$x^2+xy+2023x+2022y+2023=0$

$x^2+xy+x+2022x+2022y+2022+1=0$

$x(x+y+1)+2022(x+y+1)=-1$

$(x+2022)(x+y+1)=-1$

$x+2022=1$ hoặc $x+y+1=-1$

$x+2022=-1$ hoặc $x+y+1=1$

$x=-2021$ và $y=2019$ hoặc $x=-2023$ và $y=2023$

Vậy $(x;y)\in \{(-2021;2019);(-2023;2023)\}$.

xét tứ giác AEDF có 

DE//AF(DE//AB)

DF//AE(DF//AC)

=>AEDF là HBH

có đường chéo  AD là tia phân giác của góc FAE(gt)

Nên AEDF là hình thoi

b)VÌ AEDF  là hình thoi nên DE//AF và DE=AF

mà AF =GF

G thuộc tia phân giác của FA 

nên DE=GF;DE//DF

xét tứ giác EFGD 

có DE=GF;DE//GF vậy EFGD là hình bình hành

c) Theo bài ra, $G$ thuộc tia đối của tia $FA$ và $FA=FG$ suy ra $F$ là trung điểm của $AG$

Ta có: $AG=2AF$; $ID=2DF$

Mà $AF=DF$ (do $AEDF$ là hình thoi) suy ra $AG=ID$

Xét tứ giác $ADGI$ có:

Hai đường chéo $AG$ và $ID$ cắt nhau tại trung điểm $F$ của mỗi đường;

Suy ra $ADGI$ là hình bình hành (DHNB)

Lại có $AG=ID$ (cmt) suy ra $ADGI$ là hình chữ nhật (DHNB)

$GD$ // $IA$ suy ra $GD$ // $AK$ ($A,I,K$ thẳng hàng)

Xét tứ giác $AKDG$ có: $GD$ // $AK$ (cmt) ; $DK$ // $AG($ do $DE$ // $AF)$ 

Suy ra $AKDG$ là hình bình hành (DHNB) 

Khi đó hai đường chéo $AD$ và $GK$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

Mà $O$ là trung điểm của $AD$ (do $O$ là giao điểm của hai đường chéo trong hình thoi $AEDF)$ 

Vậy $O$ là trung điểm của $GK$.

đổi 100cm=10dm

thể tích hình chóp tứ giác=1/3. diện đáy.chiều cao

V=1/3.100(dm khối)

xét phương trình hoành độ giao điểm:

x+4=-x+4<=>2x=0<=>x=0

thay x=0 vào d1:y=x+4 ta được:

y=0+4<=>y=4

vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 là(0;4)

a)TH1 x=0,TH2 x=3

b)TH1 x=4,TH2 x=2

a)=2x²y -9x²

b)=2/3x⁹y

c)x/x-2

d)2/x+y

từ x+y+z=0 suy ra x+y=-z
x^2+2xy+y^2=z^2
x^2+y^2-z^2=-2xy
tương tự ta có:y^2+z^2-x^2=-2yz và z^2+x^2-y^2=-2zx
do đó A=xy/-2xy + yz/-2yz + zx/-2zx=-1/2-1/2-1/2=-3/2
vậy A=-3/2

a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

Vì tứ giác ADHE có:

DAE = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

ADH = 90 độ ( do HD vuông góc với AB tại D) 

AEH = 90 độ ( do HE vuông góc với AC tại E) 

b) Xét tứ giác ADHE vuông tại D => DH = AH^2 - AD^2 = 5^2 - 4^2 = 3^2

=> Diện tích tứ giác ADHE là: AD . DH = 4 . 3^2= 36

Đồ thị qua A (-1;2) => 2 = a.(-1) + b (1)

Đồ thị qua B (1;4) => 4 = a. 1 + b (2) 

Từ (1) và (2) 

=> -a + b = 2 ; a + b = 4

=> 2a = 2 ; a + b = 4

=> a = 1 ; b = 3

a) thay x =2(thỏa mãn điều kiện xác định) vào Q=x+1/x^2-9, ta được:
Q=x+1/x^2-9=2+1/2^2-9=3/-5
b)P=2^2-1/x(x+1) - (x-1)(x+1)/x(x+1) + 3x/x(x+1)
P=2x^2-1-(x^2-1)+3x/x(x+1)
P=2^2-1-x^2+1+3x/x(x+1)
P=x^2+3x/x(x+1)
P=x+3/x+1
c)ta có M=P.Q=x+3/x+1 . x+1/x^2-9=x+3/(x+3)(x-3)=1/x-3
M = -1/2 suy ra 1/x-3 =-1/2
x-3=-2
x=1
vậy với x=1 thì M = -1/2

a) 5(x+2y)-15x(x+2y)
=5(x+2y).(1-3x)
b) 4x^2-12x+9
=[(2x)^2-2.2x.3+3^2]
=(2x-3)^2
c)(3x-2)^3-3(x-4)(x+4)+(x-3)^3-(x+1)(x^2-x+1)
=27x^3-54x^2+36x-8-3(x^2-16)+x^3-9x^2+27x-27-(x^3+1)
=(27x^3+x^3-x^3)+(-54x^2-3x^2-9x^2)+(36x+27x)+(-8+48-27-1)
=27x^3-66x^2+63x+12