Vì đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $A\left(-1;2\right)$ nên ta có:

   $2=-1\; .a+b$ suy ra $-a+b=2$

Vi đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $B\left(1;4\right)$ nên ta có:

   $4=1\; .a+b$ suy ra $a+b=4\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta tìm được $a=1;b=3$

Vậy hàm số cần tìm là $y=x+3$.

a) Tại x = 2, ta có: 

Q = \(\dfrac{x+1}{x^2-9}\) = \(\dfrac{2+1}{2^2-9}\) = \(\dfrac{3}{-5}\) = \(-\dfrac{3}{5}\)

b) P = \(\dfrac{2x^2-1}{x^2+x}\) - \(\dfrac{x-1}{x}\) + \(\dfrac{3}{x+1}\)

        = \(\dfrac{2x^2-1}{x\left(x+1\right)}\) - \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\) + \(\dfrac{3x}{x\left(x+1\right)}\)

        = \(\dfrac{2x^2-1-\left(x^2-1\right)+3x}{x\left(x+1\right)}\)

        = \(\dfrac{x^2+3x}{x\left(x+1\right)}\)

         = \(\dfrac{x+3}{x+1}\)

c) M = P . Q = \(\dfrac{x+3}{x+1}\). 

                       = \(\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

                     = \(\dfrac{1}{x-3}\)

M = \(\dfrac{-1}{2}\) suy ra \(\dfrac{1}{x-3}\) = \(\dfrac{-1}{2}\)

x - 3 = -2

x = 1

Vậy với x = 1 thì M = \(\dfrac{-1}{2}\) 

a) 5 (x + 2y) - 15x (x + 2y) = (x + 2y) (5 - 15x)

                                           = 5 (x + 2y) (1 - 3x)

b) 4x² - 12x + 9 = (2x)² - 2 . 2x . 3 +3²

                          = (2x - 3)²

c)  (3x - 2)³ - 3(x - 4) (x + 4) + (x - 3)³ - (x + 1) (x² - x +1) 

= (27x³ - 54x² + 36x - 8) - 3(x² - 16) + (x³ - 9x² + 27x - 27) - (x³ + 1)

= (27x³ + x³ - x³) + (-54x² - 3x² - 9x²) + (36x + 27x) + (-8 + 48 - 27 - 1)

= 27x³ - 66x² + 63x +12