đồ thị hàm số sẽ
• có dạng như Đường Màu Xanh bầy lõm sẽ
• hướng lên
• còn A nhỏ hơn 0 là trường hợp Thứ hai
• này đồ thị hàm số là đường parabol màu
• đỏ có bề lõm hướng xuống
• vậy thì đồ thị của hàm số bậc hai Nói
• chung có cùng dấu đồ thị của hàm số y =
• ax² với a khác 0 nữa hay không Chúng ta
• sẽ đến với nội dung của phân số 2 nhé
• Thấy sẽ xét hàm số
• y = x² + 2x - 3 các bạn sẽ điền các số
• thích hợp để hoàn thiện bảng sau đây
• với x bằng -3 thì thay vào đây ta được
• âm Mai Bình là 9 này cộng 2 nhân 3 là -6
• - 3 ta được 0 tương tự thay -2 vào ta sẽ
• có y = -3
• chính xác X bằng -1 thì y bằng âm 4 x =
• 0 y = -3 và x = 1 y = 0 như vậy ta có 5
• điểm
• chính là 5 điểm thuộc vào đồ thị của hàm
• số y = FX
• thầy gọi đó là các điểm A B C D và E và
• ta sẽ biểu diễn Chúng ở trên hệ trục tọa
• độ Oxy
• đầu tiên là điểm A có tọa độ -3 0 này
• điểm B có tọa độ -2 -3 điểm c có tọa độ
• -4 -1 tiếp theo điểm d có tọa độ 0 - 3
• điểm E có tọa độ
• không Và khi các bạn vẽ một đường cong
• đi qua 5 điểm trên ta sẽ thu được đường
• màu đỏ chính là đồ thị của hàm số y = fx
• bằng x bình cộng 2x - 3 cách vẽ đồ thị
• hàm số bậc hai nói chung thì cũng cần
• tới 5 điểm như vẽ đồ thị hàm số y = ax
• bình trong đồ thị hàm số này chúng ta
• vẫn chú ý vào bề lõm trong trường hợp cụ
• thể này thì đồ thị hàm số có bầy lõm
• quay lên tọa độ điểm thấp nhất hãy chính
• là tọa độ đỉnh là điểm C có tọa độ -1 -4
• và trục đối xứng là Đường Màu Xanh Thay
• thể hiện ở trên đồ thị này chính là
• đường thẳng x = -1 nhưng đồ thị này có
• bề rộng quay lên do hệ số a hệ số của x
• bình bằng 1 lớn hơn 0 vậy tiếp theo thầy
• sẽ lấy thêm một trường hợp nữa đó là đồ
• thị hàm số y bằng trừ x bình cộng 2x + 3
• vậy cách vẽ đồ thị của các hàm số này
• Lát nữa chúng ta để tìm hiểu cụ thể cũng
• là lấy 5 điểm nhưng 5 điểm đó được chọn
• như thế nào còn ở đây thầy sẽ cho Sẵn đồ
• thị của hàm số đó chính là đường cong
• màu đỏ đi qua các điểm các bạn đang thấy
• được trên màn hình
• trường hợp này là a lớn hơn 0 trường hợp
• thứ hai là A nhỏ hơn 0 chúng ta sẽ thấy
• được sự khác biệt về trục đối xứng tọa
• độ điểm thấp hay cao nhất cũng như bề
• lõm của hai đồ thị trên đầu tiên là về
• bề lõm dễ dàng nhận thấy nhất khi a lớn
• hơn 0 bõm sẽ hướng lên Còn khi a nhỏ hơn
• 0 thì bề lõm sẽ hướng xuống khi bề lõm
• hướng lên thì ta sẽ có điểm thấp nhất
• trên đồ thị hàm số và tọa độ điểm thấp
• nhất trong trường hợp này sẽ là -1 -4
• nhưng khi đồ thị hàm số có bề lõm hướng
• xuống thì trên đồ thị lại xuất hiện điểm
• có tọa độ cao nhất chứ không có điểm có
• tọa độ thấp nhất nữa nhé và điểm này sẽ
• có
• công cụ là 14 chung đối xứng của đồ thị
• hàm số thứ nhất sẽ là đường màu xanh lá
• cây chính là x = -1 còn đồ thị hàm số
• thứ hai này là đường thẳng có phương
• trình x = 1 Vậy qua cả hai trường hợp
• này liệu chúng ta có mối liên hệ gì giữa
• trục đối xứng tọa độ điểm thấp nhất cao
• nhất hay chính là tọa độ đỉnh cùng với
• bề lõm của các đồ thị Hay không các bạn
• sẽ quan sát vào hàm số thứ nhất thay
• biến đổi như sau x² + 2x - 3 ta sẽ thêm
• bớt để xuất hiện hằng đẳng thức x + 1
• tất cả bình còn lại trừ đi 4 tới đây nếu
• ta đánh giá x + 1 tất cả bình thì luôn
• lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x trừ đi 4
• sẽ lớn hơn hoặc bằng âm 4 với mọi x hay
• nói cách khác hàm số FX này sẽ đạt giá
• trị lớn nhất là âm 4 khi mà X = -1 âm 4
• âm 1 lại tương ứng với hoành độ và tung
• độ của đỉnh X = -1 thì lại là trục đối
• xứng của đồ thị hộp số và nó cũng chính
• là ý tưởng để chúng ta nhận xét các tính
• chất của đồ thị hàm số ở trong công thức
• tổng quát là y = a bình cộng b cộng c
• với a khác 0 khi đó thầy sẽ biến đổi y =
• 2 bình + b + c bằng cách đặt a làm nhân
• tử chung bên trong sẽ còn là x bình cộng
• 2 nhân b phần 2A Nhân X thành nhân 2 và
• chia 2 rồi cộng với b phần 2A tất cả
• bình chính bằng b bình phần 4A bình cộng
• thêm thì ta phải trừ đi b bình phần 4A
• các bạn chú ý ở đây là 4A nhé bởi vì b
• bình phần 4A Bình nhân với a bên ngoài
• nữa thì A với a dưới mẫu rút gọn ta còn
• lại phần này và cuối cùng là cộng với c
• phần thẻ gạch này ta sử dụng hằng đẳng
• thức M + N tất cả bình phương để có a
• nhân với x cộng b phần 2A tất cả bình
• phương
• phần Phía Sau Thầy quy đồng thành b bình
• trừ 4ac phần 4A và với có thể Khoanh
• tròn ở đây ta tiếp tục đặt b bình trừ
• 4ac là Delta biểu thức Delta khi đó
• Y sẽ trở thành a nhân với x + b/2 a tất
• cả bình trừ đi delta phần 4A và tương tự
• như trong ví dụ trước ta sẽ xét phần
• bình phương này luôn lớn hơn hoặc bằng 0
• với mọi x khi đó ta sẽ so sánh được y
• với một biểu thức không chứa x nhưng ở
• đây phải phụ thuộc vào giá trị vào dấu
• của a nếu trong trường hợp a lớn hơn 0
• thì a nhân với bình phương này sẽ lớn
• hơn hoặc bằng 0 khi đó FX sẽ lớn hơn
• hoặc bằng - Delta trên 4A với mọi x dấu
• bằng xảy ra khi mà X bằng trừ b phần 2A
• nhé Trường hợp A lớn 0 thì đồ thị hàm số
• sẽ có dạng như thế này trong đó điểm I
• có tọa độ là trừ b phần 2A tung độ trừ
• Delta trên 4A sẽ là điểm cao thấp nhất
• trên đồ thị hàm số này
• parabol sẽ có bề lõm quay lên trên do a
• lớn hơn 0 và trục đối xứng ta xác định
• được chính là đường thẳng x =
• -b/2a
• Còn trong trường hợp A âm tức là parabol
• sẽ quay bề lõm xuống dưới như thế này
• thì FX khi đó lại nhỏ hơn hoặc bằng -
• delta/4a với mọi x điểm y hay chính là
• đỉnh I của parabol trên là điểm cao nhất
• trên đồ thị hàm số và trục đối xứng vẫn
• là đường thẳng trừ B trên 2A như vậy
• trong trường hợp tổng quát tùy vào giá
• trị của a a Dương thì bề lõm sẽ quay lên
• đỉnh là điểm thấp nhất trong trường hợp
• A nhỏ hơn 0 thì đỉnh là điểm cao nhất
• của đồ thị hàm số
• parabol có 7 lõm quay xuống dưới và
• trong cả hai trường hợp này ta đều xác
• định được trục đối xứng là đường thẳng x
• thầy sẽ tổng kết nội dung lý thuyết này
• như sau đôi khi hàm số bậc hai y = a
• bình cộng bx + c với a khác 0 là 1
• Parabol trong trường hợp a lớn hơn 0
• parabol sẽ có dạng như thế này còn đây
• là trong trường hợp nhóm không ta phân
• biệt được a lớn hơn 0 b lõm sẽ quay lên
• A nhỏ hơn 0 b lõm của parabol quay xuống
• tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai là
• trừ b phần 2A trừ delta phần 4A trong đó
• trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a
• đây chính là những nội dung quan trọng
• mà các bạn phải ghi nhớ ở trong phần số
• 2 về đồ thị của hàm số bậc hai vận dụng
• nội dung lý thuyết này chúng ta sẽ đến
• với câu hỏi hỏi chấm 1 yêu cầu vẽ đồ thị
• hàm số y = x bình trừ 2X - 3 như ở phần
• trước thầy cũng nói rồi cách vẽ đồ thị
• hàm số chúng ta sẽ đề cập ở phần sau khi
• mà ta đã tìm công cụ về tọa độ đỉnh và
• trục đối xứng rồi thì các em sẽ biết
• cách xác định 5 điểm để vẽ đồ thị hàm số
• này sao cho nhanh chóng nhất đầu tiên là
• các bạn phải xác định được các hệ số A B
• C từ ở đây a sẽ bằng 1 b là âm 2 c là âm
• 3 từ đó ta sẽ tính delta
• với công thức Delta bằng b bình trừ 4ac
• thì ta sẽ tính được delta ở đây là 16 từ
• đó các bạn sẽ xác định được cho thầy tọa
• độ đỉnh thay đen ta bằng 16 và công thức
• ta có trừ b phần 2A là -2/2 bằng 1 trừ
• delta phần 4A là
• -16/4 tức là -4 vậy tọa độ đỉnh sẽ là 1
• âm 4 tiếp theo trục đối xứng dễ dàng xác
• định được là đường thẳng x = 1 các điểm
• đặc biệt tiếp theo các điểm tiếp theo
• thì các bạn sẽ xác định cũng qua giao
• điểm với các trục tọa độ đầu tiên là với
• trục Oy thì ta sẽ thay chính xác ta thay
• x = 0 và tìm được y = -3 như vậy điểm A
• có tọa độ không âm 3 là điểm tiếp theo
• giao điểm với trục hoành thì các bạn sẽ
• cho x bình trừ 2X - 3 = 0 và giải phương
• trình bậc 2 này
• với hai nghiệm là -1 và 3 thì chúng ta
• sẽ có hai điểm điểm B tọa độ -1 0 và
• điểm C tọa độ 3; 0 thuộc vào đồ thị hàm
• số như vậy các bạn đã có 1 2 3 và 4 điểm
• điểm cuối cùng ta sẽ lấy điểm đối xứng
• với A
• qua trục đối xứng
• A có tọa độ 0 -3 đây đối xứng qua đường
• thẳng Màu xanh sẽ là điểm D của tọa độ
• là 2 -3 như vậy chúng ta đã xác định
• được 5 điểm a b c d và I từ đó chúng ta
• sẽ vẽ một đường cong đi qua 5 điểm trên
• thì parabol màu đỏ chính là đồ thị của
• hàm số y = x² - 2x - 3 nhé
• đó là cách kèm vẽ đồ thị của một hàm số
• bậc hai nói chung
• dựa vào đồ thị hàm số bậc 2 các bạn sẽ
• trả lời cho thầy câu hỏi chấm 2 là quan
• sát đồ thị và xác định các khoảng đồng
• biến nghịch biến của hàm số đó
• ở bài học trước chúng ta đã xác định rồi
• với đồ thị hàm số tính theo chiều từ
• trái sang phải nếu như đồ thị hàm số có
• hướng đi xuống hàm số sẽ nghịch biến
• trên khoảng tương ứng con đồ thị mà đi
• lên thì hàm số đồng biến vậy Ở đây hàm
• số sẽ nghịch biến ở trên khoảng
• với tọa độ đỉnh là 1 âm 4 thì ta sẽ xét
• có đủ bổ ích nhé tính từ âm vô cùng cho
• đến điểm có hoành độ 1 thì đồ thị hàm số
• luôn Có Chiều đi xuống hay hàm số nghịch
• biến trên khoảng từ âm vô cùng đến 1 còn
• lại khoảng từ 1 cho đến dương vô cùng
• thì hàm số sẽ đồng biến do đó tại đỉnh
• của parabol sẽ là vị trí mà hàm số sẽ
• chuyển từ đồng biến sang nghịch biến
• hoặc ngược lại