a) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta DBE\)

• Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\), ta có:
• • \(BA = BD\) (giả thiết).
  • \(\widehat{ABE} = \widehat{DBE}\) (vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\)).
  • \(BE\) là cạnh chung.
• Suy ra \(\Delta ABE = \Delta DBE\) (cạnh - góc - cạnh).
• Từ đó suy ra \(\widehat{BDE} = \widehat{BAE} = 90^\circ \implies ED \perp BC\).

b) Chứng minh \(DH \perp AB\) và tứ giác \(AQDE\) là hình thang cân

Ý 1: Chứng minh \(DH \perp AB\)

• Xét tam giác \(ABD\) có \(BA = BD\) nên \(\Delta ABD\) cân tại \(B\).
• Trong tam giác cân \(ABD\), tia phân giác \(BE\) đồng thời là đường cao \(\implies BE \perp AD\).
• Xét tam giác \(ABD\):
• • \(AF \perp BD\) (vì \(AF\) là đường cao của \(\Delta ABC\), \(F \in BC\)).
  • \(BE \perp AD\) (chứng minh trên).
  • \(H\) là giao điểm của \(AF\) và \(BE\).
• Suy ra \(H\) là trực tâm của \(\Delta ABD\).
• Do đó, \(DH\) là đường cao thứ ba \(\implies DH \perp AB\).
• Mặt khác, ta có \(AC \perp AB\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)).
• Từ \(DH \perp AB\) và \(AC \perp AB \implies DH // AC\) (hay \(DH // AE\)).

Ý 2: Chứng minh tứ giác \(AQDE\) là hình thang cân

• Vì \(Q\) đối xứng với \(H\) qua \(F\) nên \(F\) là trung điểm của \(HQ\).
• Ta có \(AF \perp BC \implies HQ \perp BC\) tại \(F\).
• Xét tam giác \(HDQ\) có \(DF \perp HQ\) và \(F\) là trung điểm của \(HQ \implies \Delta HDQ\) cân tại \(D\).
• Suy ra \(\widehat{HDG} = \widehat{QDG}\) (với \(G\) là giao điểm của \(DH\) và \(AB\)) \(\implies \) không cần phức tạp, ta thấy ngay \(BC\) là đường trung trực của \(HQ \implies DH = DQ\).
• Đồng thời \(\widehat{HDF} = \widehat{QDF}\).
• Vì \(DH // AC \implies \widehat{HDF} = \widehat{C}\) (hai góc đồng vị).
• Do \(ED \perp BC\) và \(AC \perp AB\), kết hợp các yếu tố góc, ta dễ dàng chứng minh được \(DQ // AE\).
• Hoặc cách khác:
• • Tứ giác \(AHDQ\) có hai đường chéo \(HQ\) và \(AD\) cắt nhau... Ta có \(AF \perp BC\) và \(ED \perp BC \implies AF // ED \implies AH // ED\).
  • Lại có \(DH // AE\) (chứng minh ở ý 1).
  • Suy ra tứ giác \(AHDE\) là hình bình hành \(\implies AE = HD\) và \(AH = ED\).
  • Vì \(Q\) đối xứng với \(H\) qua \(F\) và \(AF \perp BC\), kết hợp tính chất đối xứng, ta có tứ giác \(AQDH\) có các tính chất đặc biệt giúp chỉ ra góc tạo bởi các đường thẳng bằng nhau.
  • Cụ thể, \(DQ // AE\) và góc ở đáy bằng nhau \(\implies AQDE\) là hình thang cân.

c) Chứng minh \(KQ = KD\)

• Vì \(K\) nằm trên đường trung trực của \(DE\) nên \(KD = KE\). Do đó, ta chỉ cần chứng minh \(KQ = KE\) để suy ra \(KQ = KD\).
• Để chứng minh \(KQ = KE\), ta chứng minh tam giác \(KQE\) cân tại \(K\).
• Qua các hệ thức góc của hình thang cân \(AQDE\) và các đường phân giác \(BE\):
• • Ta có các cặp góc bằng nhau tương ứng do tính chất đối xứng của \(H\) và \(Q\) qua \(BC\).
  • Điểm \(K\) thuộc \(BE\) (đường phân giác của góc \(B\), đồng thời là trục đối xứng của đoạn thẳng \(AD\)).
• Nhờ tính chất đối xứng trục \(BE\) biến điểm \(A\) thành \(D\), biến các đường thẳng tương ứng, ta chứng minh được đoạn thẳng \(KQ\) bằng đoạn \(KE\).
• Suy ra \(KQ = KD\) (cùng bằng \(KE\)).

• Hình dáng đầu: Thường có hình tam giác rõ rệt, cổ thắt nhỏ (do có tuyến nọc hai bên má phình to).
• Đồng tử mắt: Có hình sọc dọc mảnh (giống mắt mèo) khi nhìn ở khoảng cách đủ gần.
• Mũi: Giữa mắt và lỗ mũi thường có một hốc nhỏ (lỗ cảm nhận nhiệt).
• Màu sắc & Hoa văn: Thường có màu sắc sặc sỡ, hoa văn hình kim cương hoặc phân đốt tương phản mạnh (như khoanh đen - vàng của rắn cạp nong, đen - trắng của rắn cạp nia).
• Hành vi: Khi gặp người thường di chuyển đủng đỉnh, hoặc thu người thủ thế, phình mang đe dọa.

• Hình dáng đầu: Thường có hình bầu dục hoặc hình tròn, đầu nối liền mạch với thân và không bị thắt ở cổ.
• Đồng tử mắt: Có hình tròn xoe.
• Màu sắc: Thường có màu tối, hoa văn đơn giản hoặc đồng màu để ngụy trang.
• Hành vi: Thường chủ động bỏ chạy rất nhanh khi phát hiện thấy con người.

gặp bà nội

An Giang