Có: AB⊥AC và AB⊥BD

=> AC//BD

=> góc ACD= góc CDn= \(120^o\)

Có: $Cx$ là phân giác của góc ACD

=> góc ACx= góc DCx= góc ACD: 2= \(\dfrac{120^o}{2}\)= \(60^o\)

Có: góc CDB+ góc CDn= \(180^o\)

hay góc CDB+ \(120^o\)= ​​​\(180^o\)

=> góc CDB= \(180^o\)- \(120^o\)= \(60^o\)

Vì tổng 3 góc của tam giác bằng \(180^o\)

nên: góc CED= (góc CDE + góc DCE + góc CED) - (góc CDE +góc DCE)= \(180^o\)-(\(60^o+60^o\))= \(60^o\)

Vậy góc CED= \(60^o\) 

​​​���^���^

a) Có: A4= B2, mà 2 góc này ở vị trí so le trong

 => a//b(ĐPCM)

b) Vì a//b (theo a) và a⊥b

  nên c⊥b (ĐPCM)

c) Có: B1 + B2 = \(180^o\) (2 góc kề bù)

    hay B1 + \(110^o\) = \(180^o\)

=> B1 = \(180^o\)- \(110^o\)= \(70^o\)

    Có: c⊥b, e⊥c

=> b//e

=> B2= C2= \(110^0\)

    Có: C2 + C3 = \(180^o\)( 2 góc kề bù)

   hay \(110^0\)+ C3= \(180^o\)

=> C3= \(180^o\)- \(110^o\)= \(70^o\)

Vậy B1= C3= \(70^o\)

Các cặp góc so le trong: góc A3 và góc B1; góc A4 và góc B2

Các cặp góc đồng vị: góc A2 và góc B2; góc A1 và góc B1; góc A3 và góc B3; góc A4 và góc B4

adƯ

Có: A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}-1+1}{\sqrt{x}-1}\)=1+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

Để \(\sqrt{x}\) chia hết cho \(\sqrt{x}-1\) thì \(\sqrt{x}-1\) thuộc Ư(1) gồm +1 và -1

Nếu \(\sqrt{x}\)-1=1 thì:

=>\(\sqrt{x}\)=2

=>x=2\(^2\)=4

Vậy x=4

Vây

Ta co |x-y|>=0

|x+1|>=0

suy ra |x+y|+|x+1|>=0

suy ra |x+y|+|x+1|+2016>=2016

suy ra A>= 2016

Vậy GTNN cua A là 2016 khi

x+1=0

    x=0-1=-1

x+y=0

-1+y=0

     y=0-(-1)=1

a) Để -∣3x+1∣ đạt GTNN thì -∣3x+1∣=-(3x+1)

b)Để \(\dfrac{1}{\text{∣}\text{x+6∣}+2}\) đạt GTLN thì ∣x+6∣+2 =x+6+2=x+8 

Để Q đạt GTLN thì -2\(\sqrt{x-3}\) đạt GTLN

=>\(\sqrt{x-3}\) đạt GTLN 

=>\(\sqrt{x-3}\)=0

=>x-3=0

=>x=3

Vậy x=3

Để A đạt GTNN thì \(\sqrt{x}\)-1 cũng đạt GTNN

Suy ra, \(\sqrt{x}\) đạt GTNN

Suy ra \(\sqrt{x}\)=0

Suy ra x=0

Suy ra \(\sqrt{x}\)-1=0-1=-1

Vậy để A đạt giá trị nhỏ nhất khi x=0

a)_Nếu ∣2x+3∣=2x+3 thì:

    2x+3=x+2

    2x-x =2-3

          x=-1

   _Nếu ∣2x+3∣=-(2x+3)=-2x-3 thì: 

      -2x-3=x+2  

       -2x-x =2+3

           -3x=5

               x=\(\dfrac{-5}{3}\)

  Vậy x=-1 hoặc x=\(\dfrac{-5}{3}\)

b) _Nếu ∣5x-3∣=5x-3 thì:

       5x-3-x =7

           4x    =7+3

                4x=10

                  x=\(\dfrac{5}{2}\)  

        _Nếu ∣5x-3∣=-(5x-3)=-5x+3 thì:

           -5x+3-x=7

                  -6x =7-3

                  -6x =4

                      x =\(\dfrac{-4}{6}\)

 Vậy x=\(\dfrac{5}{2}\) hoặc x=\(\dfrac{-4}{6}\)