Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x) = \dfrac{8x-9}{8 - x}$ là

Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^3}3 - 2x^3 + 3x + 1$ song song với đường thẳng $y = 3x + 1$ là

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$. Tỉ số thể tích $\dfrac{V_{S.ABC}}{V_{S.MNC}}$ bằng

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $SA = a\sqrt3$, $AB = a$, $AD = 3a$, $BC = a$. Thể tích khối chóp $S.BCD$ bằng

Biết rằng đường thẳng $y=-2x+2$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+x+2$ tại điểm duy nhất, kí hiệu ${{y}_{0}}$ là tung độ điểm đó. Khi đó giá trị ${{y}_{0}}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ đơn điệu trên $(a; b)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $M, N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $SA, SB,SC,SD$. Biết thể tích $S.MNPQ$ bằng $4$, thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$. Biết $AC = a\sqrt2$, $A'C = a\sqrt3$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x+1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+3 \right)}^{3}}$, $\forall x\in \mathbb{N}n$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+1}{x-3}$ xét trên $\left[ 4;8 \right]$. Biết giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại ${{x}_{1}}$, giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại ${{x}_{2}}$ trên $\left[ 4;8 \right]$. Giá trị $3{{x}_{1}}+2{{x}_{2}}$ bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x+3}{x-6}$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y = \dfrac1{9}x - 3$ và tiếp tuyến có hoành độ dương là

Giá trị $m$ để đường thẳng $y = mx - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{2-x}{x+2}$ tại hai điểm phân biệt là

Vật thể nào sau đây không phải khối đa diện?

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{mx^3}3 + 7mx^2+14x-m+2$ với tham số thực $m$. Để hàm số giảm trên nửa khoảng $[1;+\infty)$ thì giá trị $m$ thuộc tập nào sau đây?

Đường thẳng $\left( d \right):$ $y=-2x+1$ cắt đồ thị hàm số $\left( H \right):$ $y=\dfrac{x-8}{x-2}$ tại hai điểm $A\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right)$ và $B\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)$. Khi đó tổng $T={{x}_{1}}+{{x}_{2}}+y_{1}^{2}+y_{2}^{2}$ bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{x+1+m}{1-x}$ ($m$ là tham số thực) thỏa mãn $\max_{[2; 5]} y = 4$. Giá trị của tham số $m$ thuộc tập nào dưới đây?

Để hàm số $y = \dfrac{mx+16}{x+m}$ đồng biến trên $(0;10)$ thì giá trị tham số thực $m$ nằm trong tập hợp nào sau đây?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là $\dfrac{a^3\sqrt{15}}6$, góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$. Biết rằng hàm số có hai điểm cực trị là $A\left( 0;\ 2 \right)$ và $B\left( 2;\ -14 \right)$. Giá trị của $y\left( 1 \right)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$, $AB = a$ và góc giữa $SC$ với $(ABC)$ bằng $45^{\circ}$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số $f(x)$. Biết hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Trên đoạn $[-4;3]$, hàm số $g(x) = 2f(x) + (1-x)^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho ba hàm số $y=f(x)$, $y = g(x) = f'(x)$, $y=h(x)=g'(x)$ có đồ thị là 3 đường cong trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?