từ x+y+z=0 suy ra x+y=-z
x^2+2xy+y^2=z^2
x^2+y^2-z^2=-2xy
tương tự ta có:y^2+z^2-x^2=-2yz và z^2+x^2-y^2=-2zx
do đó A=xy/-2xy + yz/-2yz + zx/-2zx=-1/2-1/2-1/2=-3/2
vậy A=-3/2

a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

Vì tứ giác ADHE có:

DAE = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

ADH = 90 độ ( do HD vuông góc với AB tại D) 

AEH = 90 độ ( do HE vuông góc với AC tại E) 

b) Xét tứ giác ADHE vuông tại D => DH = AH^2 - AD^2 = 5^2 - 4^2 = 3^2

=> Diện tích tứ giác ADHE là: AD . DH = 4 . 3^2= 36

Đồ thị qua A (-1;2) => 2 = a.(-1) + b (1)

Đồ thị qua B (1;4) => 4 = a. 1 + b (2) 

Từ (1) và (2) 

=> -a + b = 2 ; a + b = 4

=> 2a = 2 ; a + b = 4

=> a = 1 ; b = 3

x^2+xy+2023x+2022y+2023=0
x^2+xy+x+2022x+2022y+2022+1=0
x(x+y+1)+2022(x+y+1)=−1
(x+2022)(x+y+1)=−1
x+2022=1 hoặc x+y+1=−1
x+2022=-1 hoặc x+y+1=1
x=−2021 và y=2019 hoặc x=−2023 và y=2023
Vậy (x;y)∈{(−2021;2019);(−2023;2023)}

xét tứ giác AEDF có 

DE//AF(DE//AB)

DF//AE(DF//AC)

=>AEDF là HBH

có đường chéo  AD là tia phân giác của góc FAE(gt)

Nên AEDF là hình thoi

b)VÌ AEDF  là hình thoi nên DE//AF và DE=AF

mà AF =GF

G thuộc tia phân giác của FA 

nên DE=GF;DE//DF

xét tứ giác EFGD 

có DE=GF;DE//GF vậy EFGD là hình bình hành

c) Theo bài ra, GG thuộc tia đối của tia FAFA và FA=FGFA=FG suy ra FF là trung điểm của AGAG

Ta có: AG=2AFAG=2AF; ID=2DFID=2DF

Mà AF=DFAF=DF (do AEDFAEDF là hình thoi) suy ra AG=IDAG=ID

Xét tứ giác ADGIADGI có:

Hai đường chéo AGAG và IDID cắt nhau tại trung điểm FF của mỗi đường;

Suy ra ADGIADGI là hình bình hành (DHNB)

Lại có AG=IDAG=ID (cmt) suy ra ADGIADGI là hình chữ nhật (DHNB)

GDGD // IAIA suy ra GDGD // AKAK (A,I,KA,I,K thẳng hàng)

Xét tứ giác AKDGAKDG có: GDGD // AKAK (cmt) ; DKDK // AG(AG( do DEDE // AF)AF) 

Suy ra AKDGAKDG là hình bình hành (DHNB) 

Khi đó hai đường chéo ADAD và GKGK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

Mà OO là trung điểm của ADAD (do OO là giao điểm của hai đường chéo trong hình thoi AEDF)AEDF) 

Vậy OO là trung điểm của GKGK.

đổi 100cm=10dm

thể tích hình chóp tứ giác=1/3. diện đáy.chiều cao

V=1/3.100(dm khối)

xét phương trình hoành độ giao điểm:

x+4=-x+4<=>2x=0<=>x=0

thay x=0 vào d1:y=x+4 ta được:

y=0+4<=>y=4

vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 là(0;4)

a)TH1 x=0,TH2 x=3

b)TH1 x=4,TH2 x=2

a)=2x2y -9x2

b)=2/3x9y

c)x/x-2

d)2/x+y

a) thay x =2(thỏa mãn điều kiện xác định) vào Q=x+1/x^2-9, ta được:
Q=x+1/x^2-9=2+1/2^2-9=3/-5
b)P=2^2-1/x(x+1) - (x-1)(x+1)/x(x+1) + 3x/x(x+1)
P=2x^2-1-(x^2-1)+3x/x(x+1)
P=2^2-1-x^2+1+3x/x(x+1)
P=x^2+3x/x(x+1)
P=x+3/x+1
c)ta có M=P.Q=x+3/x+1 . x+1/x^2-9=x+3/(x+3)(x-3)=1/x-3
M = -1/2 suy ra 1/x-3 =-1/2
x-3=-2
x=1
vậy với x=1 thì M = -1/2

�=1

a) 5(x+2y)-15x(x+2y)
=5(x+2y).(1-3x)
b) 4x^2-12x+9
=[(2x)^2-2.2x.3+3^2]
=(2x-3)^2
c)(3x-2)^3-3(x-4)(x+4)+(x-3)^3-(x+1)(x^2-x+1)
=27x^3-54x^2+36x-8-3(x^2-16)+x^3-9x^2+27x-27-(x^3+1)
=(27x^3+x^3-x^3)+(-54x^2-3x^2-9x^2)+(36x+27x)+(-8+48-27-1)
=27x^3-66x^2+63x+12