Gọi:
  • Kích thước cạnh của hình vuông lớn là aa.
  • Diện tích của hình vuông lớn ABCD là SABCD=a2S_{ABCD} = a^2.
Ta có: Diện tích của hình vuông bên trong (phần tô màu xanh) đã cho là 5050m2.

Nhận thấy: Hình vuông màu xanh là hình vuông nội tiếp trong hình vuông lớn, với các đỉnh là trung điểm của các cạnh của hình vuông lớn.

Khi đó, diện tích của hình vuông bên trong sẽ bằng 12\frac{1}{2} diện tích của hình vuông lớn.

Gọi SinnerS_{inner} là diện tích hình vuông bên trong, thì: Sinner=12×SABCD=12×a2S_{inner} = \frac{1}{2} \times S_{ABCD} = \frac{1}{2} \times a^2

Biết rằng: Sinner=50m2

Ta có phương trình:

12×a2=50\frac{1}{2} \times a^2 = 50

Giải phương trình để tìm a2a^2: a2=50×2=100a^2 = 50 \times 2 = 100

Vậy diện tích hình vuông ABCD là SABCD=100S_{ABCD} = 100m2