Bất đẳng thức Cô-si SVIP

Cho hai số không âm $a,b$ có tổng bằng 5. Khi đó tích $ab$

Cho $x,y$ là hai số thực thay đổi luôn có tổng bằng 3. Khi đó $x^2+y^2$

Cho $f\left(x\right)=\dfrac{3x}{x^2+1}$, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho bốn số thực không âm $a,b,c,d$ có tổng bằng $6$. Tìm giá trị lớn nhất của $P=abcd$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2-x},\quad0< x< 2$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{1-x},\quad0< x< 1$.