$x^2+xy+2023x+2022y+2023=0$

$x^2+xy+x+2022x+2022y+2022+1=0$

$x(x+y+1)+2022(x+y+1)=-1$

$(x+2022)(x+y+1)=-1$

$x+2022=1$ hoặc $x+y+1=-1$

$x+2022=-1$ hoặc $x+y+1=1$

$x=-2021$ và $y=2019$ hoặc $x=-2023$ và $y=2023$

Vậy $(x;y)\in \{(-2021;2019);(-2023;2023)\}$.

a) Xét tứ giác $AEDF$ có:

$DE$ // $AF$ (do $DE$ // $AB$);

$DF$ // $AE$ (do $DF$ // $AC)$.

Suy ra $AEDF$ là hình bình hành (DHNB)

Mà đường chéo $AD$ là tia phân giác của $\widehat{FAE}$ (gt)

Nên $AEDF$ là hình thoi (DHNB).

b) Vì $AEDF$ là hình thoi (cmt) nên $DE$ // $AF$; $DE=AF$ (tính chất)

Mà $AF=GF$ (gt) ; $G$ thuộc tia đối của tia $FA$ (gt) nên $DE=GF$; $DE$ // $DF$ 

Xét tứ giác $EFGD$ có: $DE=GF$ (cmt); $DE$ // $GF$ (cmt)

Vậy $EFGD$ là hình bình hành.

c) Theo bài ra, $G$ thuộc tia đối của tia $FA$ và $FA=FG$ suy ra $F$ là trung điểm của $AG$

Ta có: $AG=2AF$; $ID=2DF$

Mà $AF=DF$ (do $AEDF$ là hình thoi) suy ra $AG=ID$

Xét tứ giác $ADGI$ có:

Hai đường chéo $AG$ và $ID$ cắt nhau tại trung điểm $F$ của mỗi đường;

Suy ra $ADGI$ là hình bình hành (DHNB)

Lại có $AG=ID$ (cmt) suy ra $ADGI$ là hình chữ nhật (DHNB)

$GD$ // $IA$ suy ra $GD$ // $AK$ ($A,I,K$ thẳng hàng)

Xét tứ giác $AKDG$ có: $GD$ // $AK$ (cmt) ; $DK$ // $AG($ do $DE$ // $AF)$ 

Suy ra $AKDG$ là hình bình hành (DHNB) 

Khi đó hai đường chéo $AD$ và $GK$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

Mà $O$ là trung điểm của $AD$ (do $O$ là giao điểm của hai đường chéo trong hình thoi $AEDF)$ 

Vậy $O$ là trung điểm của $GK$.

1. Đổi: $100$ cm $=10$ dm.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là:

   V=13.Sđ .h=13.30.10=100V=

​.S
​ .h=

​.30.10=100 (dm³${}^3$) 

2. Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1d₁
​ và d2d₂
​:

$x+4=-x+4$ suy ra $2x=0$ nên $x=0$.

Thay $x=0$ vào một trong hai hàm số của d1d₁
​ và d2d₂
​ ta tìm được $y=4$.

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng thẳng d1d₁
​ và d2d₂
​ là $(0;4)$.

a) 

TH1: $x=0$

TH2: $x-3=0$ hay $x=3$

b)

TH1: $x-4=0$ suy ra $x=4$

TH2: $x-2=0$ suy ra $x=2$

Vậy $x=4$ hoặc $x=2$.

 x2−3x=

a) 2x²y-9²
 

b) 2/3x⁹y

c) x/x-2

d) 2/x+y

-1/8

a) Tứ giác ADHE là Hình chữ nhật. Vì tứ giác ADHE có góc BAC=90độ, góc HEA=90độ. Mà 1 tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật

=> Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) diện tích HCN ADHE=12cm2

a=1

b=3

a) Q=-3/5

b) P= x+3/x+1

c) x=1

a) 5(x+2y)(1-3x)

b) (2x-3)²

c) 3(3x³-19x²+12x+4)