Một số bài toán vận dụng, vận dụng cao SVIP

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f(3 x)$ đạt cực tiểu tại

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực đại của hàm số $y=f\left(x^{2}+1\right)$ là

Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc đoạn $[-20 ; 20]$ sao cho hàm số $y=-2 x+2+a \sqrt{x^{2}-4 x+5}$ có cực đại?

Cho hàm số $y=x^{3}-m x^{2}-m^{2} x+8$. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên đề hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía trên trục hoành?

Cho hàm số $f(x)=(m-2) x^{3}+x^{2}-(m+1) x+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ nằm trong khoảng $(-20 ; 20)$ để hàm số $y=f(|x|)$ có đúng ba điểm cực trị?

Cho hàm số $y=\left|3 x^{4}-8 x^{3}-6 x^{2}+24 x-m\right|$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ đề đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $y=f^{\prime}(x)$ như hình vẽ và $f^{\prime}(x)<0$ $\forall x \in(-\infty ; 3,4) \cup(9 ;+\infty)$

Đặt $g(x)=f(x)-m x+5$ với $m \in \mathbb{N}$. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để hàm số $y=g(x)$ có đúng 2 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số $y=f(|x+2|)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=|f(x)-m|$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình trên. Hàm số $y=|f(x)-3|$ có bao nhiêu điểm cực trị?