- Các phân số < 1 là : `3/7;12/19` ( Do tử < mẫu )

- Các phân số = 1 là : `10/10;25/25` ( Do tử = mẫu )

- Các phân số > 1 là : `8/5;27/16` ( Do tử > mẫu )

- Chia cho `3` dư `1`  suy ra tổng các chữ số của số đó cũng phải chia `3` dư `1`

- Ta có dãy số phải tìm : `100;103;106;109;...;397`

Vậy có tất cả : `(397-100):3+1=100` (số)

Trong `1` giờ, ba người thợ làm được :

     \(1:5=\dfrac{1}{5}\) (công việc)

Trong `1` giờ, người thứ nhất làm được :

    \(1:15=\dfrac{1}{15}\) (công việc)

Trong `1` giờ, người thứ hai làm được :

  \(1:10=\dfrac{1}{10}\) (công việc)

Trong `1` giờ, người thứ ba làm được :

  \(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{30}\) (công việc)

Do đó, người thứ ba làm xong công việc trong `30` giờ

- Muốn so sánh phân số với `1` ta chỉ cần xét tử và mẫu .

+ Nếu tử > mẫu thì phân số > 1

+ Nếu tử = mẫu thì phân số = 1

+ Nếu tử < mẫu thì phân số < 1

Do đó `16/9;99/10` là phân số lớn hơn `1`

Số nhỏ nhất có 2cs là : `10`

Vì số dư luôn nhỏ hơn số chia nên số dư lớn nhất là : `5`

Số phải tìm là :

    \(10\times6+5=65\)

Thương mới là :

    \(65:5=13\)

Số gạo nếp sau khi bớt đi 2kg là :

     `21:3=7` (kg)

Số kg gạo nếp bác An mua là :

     `7+2=9` (kg)

Vậy bác An mua 21kg gạo tẻ và 9kg gạo nếp

\(A=\dfrac{2n+15}{n+4}\left(n\in Z,n\ne-4\right)\\ A=\dfrac{2\left(n+4\right)+7}{n+4}=2+\dfrac{7}{n+4}\\ A\in Z=>\dfrac{7}{n+4}\in Z\\ =>n+4\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\\ =>n\in\left\{-3;-5;3;-11\right\}\left(TM\right)\)

Diện tích mảnh đất HCN :

  \(16\times14=224\left(m^2\right)\)

Diện tích phần làm nhà :

   \(224\times25:100=56\left(m^2\right)\)

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.4=36\\y^2=4.16=64\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm8\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc ban đầu là : \(x\left(km/h\right)-ĐK:x>0\)

Vận tốc sau khi tăng thêm \(10km/h\) là : \(x+10\left(km/h\right)\)

+) Thời gian đi hết quãng đường AB ban đầu : \(\dfrac{10}{x}\left(h\right)\)

+) Thời gian đi hết quãng đường AB nếu tăng vận tốc thêm \(10km/h\) là : \(\dfrac{10}{x+10}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có pt :

\(2.\dfrac{10}{x+10}=\dfrac{10}{x}\\ < =>\dfrac{2}{x+10}=\dfrac{1}{x}\\ < =>2x=x+10\\ < =>x=10\)

Vậy vận tốc ban đầu : \(10km/h\)