Từ x + y + z = 0 suy ra x + y = -z

x² + 2xy + y² = z²

Tương tự, ta có : x² + y² - z² = -2xy và z² + x² - y² = -2zx

Do đó A = \(\dfrac{xy}{-2xy}\) + \(\dfrac{yz}{-2yz}\) + \(\dfrac{zx}{-2zx}\) = -\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = -\(\dfrac{3}{2}\)

Vậy A = - \(\dfrac{3}{2}\)

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A( -1;2) nên, ta có: 

2 = -1 . 2 + b suy ra -a + b = 2 (1)

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1 ;4) nên, ta có:

4 = 1 . a + b suy ra a + b = 4 (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được a = 1; b = 3

Vậy hàm số cần tìm là y = x + 3

a. Thay x = a (thỏa mãn điều kiện xác định) vào biểu thức Q = \(\dfrac{x+1}{x^2-9}\)

     Q = \(\dfrac{x^2+1}{x^2-9}\) = \(\dfrac{2+1}{2^2-9}\) = -\(\dfrac{3}{5}\)

b. P = \(\dfrac{2x^2-1}{x\left(x+1\right)}\) - \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\) + \(\dfrac{3x}{x\left(x+1\right)}\)

    P = \(\dfrac{2x^2-1-\left(x^2-1\right)+3x}{x\left(x+1\right)}\)

    P = \(\dfrac{2x^2-1-x^2+1+3x}{x\left(x+1\right)}\)

    P = \(\dfrac{x^2+3x}{x\left(x+1\right)}\)

    P = \(\dfrac{x+3}{x+1}\) 

c. Ta có M = P . Q = \(\dfrac{x+3}{x+1}\).\(\dfrac{x+1}{x^2-9}\) = \(\dfrac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\) = \(\dfrac{1}{x-3}\)

                          M = \(\dfrac{-1}{2}\) suy ra \(\dfrac{1}{x-3}\) = \(\dfrac{-1}{2}\)

                      x - 3 = -2

                           x = 1

Vậy với x = 1 thì M = \(\dfrac{-1}{2}\)

a) 5(x + 2y) - 15x(x + 2y)

= (x + 2y)(5 - 15x)

= 5(x + 2y)(1 - 3x)

b) 4x² - 12x + 9

= (2x - 3)²

c) (3x - 2)³ - 3(x - 4) (x + 4) + (x - 3)³ - (x + 1) (x² - x +1)

= 27x³ - 54x² + 36x - 8 - 3(x² - 16) + x³ - 9x² + 27x - 27 - (x³ + 1)

= (27x³ + x³ - x³) + (-54x² - 3x² - 9x²) + (36x + 27x) + (-8 + 48 - 27 - 1)

= 27x³ - 66x² + 63x + 12

                  c c u5(x+2y)−15x(x+2y)=5(x+2y).(1−3x)5(x+2y)−15x(x+2y)=5(x+2y).(1−3x)