tính chất đường phân giác và đường thẳng song song,

Vậy \(\widehat{BDA}\) là góc vuông.

Vậy hai tia phân giác \(OM\) và \(ON\) là hai tia đối nhau (điều phải chứng minh).

Ta có: 1^2+2^2+3^2+⋯+10^2=385

Suy ra: (1^+2^2+3^2+⋯+10^2)⋅3^2=385⋅9

(1⋅3)^2+(2⋅3)^2+(3⋅3)^2+⋯+(10⋅3)^2=3465

Do đó A=3^2+6^2+9^2+⋯+30^2=3465

Bài 4: Bài toán thực tế

• Tổng số tiền mua 3 quyển sách: 3.120.000 = 360.000$ (đồng).
• Số tiền giảm giá (10%): 360.000. 0,1 = 36.000 (đồng).
• Số tiền Lan phải thanh toán sau khi giảm: 360.000 - 36.000 = 324.000 (đồng).
• Số tiền Lan được trả lại: 350.000 - 324.000 = 26.000 (đồng).

a) Ta có CAx và BAC là hai góc kề bù nên:
CAx+BAC=180∘
CAx=180∘−100∘=80∘.

b) Vì Ay là tia phân giác của CAx nên:
CAy​=xAy​=21​⋅CAx=21​⋅80∘=40∘.
Ta thấy CAy​=ACB=40∘. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ay//BC.

c) Do Ay//BC nên xAy​=ABC (hai góc đồng vị).
Suy ra ABC=40∘.

​a) \(x - \frac{2}{3} = \frac{1}{6}\)

\(x = \frac{1}{6} + \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{1}{6} + \frac{4}{6}\)

\(x = \frac{5}{6}\).

b) \(2 x + \frac{1}{2} = - \frac{5}{3}\)

\(2 x = - \frac{5}{3} - \frac{1}{2}\)

\(2 x = - \frac{13}{6}\)

\(x = - \frac{13}{12}\).

c) \(3 x + \frac{3}{2} = x - \frac{5}{3}\)

\(3 x - x = - \frac{5}{3} - \frac{3}{2}\)

\(2 x = \frac{- 19}{6}\)

\(x = \frac{- 19}{12}\)

a) \(​ \frac{11}{24} - \frac{5}{41} + \frac{13}{24} + 0 , 5 - \frac{36}{41} = \left(\right. \frac{11}{24} + \frac{13}{24} \left.\right) - \left(\right. \frac{5}{41} + \frac{36}{41} \left.\right) + 0 , 5 = 1 - 1 + 0 , 5 = 0 , 5\).

b) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot \left(\right. \frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 1 \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1\).

c) \(\left(\right. \frac{- 3}{4} \left.\right)^{2} : \left(\right. \frac{- 1}{4} \left.\right)^{2} + 9 \cdot \left(\right. \frac{- 1}{9} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 3}{2} \left.\right) = \frac{9}{16} : \frac{1}{16} - 1 - \frac{3}{2} = 9 - 1 - \frac{3}{2} = \frac{13}{2} .\)

d) \(\sqrt{0 , 25} \cdot \left(\right. - 3 \left.\right)^{3} - \sqrt{\frac{1}{81}} : \left(\right. \frac{- 1}{3} \left.\right)^{3} = 0 , 5 \cdot \left(\right. - 27 \left.\right) - \frac{1}{9} : \frac{- 1}{27} = \frac{- 27}{2} + 3 = \frac{- 21}{2}\)

p là gì chúng m