\(30=2\cdot3\cdot5;150=2\cdot3\cdot5^2\)

=>\(BCNN\left(30;150\right)=2\cdot3\cdot5^2=150\)

Ta có:

\(30=2.3.5\)

\(150=2.3.5^2\)

\(BCNN\left(30;150\right)=2.3.5^2=2.3.25=150\)

\(#NqHahh\)

\(24=2^3\cdot3;40=2^3\cdot5;168=2^3\cdot3\cdot7\)

=>\(BCNN\left(24;40;168\right)=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840\)

BCNN củaA 24,40 và 168 = 23 . 3 . 5 . 7 = 840

\(13=13;15=3\cdot5\)

=>\(BCNN\left(13;15\right)=13\cdot3\cdot5=195\)

\(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

=>\(BCNN\left(10;12;15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

\(20=2^2\cdot5;280=2^3\cdot5\cdot7\)

=>\(BCNN\left(20;280\right)=2^3\cdot5\cdot7=280\)

\(84=2^2\cdot3\cdot7;108=2^2\cdot3^3\)

=>\(BCNN\left(84;108\right)=2^2\cdot3^3\cdot7=756\)

Ta có: \(20=2^2.5;280=2^3.5.7\)

\(\Rightarrow\text{BCNN}\left(20;280\right)=2^3.5.7=280\)

------

Ta có: \(84=2^2.3.7;108=2^2.3^3\)

\(\Rightarrow\text{BCNN}\left(84;108\right)=2^2.3^3.7=756\)

E là trung điểm của AD

=>\(EA=ED=\dfrac{AD}{2}=6\left(dm\right)\)

ΔABE vuông tại A

=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AE=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot6=27\left(dm^2\right)\)

ΔEDC vuông tại D

=>\(S_{EDC}=\dfrac{1}{2}\cdot ED\cdot DC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot15=45\left(dm^2\right)\)

ABCD là hình thang vuông

=>\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot\left(9+15\right)=6\cdot24=144\left(dm^2\right)\)

\(S_{ABE}+S_{EDC}+S_{BEC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{BEC}+27+45=144\)

=>\(S_{BEC}=72\left(dm^2\right)\)

1: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot10}{5\cdot10}=\dfrac{10}{50};\dfrac{-2}{50}=\dfrac{-2\cdot1}{50\cdot1}=\dfrac{-2}{50}\)

2: \(\dfrac{2}{-7}=\dfrac{-2}{7}=\dfrac{-2\cdot6}{7\cdot6}=\dfrac{-12}{42};\dfrac{-1}{-6}=\dfrac{-1\cdot\left(-7\right)}{-6\cdot\left(-7\right)}=\dfrac{7}{42}\)

3: \(\dfrac{2}{-3}=\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-2\cdot4}{3\cdot4}=\dfrac{-8}{12}\)

\(\dfrac{5}{-6}=\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-5\cdot2}{6\cdot2}=-\dfrac{10}{12}\)

\(-\dfrac{7}{12}=\dfrac{-7\cdot1}{12\cdot1}=-\dfrac{7}{12}\)

1) Mẫu số chung: 50

\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot10}{5\cdot10}=\dfrac{10}{50}\)

Vậy ta được hai phân số đã quy đồng là \(\dfrac{10}{50}\) và \(\dfrac{-2}{50}\)

2) Mẫu số chung: 42

\(\dfrac{2}{-7}=\dfrac{2\cdot\left(-6\right)}{-7\cdot\left(-6\right)}=\dfrac{-12}{42}\)

\(\dfrac{-1}{-6}=\dfrac{-1\cdot\left(-7\right)}{-6\cdot\left(-7\right)}=\dfrac{7}{42}\)

Vậy ta được hai phân số đã quy đồng là \(\dfrac{-12}{42}\) và \(\dfrac{7}{42}\)

3) Mẫu số chung: 12

\(\dfrac{2}{-3}=\dfrac{2\cdot\left(-4\right)}{-3\cdot\left(-4\right)}=\dfrac{-8}{12}\)

\(\dfrac{5}{-6}=\dfrac{5\cdot\left(-2\right)}{-6\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{-10}{12}\)

Vậy ta được hai phân số đã quy đồng là \(\dfrac{-8}{12}\); \(\dfrac{-10}{12}\) và \(\dfrac{-7}{12}\)

\(\left(3x-16\right)\cdot49=2\cdot343\)

=>\(3x-16=2\cdot343:49\)

=>\(3x-16=2\cdot7=14\)

=>3x=16+14=30

=>\(x=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\left(3\cdot x-16\right)\cdot49=2\cdot343\\ \Rightarrow\left(3\cdot x-16\right)\cdot49=686\\ \Rightarrow3\cdot x-16=686:49\\ \Rightarrow3\cdot x-16=14\\ \Rightarrow3\cdot x=14+16\\ \Rightarrow3\cdot x=20\\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{20}{3}\)

Chu vi của hình vuông là:

\(8\cdot4=32\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(84-32=52\left(cm\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(52:2=26\left(cm\right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

\(26-10=16\left(cm\right)\)

Vậy...

            Giải:

Chu vi của hình vuông là: 8 x 4 = 32 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là: 84 - 32 = 52 (cm)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 52 : 2  = 26 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 26 - 10 =  16 (cm)

Kết luận:... 

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(3B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

=>\(3B-B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\)

=>\(B=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}\cdot2}\)

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\\ \Rightarrow3B-B=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\\ \Rightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow2B=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)Vậy \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{B}+70^0+40^0=180^0\)

=>\(\widehat{B}=70^0\)

Ta có: \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}=70^0+110^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ax//BC