\(x\left(x-y^2\right)-\left(x^2-y\right)\left(y+1\right)\)

= \(x^2-xy^2-x^2y-x^2+y^2+y\)

= \(y-xy^2-x^2y+y^2\)

= \(y-x^2y-xy^2+y^2\)

= \(y\left(1-x^2\right)-y^2\left(x-1\right)\)

= \(y\left(1-x\right)\left(1+x\right)+y^2\left(1-x\right)\)

= \(\left(1-x\right)\left(y^2+xy+y\right)\)

Nước

Gọi A ( đồng), r(%) lần lượt là số tiền người đó gửi và lãi suất hàng tháng
Đk: 150000>A>0; r>0
Theo đề bài, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}Ar=150000 \\A\left(1+r\right)r=301200\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{150000}{x}\\A=\dfrac{301200}{\left(1+r\right)r}\end{matrix}\right.\)

⇒\(\dfrac{150000}{r}=\dfrac{301200}{\left(1+r\right)r}\)

Giải phương trình trên ta được:
r=1,008
mà Ar=150000
⇒A=\(\dfrac{150000}{r}\approx148810\)

Vậy

\(S=1+2+...+200=\left(200+1\right)+\left(199+2\right)+...+\left(100+101\right)=201\times100=20100\)

Ta có:
h=\(\dfrac{3}{4}\)\(\times\)(a+b) 
hay 2,6= \(\dfrac{3}{4}\)\(\times\)(a+b)
⇒a+b= \(\dfrac{52}{15}\)
\(S\)_{hình thang}=\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)h\(\times\)(a+b)=\(\dfrac{1}{2}\)\(\times2,6\times\dfrac{52}{15}\)= \(\dfrac{338}{75}\)dm²

Gọi a là số cần tìm
Đk: a thuộc N; a<1400
Theo đề bài, ta có:
a= 42x + 34 = 41y + 25 (x,y thuộc N*)
⇒ y= \(\dfrac{42x+9}{41}\) = \(\dfrac{41\left(x+1\right)+x-32}{41}\)

Vậy để y nguyên thì x-32 phải chia hết cho 41
⇒x thuộc bội của 41 (1)
Mặt khác ta có: a< 1400
⇒ 42x+9<1400
x<32,.....
⇒ \(x\le32\) 
\(x-32\le0\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
x= 32
Vậy số cần tìm là a= \(42\times32+34\)=1378

Ta có: MH vuông góc AB (H thuộc AB)

mà MH là bán kính của (M;MH)

⇒ AB là tiếp tuyến của (M;MH)