Phương trình đường tròn SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• cũng như đối với đường thẳng thì ta cũng
• có thể Đại Số Hóa đường tròn từ đó ta
• lập được phương trình đường tròn và
• chuyển các yếu tố hình học về yếu tố đại
• số
• ta sẽ học trong bài học ngày hôm nay
• đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
• trong bài này
• ta sẽ học 2 phần đó là phương trình
• đường tròn và phương trình tiếp tuyến
• của đường tròn đầu tiên ta học phương
• trình đường tròn
• cá chép lại định nghĩa đường tròn là gì
• đường tròn tâm O bán kính r với r lớn
• hơn 0 là hình cùng các điểm cách ôm
• khoảng bằng R
• thì có hình vẽ minh họa
• đây là dạng hình học và ta cần đại số
• hóa nó
• hoạt động 1 Trong một khoảng tọa độ Oxy
• Cho đường tròn C tâm I AB bán kính r
• khi đó một điểm M có tọa độ xy thuộc
• đường tròn C khi và chỉ khi tọa độ của
• nó thỏa mãn điều kiện đại số nào ta cho
• đường tròn và mặt phẳng tọa độ Oxy
• về tâm I có tốc độ A B và m và phần khí
• r
• ta có điểm m thuộc đường tròn C nên là
• im sẽ bằng độ dài của bán kính giải I mở
• rồi tính thông qua công thức là độ dài
• của Vectơ i m = r
• ta biết được vectơ I mở bằng x trừ a trừ
• a
• y - b y - b sau đó ta có là căn của x -
• 2 tất cả bình cộng y trừ B tất cả bình
• và r đây chính là độ dài của Vectơ im
• thì ta có là x - 2 bình phương cộng với
• y - b² = r Bình vậy ta đã có điều kiện
• đại số để M có tọa độ xy thuộc đường
• tròn c ta rút ra kết luận
• trong một khoảng tọa độ Oxy điểm m x y
• thuộc đường tròn C với tâm i a b mặt
• kính r khi vật chỉ khi x - 2 bình phương
• cộng với y - b bình phương bằng R Bình
• ta gọi phương trình trên là phương trình
• của đường tròn C
• bình phương cộng y trừ b bình phương
• bằng R bình phương
• Ta đi vào ví dụ 1
• tìm tâm và bán kính của đường tròn c có
• phương trình như trên sau đó Viết phương
• trình của đường tròn C phẩy có tâm J
• a1;1 và có bán kính gấp 3 lần bán kính
• của đường tròn C bài này có hai yêu cầu
• đầu tiên là tìm tâm và bán kính của một
• đường tròn khi ta biết được phương trình
• của nó
• từ bán kính của C ta tìm được bán kính
• của C phẩy khi đó ta có yêu cầu thứ hai
• là viết một phương trình đường tròn khi
• ta biết được tâm và bán kính của đường
• tròn này ta tìm tâm của đường tròn c
• ta phải chuyển về dạng đá bình phương
• cộng y trừ b bình phương bằng R bình
• phương trình x + 3 bình phương cộng y
• trừ 2 bình phương bằng 4 ta chỉ lại được
• về phương trình
• x - 3 tất cả bình phương cộng với lại y
• - 2 bình phương bằng 2 bình phương đó là
• phương trình đường tròn và ta đã vừa
• được học
• từ đây ta tìm được tâm
• I -3 2 và mặt kính r = 2
• từ bán kính r của C thì ta tìm hiểu bán
• kính r phẩy của đường tròn C phẩy r phẩy
• bằng 3 lần R và bằng 6
• do đó đổi trả c' có phương trình là x +
• 1 bình phương cộng với y - 1 Bình Phương
• khoảng 16
• ở đây
• sẽ là x - y - 1
• tất cả bình phương cộng lại y trừ đi 1
• bình phương bằng 6 Bình Phương
• và thầy viết lại được thành x + 1 Phương
• cộng với y - 1 bình phương bằng 36
• các em chú ý đây là x - x - 1² + y - 1²
• = 6 Bình Phương
• tránh nhầm lẫn viết hình dạng x trừ y 1
• Bình Phương cộng với lại y + 1 bình
• phương bằng 36
• các em lưu ý để không nhầm lẫn điều này
• nhé
• x - a bình phương cộng y trừ b bình
• phương bằng R Bình với a b là hoành độ
• và tốc độ của điểm I
• cái bài luyện tập 1 tìm tâm và bán kính
• của đường thẳng C trong mỗi trường hợp
• dưới đây
• ta có
• tâm I 2 3 2 3 và bán kính r = 1 một tên
• là của bình phương đó là mặt kính r = 1
• B
• tâm sẽ là âm 1 1 và bán kính r = 2 x
• cộng 1 đây là x - 1
• 2 bình phương là bán kính r = 2
• vậy c
• x bình phương của phần Y + 2² = 7
• y0 -2 và bán kính r bằng căn 7
• ta có nhận xét
• phương trình x - 2² + y - b² = r Bình và
• tương đương với x bình cộng Y bình trừ
• 2x - 2 cộng với lại a bình cộng b bình
• trừ cho r bình bằng 0
• hai phương trình này tương đương với
• nhau do ta đã khai triển hằng đẳng thức
• và x trừ b bình phương
• là x bình trừ 2ax cộng a bình cộng lại Y
• bình trừ 2bi
• + b bình bằng R Bình
• ta chuyển vế đổi dấu ta thu được x bình
• y bình trừ 2ax - by
• cộng lại a bình cộng b bình trừ r bình
• bằng
• Nếu thấy đặt ở cùng này bằng C
• thì ta có là a bình cộng b bình trừ r
• bình bằng C điều này tương đương với r
• bình bằng a bình cộng b bình trừ c
• ta sẽ khai căn 2 vế và do r lớn hơn rồi
• rất khó a bình cộng b bình trừ c có phải
• lớn hơn 0 ta suy ra được R = căn của 2
• bình cộng b bình trừ c vậy từ dạng
• phương trình đường tròn là x tra² + y -
• b bình phương bằng R bình phương bằng
• một số phép biến đổi ta đã thu được một
• phương trình đường tròn khác có dạng là
• x bình cộng Y bình trừ 2ax
• - 2
• + c = 0 và ta có thêm điều kiện đó là a
• bình cộng b bình trừ c lớn hơn 0 ở dạng
• này thì ta có tâm I là
• a b thôi
• R thì ta tính bằng công thức
• bằng căn của a bình b bình trừ số c thì
• đó ta không được
• phương trình x² + y² - 2ax - 2y + C là
• phương trình của một đường tròn C khi và
• chỉ khi a bình cộng b bình thì C lớn hơn
• 0
• khi đó tôi chọn c có tâm là y a b và có
• bán kính r bằng a bình cộng b bình trừ c
• tất cả lấy căn
• từ nhận xét này ta là một số bài tập ví
• dụ
• ví dụ 2 ta xét xem Phương trình nào dưới
• đây là phương trình của một đường tròn
• sau đó tìm tọa độ tâm và bán kính của
• đường tròn đó
• ý a Để xét xem phương trình này có phải
• là một phương trình đường tròn hay không
• ta sẽ biến đổi về phương trình như trên
• đây x bình cộng Y bình
• trừ 4x
• là
• -2x - 2 là -2 đến với -3
• y + 4 = 0
• 3 c bằng 4
• khi đó ta có a bình cộng b bình trừ c
• bằng 2 bình phương cộng với lại -3²
• lớn không là thỏa mãn điều kiện phương
• trình
• sau đó phương trình đường tròn đó có tâm
• là y có tọa độ là 2 -3 2-3 đó là a b
• và có bán kính r bằng căn của a bình
• cộng b bình trừ c là √9 = 3
• x bình cộng 2y² - 2y + 4y - 5 = 0
• ta thấy ở đây là hệ số của x bình là 1
• hệ số của y bình là 2 hai hệ số này nó
• khác nhau do đó ta không thể biến đổi về
• dạng phương trình ban đầu đây
• hơn nữa trong phương trình này còn có
• -2xy
• do đó phương trình này không phải là một
• phương trình đường tròn
• ý C phương trình 4x² + 4x² + 4x + 4y + 3
• = 0 ta sẽ biến đổi về dạng phương trình
• tổng quát
• là x bình cộng y bình cộng x cộng y cộng
• ve bằng 0
• + x
• - 2 nhân -12 x + y
• -
• 2y đây là a = -1/2 b = 1/2 c bằng 3/4
• Thì đó ta có
• a bình cộng b bình trừ c bằng 1/2² +
• 1/2² trừ đi phần 4 bằng -4 nhỏ hơn 0 nên
• là
• ta có chú ý
• cách xét một phương trình có phải là một
• phương trình đường tròn hay không
• đầu tiên ta bị bước 1 là chuyển phương
• trình đã cho về dạng là x bình cộng Y
• bình trừ 2ax - 2y + c = 0
• Nếu phương trình đã cho không biến đổi
• được vì dạng như trên Thì đó không phải
• là một phương trình đường tròn Ví dụ như
• phương trình ở Ý b x bình cộng 2y² - 2y
• + 4y - 5 = 0 Không thể biến đổi về dạng
• 1
• bước thứ hai thì ta cần xét dấu của biểu
• thức a² + b² - c
• ta có các trường hợp
• nếu ai bình cộng b bình trừ c lớn hơn 0
• thì phương trình đã cho là một phương
• trình đường tròn Ví dụ như a
• tìm được A B C và tính được biểu thức a
• bình cộng b bình trừ c lớn hơn 0 do đó
• nó là một phương trình đường tròn
• trường hợp thứ hai nếu mà ai bình cộng b
• bình trừ C nhỏ hơn bằng 0 thì phương
• trình đã cho không phải một phương trình
• đường tròn
• ví dụ như là phương trình ở IC
• a bình cộng b bình trừ c nó nhỏ hơn 0 do
• đó không là một phương trình đường tròn