LƯƠNG KHÁNH HUYỀN
Giới thiệu về bản thân
hoặc
hoặc
và hoặc và
Vậy .
a) Xét tứ giác có:
// (do // );
// (do // .
Suy ra là hình bình hành (DHNB)
Mà đường chéo là tia phân giác của (gt)
Nên là hình thoi (DHNB).
b) Vì là hình thoi (cmt) nên // ; (tính chất)
Mà (gt) ; thuộc tia đối của tia (gt) nên ; //
Xét tứ giác có: (cmt); // (cmt)
Vậy là hình bình hành.
c) Theo bài ra, thuộc tia đối của tia và suy ra là trung điểm của
Ta có: ;
Mà (do là hình thoi) suy ra
Xét tứ giác có:
Hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
Suy ra là hình bình hành (DHNB)
Lại có (cmt) suy ra là hình chữ nhật (DHNB)
// suy ra // ( thẳng hàng)
Xét tứ giác có: // (cmt) ; // do //
Suy ra là hình bình hành (DHNB)
Khi đó hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà là trung điểm của (do là giao điểm của hai đường chéo trong hình thoi
Vậy là trung điểm của .
1. Đổi: cm dm.
Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là:
(dm)
2. Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :
suy ra nên .
Thay vào một trong hai hàm số của và ta tìm được .
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng thẳng và là .
a)
suy ra
TH1:
TH2: hay .
b)
TH1: suy ra
TH2: suy ra
Vậy hoặc .
a) .
b) .
c) .
d) .
Từ suy ra
.
Tương tự ta có: và .
Do đó .
Vậy .
a) vuông tại suy ra suy ra .
Do suy ra ; suy ra .
Tứ giác có suy ra tứ giác là hình chữ nhật.
b) Do vuông tại , áp dụng định lí Pythagore suy ra:
nên cm.
Do là hình chữ nhật suy ra (cm).
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm nên ta có:
suy ra
Vi đồ thị hàm số đi qua điểm nên ta có:
suy ra
Từ (1) và (2) ta tìm được
Vậy hàm số cần tìm là .
a) Thay (thỏa mãn điều kiện xác định) vào , ta được:
.
b)
.
c) Ta có
suy ra
.
Vậy với thì.
a) .
b) .
c)
.