Biểu thức $(b+1)(b+2)$ là một biểu thức nhân hai hạng tử liên tiếp. Chúng ta sẽ nhân chúng lại với nhau:

(b+1)(b+2)=b2+3b+2(b+1)(b+2) = b^2 + 3b + 2(b+1)(b+2)=b2+3b+2

Vậy phương trình ban đầu trở thành:

b2+3b+2−2a=929b^2 + 3b + 2 - 2^a = 929b2+3b+2−2a=929

Chúng ta chuyển 2a2^a2a sang vế phải:

b2+3b+2=929+2ab^2 + 3b + 2 = 929 + 2^ab2+3b+2=929+2a

Hoặc:

b2+3b+2=931+2ab^2 + 3b + 2 = 931 + 2^ab2+3b+2=931+2a

Chúng ta thử các giá trị của $b$ và tính giá trị của 2a2^a2a.

• Khi $b=30$:

  $$(b+1)(b+2)=(30+1)(30+2)=31\times 32=992$$

  Ta có phương trình:

  992−2a=929⇒2a=992−929=63992 - 2^a = 929 \quad \Rightarrow \quad 2^a = 992 - 929 = 63992−2a=929⇒2a=992−929=63

  Tuy nhiên, $63$ không phải là một lũy thừa của $2$, vì 63=2a63 = 2^a63=2a không có nghiệm với $a$ là số nguyên.

• Khi $b=29$:

  $$(b+1)(b+2)=(29+1)(29+2)=30\times 31=930$$

  Ta có phương trình:

  930−2a=929⇒2a=930−929=1930 - 2^a = 929 \quad \Rightarrow \quad 2^a = 930 - 929 = 1930−2a=929⇒2a=930−929=1

  Vì 20=12^0 = 120=1, ta tìm được $a=0$.

Vậy, hai số tự nhiên $a$ và $b$ thỏa mãn phương trình là:

$$a=0\text{vaˋ}b=29$$

• Châu Á là châu lục rộng lớn nhất và đông dân nhất trên Trái Đất, nằm chủ yếu ở bán cầu Bắc và phần lớn nằm trong bán cầu Đông.
• Về hướng tiếp giáp, châu Á có:
  • Phía Bắc giáp Băng Dương.
  • Phía Nam giáp Ấn Độ Dương.
  • Phía Đông giáp Thái Bình Dương.
  • Phía Tây giáp Châu Âu (qua dãy Ural), Biển Đen, Địa Trung Hải và Vịnh Ba Tư.
• Châu Á cũng tiếp giáp với Châu Phi qua kênh đào Suez và với Châu Mỹ qua Eo biển Bering (nơi có khoảng cách gần nhất giữa hai châu lục).

• Châu Á có hình lục giác không đều, kéo dài từ Bắc xuống Nam, từ Đông sang Tây, với các đặc điểm hình học không đối xứng.
• Các khu vực ở châu Á có sự phân bố không đều, với những vùng đất rộng lớn như Siberia (Nga) ở phía Bắc, còn phía Nam là những đảo và bán đảo như Bán đảo Ả Rập và Bán đảo Ấn Độ.
• Hình dáng không đều và tính đa dạng về địa hình đã tạo ra sự khác biệt lớn về khí hậu và môi trường sống trong toàn châu lục.

• Châu Á là châu lục lớn nhất về diện tích và dân số:
  • Diện tích: Khoảng 44,58 triệu km², chiếm khoảng 30% diện tích đất liền của toàn cầu.
  • Dân số: Châu Á có khoảng 4,7 tỷ người (chiếm hơn 60% dân số thế giới), với các quốc gia đông dân như Trung Quốc, Ấn Độ, Indonesia.
• Chiều dài:
  • Từ điểm cực Bắc (Bán đảo Taymyr, Nga) đến điểm cực Nam (Quần đảo Maluku, Indonesia) khoảng 12.000 km.
  • Từ điểm cực Tây (biên giới của châu Á với châu Âu, gần Biển Đen) đến điểm cực Đông (Quần đảo Aleutian ở Thái Bình Dương) khoảng 10.000 km. Tổng kết
    • Vị trí địa lí của châu Á rất quan trọng, tạo điều kiện cho sự phát triển đa dạng về văn hóa, kinh tế và môi trường.
    • Hình dạng của châu Á khá đặc biệt, với những vùng đất rộng lớn và hẻo lánh cùng với các khu vực tập trung dân cư dày đặc.
    • Kích thước của châu Á làm cho nó trở thành châu lục vô cùng phong phú về điều kiện tự nhiên và là trung tâm phát triển của nhiều nền văn minh, quốc gia mạnh trên thế giới.

• Mẹ có 125 hộp kẹo, mẹ cho Lan 72 viên, nhưng câu hỏi hỏi về số viên kẹo ban đầu, do đó ta cần hiểu rằng số viên kẹo trong các hộp này có thể không đồng đều.

Ta có thể giả sử mỗi hộp kẹo ban đầu có cùng số viên kẹo, và ta cần tính tổng số viên kẹo ban đầu.

• Mẹ còn lại 116 hộp kẹo nguyên vẹn, nên số hộp kẹo mẹ đã cho Lan là:

$$125-116=9\text{ hộp kẹo đã cho}$$

• Mẹ cho Lan 72 viên kẹo, và số viên này được lấy từ 9 hộp. Do đó, số viên kẹo trong mỗi hộp là:

729=8 vieˆn moˆ˜i hộp\frac{72}{9} = 8 \text{ viên mỗi hộp}972​=8 vieˆn moˆ˜i hộp

• Mẹ có 125 hộp kẹo, và mỗi hộp có 8 viên kẹo. Tổng số viên kẹo ban đầu là:

$$125\times 8=1000\text{ viên}$$

Lúc đầu, mẹ có 1000 viên kẹo.

1 jack=5 triệu

:)

• Giảm tỉ lệ sinh: Chính sách kiểm soát sinh đẻ, đặc biệt là chính sách một con trong những thập kỷ trước, đã dẫn đến việc giảm tỉ lệ sinh. Điều này làm cho số lượng trẻ em trong độ tuổi từ 0-14 tuổi giảm dần.

• Tăng tuổi thọ: Cải thiện về y tế, điều kiện sống và dinh dưỡng đã giúp tuổi thọ trung bình của người dân tăng lên. Người dân sống lâu hơn, đặc biệt là nhóm tuổi 65 trở lên, dẫn đến tỉ trọng nhóm này trong cơ cấu dân số gia tăng.

• Di chuyển và đô thị hóa: Xu hướng di cư từ nông thôn ra thành phố cũng ảnh hưởng đến cơ cấu dân số. Các gia đình trẻ thường có ít con hơn và chuyển đến sống ở các khu đô thị, làm giảm số lượng trẻ em ở nhiều khu vực.

• Thay đổi trong nhận thức xã hội: Sự thay đổi trong quan niệm về gia đình, sự nghiệp và chất lượng cuộc sống cũng dẫn đến việc các cặp vợ chồng chọn sinh ít con hơn.

 3 số lẻ liên tiếp có tổng là 111 là 35, 37, và 39.